Тема: Урок обобщение по теме «Способы разложения многочлена на множители»

Тема: Урок обобщение  по теме «Способы разложения многочлена на множители»

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это самый благородный,

Путь подражания – это самый легкий и

Путь опыта – это самый горький.

Конфуций

1. Постановка учебной задачи(цели) урока

- Предлагаю посвятить этому занятию сегодняшний урок. Запишем тему урока "Способы разложения на множители".

(Ученики записывают тему в тетрадях)

- А как сформулировать цель урока?

- Привести в порядок знания о приемах разложения.

- В науке, когда речь идет об упорядочении каких-то знаний, используют оборот "привести знания в систему". Давайте используем этот оборот в формулировке цели. Как будет звучать цель?

- Привести в систему знания о способах разложения многочлена на множители.

Оборудование: экран, карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы.

       Работа учащихся состоит из трёх этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

фамилия
имя
этапы	задания	количество баллов
1	№1
№2
№3
2	№4
№5
3	№6
№7
итоговое количество баллов	n
оценка

Оценка за урок зависит от суммы набранных баллов по всем заданиям. Если n≥36, то ученик получает «5»; при 29≤n≤35 – оценка «4», при20≤n≤28 – оценка «3»; при n≤20 ученик получает «2».

Этап 1. Начало урока посвящается повторению.

Теоретическая часть

- Первый способ – вынесение общего множителя за скобки. Повторим шаги алгоритма и применим для разложения первого выражения (слайд 3)

- Второй способ - способ группировки.(слайд 5-6)

В (парах) выполняется задание теста 1(3мин):

ТЕСТ 1

Соедините линиями соответствующие части определения.

Оценка 2 бала

       

Завершить утверждение.

Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки. 

Оценка 2 балла

Восстановить  порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

       

       

Оценка 2 балла.

Проверка слайд 6-7

Этап 2. Практическая часть        

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий: разложите многочлены  на множители.  (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер). За каждую правильно найденную букву - 2 балла        

№ п/п	Разложение на множители	Ответ	Буква
1. 2. 3. 4. 5.	32х – 8а 4хІ +36хі 15с(а+b) + 8(a+b) 4ac+4ad – b(c + d) ax– 3x+4a – 12	8(4х–а) 4хІ (1+ 9х) (a+b)(15c + 8) (c + d)(4a – b) (a– 3)(x + 4)	Э Й Л Е Р

4хІ (1+9х)	(a– 3)(x + 4)	23с(а+b)	(c+d)(4a–b)	8(4х–а)	(a+b)(15c+8)	24(x-a)
й	р	а	е	э	л	к

Два  ученика  решают у доски. Остальные ученики выполняют задания теста 2 на карточках. После выполнения работы пары меняются вариантами, производят взаимопроверку, сличают работу соседа с тем, что сделано  на доске. Оценивают работу товарища.

Оценка 8 баллов (по одному баллу за каждое верное соединение)

Тест 2

Вариант 1.

Задание 1. Соединить линиями многочлены с соответствующими способами разложения на множители

       

       

       

       

Вариант 2.

Задание 1. Соединить линиями многочлены с соответствующими способами разложения на множители

Где используем?

- Упрощение выражений;

-Решение уравнений:

Х2-15х+56=0  х2+10х+21=0

Х2-7х-8х+56=0  х2+10х+25-4=0

(х2-7х)-(8х-56)=0  (х+5)2-4=0

Х(х-7)-8(х-7)=0  (х+5-2)(х+5+2)=0

(х-7)(х-8)=0  (х+3)(х+7)=0

Х-7=0 или х-8=0  х+3=0 или х+7=0

Х=7 или х=8  х=-3 или х=-7

Ответ:7;8  ответ: -3;-7

Этап 3. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант 1  Вариант 2

Разложить на множители, используя различные способы.

1.5а3-25аb2  1. 63ab3Я7a2b

2. a2-2ab+b2-ac+bc  2. m2+6mn+9n2-m-3n

3. (c-a)(c+a)-b(b-2a)  3.  (b-c)(b+c)-a(a+2c)

4. x2-3x+2  4. X2+4x+3

5. x4+5x2+9  5. X3+3x2+4

Ответы:

В1.

5а(а-5b)(a`5b) (a-b)(a-b-c) (c-a+b)(c+a-b) (x-2)(x-1) (x2+3-x)(x2+3+x)

В2

7ab(9b2-a) (m+3n)(m+3n-1) (b+a+c)(b-a-c) (x+3)(x+1) (x2+2-x)(x2+2+x)

2 бала за каждое правильно решенное задание.(проверка на слайде8)

Этап 4 подведение итогов

Использованные материалы:

АЛГЕБРА Открытые уроки ( обобщающее повторение 7,9,10 классах) автор-составитель Волгоград изд. «Учитель» 2007