Задача

Два самолета вылетели одновременно из Москвы в одном и том же направлении: один – со скоростью 350 км/ч, а другой – со скоростью 280 км/ч. Через два часа первый уменьшил скорость до 230 км/ч. На каком расстоянии от Москвы  второй самолет догонит  первый? 350*2=700(км.) 280*2=560(км.) 700-560=140(км.) между 1 и 2 самолетами 280-230=50(км/ч.) v сближения 140/50=2,8ч. 2,8+2=4,8ч. Полет 2 4,8*280=1344км.

Ответ: на расстоянии 1344 км. от Москвы 2 самолет догонит 1.

Цифра 9, с которой начинается трехзначное число, перенесли в конец числа. В результате получилось число на 216 меньше данного. Какое число было первоначально?

9xy - 216 = xy9

975  - 216 = 759 

Разрежьте треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник, проведя две прямые линии.

В ящике 24 кг  гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг.

Сперва нужно поделить 24 на две части: 12 и 12. Затем поделить 12 тоже на две кучки по 6. И в последний раз поделить одну кучку на две: 3 и 3. После этого взять одну 6-и кг кучку и одну 3-х кг кучку.

Стрелковое подразделение построили в колонну. В каждой шеренге нашли самого высокого солдата и из этих «самых высоких» выбрали самого низкого, обозначим его А. Потом в каждом ряду нашли самого низкого солдата и из этих «самых низких» выбрали самого высокого, Б. Кто из солдат выше: А или  Б?

Невозможно определить, т. к. в одном ряду могут быть самые высокие и из этого ряда выбирали самого низкого, а другом самые низкие и из них выбирали самого высокого или наоборот.

Два мальчика решили купить  конструктор. Число денег второго составило 5/6 числа денег первого. У первого недоставало 3/8 суммы денег, которую надо было заплатить за конструктор, а у обоих вместе было на 140 рублей больше, чем стоил конструктор. Сколько стоил конструктор?

I способ

Пусть кол-во денег первого мальчика x, а цена конструктора – y

Дано:

I – x руб. (нехватает 3/8 цены конструктора)

II – 5/6x руб.

Конст. – y руб.

Решение:

x + 3/8y = y x = y – 3/8y x + 5/6x = 11/6x = y + 140 11/6 * 5/8y = y + 140 11/6 * 5/8y – y = 140 55/48y – 48/48y = 140 7/48y = 140 y = 140 / 7/48  = 140 * 28/7 = 20 * 28 = 960р.

II способ

I = 1 – 3/8 руб.

II – 5/6 (20/24) денег первого (нехватает  цены конструктора)

Конст. – x руб.

1 – 3/8 = 5/8 (15/24; 30/48 есть) 15/24 / 24 * 20 = 25/48 (цены) 30/48 + 25/48 = 55/48 55/48 – 1 = 7/48(140р.) 140 / 7 * 48 = 960р.

Ответ: конструктор стоит 960р.

Написаны подряд все натуральные числа, причем числа одно от другого не отделены. Какая цифра стоит на 1001-м месте?

Ответ: цифра 7

Пять литров сливок с содержанием жира 35 процентов смешали с четырьмя литрами двадцати процентных сливок и к смеси добавили один литров чистой воды. Какой жирности получилась смесь? 35*5=175 20*4=80 1*0=0 175+80+0=255 5+4+1= 10 255/10=25,5 Какой цифрой оканчивается числовое выражение, если произвести указанные действия 3 13 + 10 13 + 1813

3 * 3 = 9 * 3 = 2 | 7 * 3 = 2 | 1 * 3 = 3 * 3 = 9 * 3 = 2 | 7 * 3 = 2 | 1 * 3 = 3 * 3 = 9 * 3 = 2 | 7 * 3 = 2 | 1 * 3 = 3

1 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13

8 * 8 = 6 | 4 * 8 = 3 | 2  * 8 = 1 | 6 * 8 = 4 | 8 * 8 = 6 |  4 * 8 = 3 | 2  * 8 = 1 | 6 * 8 = 4 | 8 * 8  = 6 | 4 * 8 = 3 | 2  * 8 = 1 | 6 * 8 = 4 | 8

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13

3 + 8 = 1 | 1

Ответ: 1.

Что больше и на сколько: два или девятая часть куба утроенной суммы чисел    и  , если  Сумма чисел:                                        - 2 + 1 = - 1 Утроенная сумма чисел:                                - 1 * 3 = - 3 Куб утроенной суммы чисел:                        - 3 * (- 3) * (- 3) = - 27 Девятая часть куба утроенной суммы чисел:        - 27 : 9 = - 3 2 – (- 3) = 5

Ответ: Два больше девятой части куба утроенной суммы чисел -2 и 1 на 5.