Рабочая программа

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина «Термодинамика и статистическая физика» призвана дать студентам базовые знания о принципах физического описания физических систем, состоящих из макроскопически большого числа взаимодействующих частиц (имеющих макроскопически большое число степеней свободы).

Задачи дисциплины – дать знания по вопросам:

основные положения и результаты равновесной термодинамики; принципы статистического описания многочастичных систем; статистическое обоснование термодинамики; физика классических и квантовых идеальных газов;

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

2.1. Междисциплинарные связи с обеспечивающими (предыдущими) дисциплинами

Для успешного освоения дисциплины необходимы знания основ математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, а также физики в объеме стандартного курса общей физики.

2.2. Междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

Знания, обеспечиваемые даннымкурсом, необходимы для успешного освоения целого ряда дисциплин учебного плана, таких какФизика твердого тела, Ядерная физика.

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

постулаты (начала) термодинамики; условия термодинамического равновесия; основные результаты теории фазовых переходов; принципы статистического описания классических и квантовых систем; основные результаты теории ансамблей Гиббса; основные функции распределения в статистической физике;

Уметь:

решать типовые задачи термодинамики классических равновесных систем вычислять статистические суммы и термодинамические потенциалы простых модельных систем

Владеть:

методом термодинамических потенциалов; математическим аппаратом функций распределения; навыками применения методовстатистической физики в научно-исследовательской работе

4. ВИДЫ, СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМЫ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1        Содержание разделов дисциплины

4.1.1. Введение.

Предмет и метод физики многочастичных систем. Микро - и макро-описание. Флуктуации коллективных параметров в многочастичной системе; закон .Необходимость применения статистических методов.

4.1.2 Феноменологическая термодинамика.

Термодинамический метод описания физических свойств макроскопических систем. Внешние и внутренние параметры. Термодинамическое равновесие и понятие температуры. Уравнения состояния. Уравнения некоторых термодинамических процессов. Начала термодинамики. Абсолютная температура. Термодинамические потенциалы. Направление течения процессов в термодинамической системе. Неравенство Клаузиуса. Термодинамика сложных систем. Фазы и компоненты. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Правило фаз Гиббса. Фазовые переходы первого рода. Поверхностная энергия. Метастабильные состояния. Бинодаль. Спинодаль. Критическая точка. Уравнения типа Ван-дер-Ваальса. Фазовые переходы второго рода. Соотношения Эренфеста. Теория Ландау. Критические показатели и точные соотношения между ними.

4.1.3 Принципы статистического описания классических систем.

Классическая гамильтонова динамика микросостояний системы. Фазовое пространство. Фазовая траектория. Разбегание фазовых траекторий. Модель бильярда Синая. Функция распределения. Эргодическая гипотеза. Теорема Лиувилля об инвариантности фазового объёма. Гидродинамика фазовой жидкости. Уравнение Лиувилля для функции распределения. Теорема возврата Пуанкаре.

4.1.4 Классическаятеория ансамблей Гиббса.

Понятие статистического ансамбля. Микроканоническое распределение Гиббса. Энтропия и статистический вес макросостояния изолированной системы.

Каноническое распределение Гиббса для закрытой системы в термостате. Модуль распределения. Статистический интеграл (сумма). Свободная и внутренняя энергии. Соотношение Гиббса-Гельмгольца. Вычисление основных термодинамических величин в равновесной системе. Максвелловское распределение частиц по импульсам, скоростям и энергиям. Равномерность распределения энергии по степеням свободы в классической статистике.

Большое каноническое распределение для системы с переменным числом частиц.

Распределения Гиббса как наиболее вероятные распределения в равновесной системе. Закон возрастания энтропии.

4.1.5Классическая теория неидеального газа.

Статистический интеграл системы попарно взаимодействующих частиц. Вириальное разложение. Второй вириальный коэффициент в модели короткодействующего потенциала с жесткой сердцевиной. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

4.1.6Классическая теория гауссовых флуктуаций.

Дисперсия энергии и числа частиц в большом каноническом ансамбле. Термодинамическая эквивалентность микроканонического и большого канонического ансамбля. Общий подход к вычислению малых флуктуаций термодинамических параметров. Многомерное распределение Гаусса.

4.1.7Основы статистической физики квантовых систем.

Равновесный статистический оператор. Каноническое распределение в квантовом случае. Статистическая сумма. Обоснование третьего начала термодинамики.

Теория теплоёмкости кристалла в гармоническом приближении. Модель Эйнштейна и Дебая. Сравнение с классической теорией.

4.1.8Вырожденный квантовый идеальный газ.

Понятие квазичастицы. Возбужденное состояние квантовой системы как газ квазичастиц. Примеры из физики конденсированного состояния.

Квантовый идеальный газ. Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Классический предел. Переход к распределению Больцмана. Критерий вырождения, температура вырождения. Уравнение состояния квантового идеального газа. Квантовые поправки к уравнению Менделеева-Клапейрона.

Вырожденный ферми-газ. Энергия Ферми. Ступенька Ферми. Внутренняя энергия и давление ферми-газа при абсолютном нуле температур. Фермиевская функция при ненулевой температуре. Тепловой слой Ферми. Термодинамика вырожденного нерелятивистского ферми-газа. Интегралы Зоммерфельда. Парамагнетизм Паули.

Вырожденный идеальный газ бозонов. Качественный анализ температурной зависимости химического потенциала вырожденного бозе-газа. Критическая температура. Эйнштейновская “конденсация” идеального газа бозонов. Температурная зависимость числа частиц в конденсате. Термодинамика нерелятивистскогобозе-газа ниже точки конденсации.

Применение статистики Бозе к равновесному тепловому излучению. Распределение Планка. Формула Планка для спектральной объёмной плотности энергии равновесного излучения. Предельные случаи Рэлея-Джинса и Вина. Закон смещения Вина. Закон Стефана-Больцмана. Термодинамика фотонного газа (температурная зависимость полного числа фотонов, внутренней энергии, теплоёмкости, давления и энтропии).

4.2        Разделы дисциплины и виды занятий

Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения в часах, видов учебной работы и промежуточной аттестации с учетом существующих форм освоения приведен в табл. 4.2.1., 4.2.2.

Таблица 4.2.1.

Распределение аудиторной нагрузки и контрольных мероприятий для изучаемой дисциплины по разделам

Таблица 4.2.2.

Распределение аудиторной нагрузки и объема самостоятельной

работы по семестрам изучения дисциплины

5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

5.1.        Лабораторный практикум

не предусмотрен

5.2.        Практические занятия

не предусмотрены

5.3.        Перечень тем рефератов

не предусмотрен

5.4        Перечень тем домашних работ

не предусмотрен

5.5        Перечень тем контрольных работ

не предусмотрен

5.6        Перечень тем расчетных работ

не предусмотрен

5.7        Перечень тем расчетно-графических работ

не предусмотрен

5.8        Тематика коллоквиумов

не предусмотрен

6. Тематика курсового проектирования

не предусмотрено

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

7.1        Рекомендуемая литература

7.1.1        Основная литература

, . Теоретическая физика, т. V – Статистическая физика. Изд. Физматдит, 2010 . Термодинамика. Изд. Лань, 2010 . Введение в термодинамику. Статистическая физика. Изд. Лань, 2008 . Термодинамика и статистическая физика. Изд. Едиториал УРСС, 2010 , . Задачи по термодинамике, статистической физике и кинетической теории. Изд. Физматлит, 2007

7.1.2        Дополнительная литература

, . Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.:Наука, 1977 и др. издания . Статистическая Физика. М.:Высшая школа, 1994 . Статистическая физика. М.:Наука, 1982 Р. Кубо. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.

7.1.3        Методические разработки кафедры

, . Неравновесная термодинамика и физическая кинетика (в научно-образовательной серии “Физика конденсированных сред”). Издательство УрО РАН, Екатеринбург, 2009

7.2        Программное обеспечение

не требуется

7.3        Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы

http://study. ustu. ru

http://ru. wikipedia. org

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

8.1        Общие требования

Лекционный материал может изучаться в обычной аудитории, оборудованной доской для записей. Также может быть полезным наличие проектора, соединенного с персональным компьютером для демонстрирования электронной версии курса на настенном экране.

8.2        Сведения об оснащенности дисциплины специализированным и лабораторным  оборудованием

специализированное оборудование не требуется

9. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

9.1        Рекомендации для преподавателя

глубокое освоение теоретических аспектов тематики курса, ознакомление, переработку литературных источников; составление списка литературы, обязательной для изучения и дополнительной литературы; проведение собственных исследований в этой области; разработку методики изложения курса: структуры и последовательности изложения материала; составление тестовых заданий, контрольных вопросов; разработку методики проведения и совершенствование тематики практических занятий; разработка методики самостоятельной работы студентов; постоянную корректировку структуры, содержания курса.

9.2        Рекомендации для студента

посещение лекций ведущего преподавателя; лекции – основное методическое руководство при изучении дисциплины, оптимальным образом структурированное и скорректированное на современный материал; в лекции глубоко и подробно, аргументировано и методологически строго рассматриваются главные проблемы темы; в лекции даются необходимые разные подходы к исследуемым проблемам; обязательная работа с рекомендованной литературой; без самостоятельной работы невозможно успешное усвоение новых знаний.

9.3        Перечень контрольных вопросов для подготовки к текущей аттестации по  дисциплине

Сформулировать начала термодинамики. Дать определение терминов: микросостояние, макросостояние, статистический вес, уравнение состояния. Сформулировать общие условия термодинамического равновесия в системе из нескольких фаз. Указать сходство и различие фазовых переходов первого и второго рода. Что такое: фазовая траектория; ансамбль систем; принцип несжимаемости фазовой жидкости? Что такое: функция распределения? статистическое усреднение? Записать и объяснить смысл функций распределения: микроканонического, канонического, большого канонического. Как из гамильтониана системы частиц вычисляются ее термодинамические потенциалы и уравнение состояния? Сформулировать классическую теорему о равнораспределении энергии по степеням свободы. Энергия Ферми и температура Ферми. Её роль в физике металлов.

9.4         Перечень ключевых слов дисциплины

Таблица 9.4.

Ключевые слова

Номер раздела	Наименование раздела	Ключевые слова раздела
4.1.1	Введение.	микросостояние; макросостояние; статистическое усреднение
4.1.2	Феноменологическая термодинамика.	постулаты термодинамики; уравнение состояния; абсолютная температура; термодинамические потенциалы; фазовые переходы
4.1.3	Принципы статистического описания классических систем.	Фазовое пространство; статистический вес; функция распределения; уравнение Лиувилля
4.1.4	Классическая теория ансамблей Гиббса.	Канонический ансамбль; распределения Гиббса; статистическая сумма
4.1.5	Классическая теория неидеального газа.	Конфигурационный интеграл; вириальные коэффициенты
4.1.6	Классическая теория гауссовых флуктуаций.	Флуктуации; формула Эйнштейна; гауссовы распределения
4.1.7	Основы статистической физики квантовых систем.	Статистический оператор; тепловая длина волны де-Бройля
4.1.8	Вырожденный квантовый идеальный газ.	Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна; энергия Ферми; конденсация Бозе-Эйнштейна

10. ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ

Номер изменения	Номер пункта	Дата внесения изменения	Всего листов в документе	Подпись ответственного за внесение изменений
Изме­ненного	Нового	Изъя­того

СОДЕРЖАНИЕ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ	3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП	3
3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ	3
4. ВИДЫ, СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМЫ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ	4
5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА	6
6. Тематика курсового проектирования	7
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ	7
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ	8
9. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ  ДИСЦИПЛИНЫ	8
10. ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ	10