Общие представления о структуре гетерограниц

Общие представления о структуре гетерограниц

Когда характерные размеры системы оказываются сравнимыми с масштабом когерентности электронной волновой функции, проявляется квантовый размерный эффект: свойства системы становятся зависимыми от ее формы и размеров. Мы рассмотрели два метода, с помощью которых можно создать ГС. Однако чтобы ГС нашла применение в микроэлектронике, она должна удовлетворять нескольким весьма жестким требованиям. Главным является требование высокой степени совершенства гетерограницы между слоями нанометровой толщины из полупроводниковых соединений разного химического состава.  Планарные (плоские) ГС являются основой для создания еще более экзотических объектов, имеющих нанометровые размеры не в одном, а в двух или даже трех измерениях. Такие объекты, созданные руками человека, слишком малы, чтобы их можно было рассматривать как макроскопические твердые тела, и в то же время велики, что своими свойствами и поведением существенно отличаются от атомов и молекул.

Гетерограницы в реальных ГС не являются идеально плоскими. Даже в наиболее качественных структурах, выращенных по методике MBE, из-за неизбежных флуктуаций потоков напыляемых веществ в отдельных местах границы процесс роста может идти с некоторым запаздыванием или, наоборот, опережением. Возникает характерная островковая структура границы, представляющей совокупность плоских участков, выступающих друг относительно друга на одно-два межатомных расстояния (рис. 1). Сами плоские участки границы также не являются идеальными: процессы взаимной диффузии при температуре роста протекают крайне медленно, тем не менее, они могут приводить к локальным (атомного масштаба) изменениям концентраций компонентов ГС. Таким образом, гетерограницы в качественных ГС можно представлять как плоскости с островками разного знака. При этом в характерных латеральных размерах островков можно выделить два существенно разных масштаба: типичные размеры больших островков могут составлять сотни, тысячи и даже более межатомных расстояний, тогда как типичные размеры малых островков составляют всего несколько межатомных расстояний.

Рис. 1. Островковое строение гетерограниц в ГС с квантовой ямой. Овалами схематически показаны экситоны, возникшие в отдельных областях ГС	Рис. 2. Зависимость интенсивности экситонной люминесценции от частоты излучаемого света

Структура гетерограниц является важным фактором, определяющим поведение носителей тока (электронов и дырок) в ГС. В частности, неровности (шероховатости) границ могут оказывать заметное влияние на латеральную подвижность носителей. Поэтому, для того чтобы получить ГС с тонкими проводящими слоями и достаточно высокой латеральной подвижностью, необходимо выращивать такие структуры, в которых крупномасштабные неоднородности границ превышают длину свободного пробега носителя (определяется главным образом температурой).

Толщиной слоев ГС (например, шириной L квантовой ямы, изображенной на рис. 1) определяются энергии размерного квантования электронов и дырок. Действительно, уже из соображений размерности ясно, что характерная величина наименьшей энергии электрона и дырки в потенциальной яме ширины L может быть записана как

,

где m* - эффективная масса электрона или дырки. Уровни размерного квантования естественно проявляются в оптических спектрах поглощения и излучения (наиболее четко в экситонных спектрах). Поэтому по этим спектрам можно судить, например, о ширине выращенной квантовой ямы. Действительно, если в одной структуре ширина ямы равна L, а в другой - L+δL, то относительное изменение характерной энергии размерного квантования составляет

В достаточно узких структурах (несколько единиц или десятков межатомных расстояний) это отношение может иметь заметную величину, даже когда δL равно одному-двум межатомным расстояниям. Таким образом, появляется достаточно естественная возможность оптическими методами измерять расстояния, существенно меньшие длины волны видимого света (так, длина волны света в красной области спектра равна ~ 700 нм).

Экситонные спектры позволяют судить и о качестве гетерограниц в выращенной ГС. Поскольку характерный размер экситона может быть оценен как величина порядка 10-100 межатомных расстояний (то есть он оказывается существенно меньшим по сравнению с характерным латеральным размером больших островков), то в качественных структурах с квантовой ямой экситоны существуют как бы независимо в трех ямах шириной L и L±δL (рис. 2). Эти экситоны фактически неподвижны, так как их латеральному движению препятствуют мелкомасштабные неоднородности границ. Поэтому экситон данного типа дает не одну, а три серии линий в оптических спектрах. Эти линии как раз соответствуют значениям ширины квантовой ямы L и L±δL, как это схематически показано на рис. 2. По отношению интенсивностей линий можно судить о структуре границ и даже о том, насколько качественно отличаются нормальные и инвертированные гетерограницы.

Создание квантовых структур

Простейшая квантовая структура, в которой движение электрона ограничено в одном направлении, - это тонкая пленка или просто достаточно тонкий слой полупроводника. Именно на тонких пленках полуметалла висмута и полупроводника InSb впервые наблюдались эффекты размерного квантования.

Рассмотрим структуру энергетического спектра полупроводников. Этот спектр состоит из разрешенных и запрещенных энергетических зон, которые сформированы из дискретных уровней атомов, образующих кристалл. Самая высокая энергетическая зона называется зоной проводимости. Ниже зоны проводимости расположена валентная зона, а между ними лежит запрещенная зона энергий. У одних полупроводников запрещенные зоны широкие, а у других более узкие. Что произойдет, если привести в контакт два полупроводника с различными запрещенными зонами (граница таких полупроводников называется гетероструктурой). На рис. 1 мы видим такую границу узкозонного и широкозонного полупроводников. Для электронов, движущихся в узкозонном полупроводнике и имеющих энергию меньше, граница будет играть роль потенциального барьера. Два гетероперехода ограничивают движение электрона с двух сторон и как бы образуют потенциальную яму.

Таким способом и создают квантовые ямы, помещая тонкий слой полупроводника с узкой запрещенной зоной между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной. В результате электрон оказывается запертым в одном направлении, что и приводит к квантованию энергии поперечного движения. В то же время в двух других направлениях движение электронов будет свободным, поэтому можно сказать, что электронный газ в квантовой яме становится двумерным. Таким же образом можно приготовить и структуру, содержащую квантовый барьер, для чего следует поместить тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной между двумя полупроводниками с узкой запрещенной зоной.

Чрезвычайно важно, чтобы периоды кристаллических решеток двух соседних слоев, имеющих различный химический состав, были почти одинаковыми. Тогда слои будут точно следовать друг за другом и кристаллическая решетка выращенной структуры не будет содержать дефектов. С помощью метода молекулярно-лучевой эпитаксии можно получить очень резкую (с точностью до монослоя) границу между двумя соседними слоями, причем поверхность получается гладкой на атомном уровне. Квантовые структуры можно выращивать из различных материалов, однако наиболее удачной парой для выращивания квантовых ям являются полупроводник GaAs - арсенид галлия и твердый раствор AlхGa1-хAs, в котором часть атомов галлия замещена атомами алюминия. Величина x - это доля атомов галлия, замещенных атомами алюминия, обычно она изменяется в пределах от 0,15 до 0,35. Ширина запрещенной зоны в арсениде галлия составляет 1,5 эВ, а в твердом растворе AlхGa1-хAs она растет с ростом x. Так, при x = 1, то есть в соединении AlAs, ширина запрещенной зоны равна 2,2 эВ. Чтобы вырастить квантовую яму, необходимо во время роста менять химический состав атомов, летящих на растущий слой. Сначала нужно вырастить слой полупроводника с широкой запрещенной зоной, то есть AlхGa1-хAs, затем слой узкозонного материала GaAs и, наконец, снова слой AlхGa1-хAs. Энергетическую схему приготовленной таким образом квантовой ямы мы видим на рис. 2.

Рис.1. Энергетические зоны на границе двух полупроводников.	Рис.2. Квантовая яма, сформированная в слое полупроводника GaAs между двумя слоями AlхGa1-хAs

Эта яма имеет конечную глубину (несколько десятых долей электрон-вольта) и в ней находятся только два дискретных уровня, а волновые функции на границе ямы не обращаются в нуль. Значит, электрон можно обнаружить и за пределами ямы, в области, где полная энергия меньше потенциальной.

Меняя размер «ямы», можно изменять расстояние между уровнями и, соответственно, длину волны поглощаемого или излучаемого света. Так в оптических спектрах полупроводниковых гетероструктур GaAs - AlхGa1-хAs со сверхтонким слоем GaAs (квантовой ямой) появляется характерная ступенчатая структура в спектрах поглощения и систематический сдвиг характеристических энергий при уменьшении толщины квантовой ямы.

Применение квантовых полупроводниковых структур в электронике

Резонансный туннельный диод

Принцип работы резонансного туннельного диода основан на использовании "туннельного эффекта". Энергетическая схема этого прибора показана на рис.3. Он состоит из двух барьеров, разделенных областью с малой потенциальной энергией. Область между барьерами - это как бы потенциальная яма, в которой есть один или несколько дискретных уровней. Характерная ширина барьеров и расстояние между ними составляют несколько нанометров. Области слева и справа от двойного барьера играют роль резервуаров электронов проводимости, к которым примыкают контакты. Электроны занимают здесь довольно узкий энергетический интервал. В приборе используется следующая особенность двойного барьера: его туннельная прозрачность имеет ярко выраженный резонансный характер. Поясним природу этого эффекта. Для этого предположим, что прозрачность каждого барьера мала. Это, однако, не означает, что одновременно будет мала и вероятность туннелирования через двойной барьер. Оказывается, что в том случае, когда энергия электронов, налетающих на барьеры, равна энергии дискретного уровня, туннельная прозрачность резко возрастает. Механизм резонансного туннелирования таков: электрон, проникший в область между барьерами, надолго задерживается там, в результате многократного отражения от левого и правого барьеров существенно возрастает вероятность туннелирования.

	а
б
в
г
Рис. 3. Схема работы и ВАХ резонансного туннельного диода: а – разность потенциалов равна нулю; б – подано резонансное напряжение; напряжение больше резонансного; г - ВАХ

Одновременно можно сказать, что при резонансе из-за интерференции волн во внутренней области гасится волна, отражающаяся от двойного барьера. Следовательно, волна, упавшая слева, полностью проходит направо.

Посмотрим теперь, как работает резонансный диод. Ток, протекающий через двойной барьер, зависит от величины приложенного напряжения. Заметим, что потенциал в нашем приборе падает главным образом в области двойного барьера, так как области слева и справа от него обладают высокой проводимостью. Если приложенное напряжение мало и энергия электронов, налетающих на барьер слева, меньше энергии дискретного уровня, то прозрачность барьера и, следовательно, протекающий ток будут малы. Ток достигает максимального значения при таких напряжениях, когда энергия электронов равна энергии дискретного уровня (см. рис. 3, б). При более высоких напряжениях энергия налетающих электронов станет больше энергии дискретного уровня, и туннельная прозрачность барьера уменьшится (см. рис. 3, в). При этом ток также уменьшится. Вольтамперная характеристика резонансного туннельного диода показана на рис. 3, г. Мы видим, что на вольтамперной характеристике имеется максимум (если в области между барьерами не один, а несколько дискретных уровней, то и максимумов будет несколько). Справа от максимума кривая I(V) имеет падающий участок, где ток убывает с ростом напряжения. Можно еще сказать, что на вольтамперной характеристике имеется участок отрицательного дифференциального сопротивления. Благодаря этому в электронных схемах резонансный диод может использоваться не только как выпрямитель, но и выполнять самые разнообразные функции. Если к центральной области резонансного диода подвести контакт, через который можно управлять положением дискретного уровня, получится новый прибор - транзистор.

Резонансный туннельный диод - это первое реальное устройство с квантовой ямой и барьерами. Он был создан Лео Эсаки и Чангом в 1974 году. Идея прибора была предложена раньше. Это сделал Л. Иогансен в 1963 году. Однако всестороннее теоретическое обоснование и экспериментальные транзисторы на резонансном туннелировании появились лишь в начале 90-х годов. Транзисторы на резонансном туннелировании представляют собой двухбарьерный диод на квантовых ямах, у которого потенциал ям и соответствующие резонансные условия контролируются третьим электродом. Эти транзисторы имеют частоты переключения порядка 1012 Гц, что в 100-1000 раз выше, чем у самых лучших кремниевых транзисторов из современных интегральных микросхем. Есть предложения по созданию на таких транзисторах ячеек статической памяти и других элементов для вычислительных систем.

Лазеры на квантовых ямах

Наиболее успешно квантовые структуры используются для создания лазеров. Уже сегодня эффективные лазерные устройства на квантовых ямах дошли до рынка и применяются в волоконно-оптических линиях связи. Посмотрим, как устроены и работают эти приборы. Во-первых, напомним, что для работы любого лазера необходимо создать инверсную населенность энергетических уровней. Другими словами, на более высоком уровне должно находиться больше электронов, чем на низком, в то время как в состоянии теплового равновесия ситуация обратная. Во-вторых, каждому лазеру необходим оптический резонатор или система зеркал, которая запирает электромагнитное излучение в рабочем объеме.

Для того чтобы квантовую яму превратить в лазер, нужно ее подсоединить к двум контактам, через которые электроны могут непрерывно поступать в рабочую область. Пусть через один контакт электроны поступают в зону проводимости. Далее, совершая скачки из зоны проводимости в валентную зону, они будут излучать кванты, то есть порции электромагнитного излучения (рис. 4). Затем через валентную зону носители тока должны уходить на другой контакт.

Рис. 4. Энергетическая схема лазера на квантовой яме

В квантовой механике доказывается, что частота излучения w определяется условием

                       (5)

где - энергии первых энергетических уровней соответственно в зоне проводимости и валентной зоне, Eg - ширина запрещенной зоны.

Электромагнитное излучение, генерируемое лазером, нужно сконцентрировать в центральной, рабочей области прибора. Для этого показатель преломления внутренних слоев должен быть больше, чем внешних. Можно еще сказать, что внутренняя область играет роль волновода. На границах этого волновода нанесены зеркала, которые образуют резонатор.

Лазеры на квантовых ямах обладают преимуществами по сравнению с обычными полупроводниковыми лазерами. Очень важно, что эти приборы можно перестраивать, управляя параметрами энергетического спектра. Так, при уменьшении размеров ямы минимальные энергии электронов в зоне проводимости и в валентной зоне увеличиваются и, согласно формулам (4 см. лекцию 8) и (5), частота, генерируемая лазером, возрастает. Подбирая толщину квантовой ямы, можно добиться, чтобы затухание волны в оптической линии связи, в которую поступает излучение, было минимальным. Кроме того, в двумерном электронном газе легче создать инверсную населенность. Поэтому лазеры на квантовых структурах очень экономны, они питаются меньшим током, нежели другие полупроводниковые лазеры, и дают больше света на единицу потребляемой энергии - до 60% электрической мощности преобразуется в свет. В последнее время во многих лабораториях мира ведутся работы по созданию лазеров на квантовых точках.

Механизмы роста пленок

       Рост пленок при конденсации из паровой фазы включает несколько элементарных процессов, таких как адсорбция, поверхностная диффузия, флуктуационное образование зародышей и их рост.

Различают три механизма роста. Механизм по Фольмеру–Веберу предполагает зарождение изолированных трехмерных островков, их рост и коалесценцию с образованием сплошной пленки. На рис. 5 представлена схема последовательных стадий перехода от островковой к сплошной структуре.

По механизму Франка–Ван дер Мерве рост пленки начинается с образования двухмерных зародышей и происходит за счет последовательного наращивания моноатомных слоев. На рис. 6 а, б - межплоскостные расстояния для сопрягающихся плоскостей пленки и подложки равны, толщина пленки меньше критической. На рис. 6 в – межплоскостные расстояния для сопрягающихся плоскостей пленки и подложки не равны, толщина пленки больше критической. Из рисунка 6 в видно, что происходит образование дислокаций несоответствия.

Согласно механизму Крастанова–Странского (рис. 7) предполагается, что на начальной стадии происходит двухмерное образование зародыша, а затем возникновение трехмерных островков. На рис. 7 а, б показано образование слоев, на рис. 7 в - образование островков, на рис 7 г – образование поликристаллической пленки.

Рис. 5. Рост пленок по механизму Фольмера–Вебера: 1 - подложка; 2 - пленка	Рис. 6. Рост пленки по механизму Франка–Ван дер Мерве: 1 - подложка; 2 - пленка	Рис. 7. Рост пленок по механизму Крастанова–Странского: 1 - подложка; 2 - монослойное покрытие; 3 - островки

Реализация этих механизмов зависит от многих факторов - сопряжения периодов кристаллических решеток пленки и подложки, уровня диффузионных процессов и взаимной растворимости в этой паре, условий эксперимента и т. д.

       Для гетероэпитаксиальных систем, согласованных по периодам решетки, оценить в первом приближении предпочтительность того или иного механизма можно из термодинамических соображений. Слоевое зарождение пленки (т. е. осуществление второго механизма) происходит, если выполняется соотношение

у1 > у2 + у12                                                (1)

где у1-поверхностная энергия подложки; у2 - поверхностная энергия пленки; у12 - межфазная энергия границы раздела. Если имеет место обратное соотношение

у1 < у2 + у12                                                (2)

то предпочтительнее трехмерное (островковое) зародышеобразование по первому механизму.

Третий механизм роста может иметь место в системах, где выполняется соотношение (1), но имеется рассогласование по периодам решетки и возникает энергия упругой деформации, зависящая от толщины пленки.

       Таким образом, в начале процесса реализуется слоевое зарождение пленки, но для компенсации возрастающей упругой энергии в дальнейшем островковый рост оказывается более предпочтительным. В островках происходит релаксация упругих напряжений и снижение уровня упругой энергии.

       Представления о механизмах кристаллизации пленок оказались важными при разработке гетероструктур с квантовыми точками.