План-конспект урока по математике

Класс: 5

Тема: «Прямоугольный параллелепипед»

Цели урока:

    образовательная: научить учащихся отличать те из окружающих нас тел, форма которых имеет название “прямоугольный параллелепипед”; ввести определение понятия “прямоугольный параллелепипед”; познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда: гранями, ребрами, вершинами; познакомить учащихся с понятиями “измерения прямоугольного параллелепипеда”, научить находит площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. развивающая: развивать пространственное и логическое мышление; обеспечить развитие у детей познавательного интереса к предмету; воспитательная: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности.

Ход урока


Организационный момент. В рабочих тетрадях записать число, классная работа. Записать домашнее задание на следующий урок в дневник (№ 000) Определение темы урока, постановка целей и задач урока.

На доске – таблица и примеры.

35 ⋅ 11                        И  6!-120                        А 5!+5!                        Е 53-52                        Д 9999:11                П 40-4!                        Л (675+34 ⋅ 9) ⋅0        Р

909

600

0 

600

16

16

240

16

240

909

385

909

240

100

Решив примеры и заполнив таблиц, вы сможете узнать тему урока.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Учащиеся по очереди называют ответы, объясняют решение  и записывают в таблицу соответствующие буквы.

Какое слово получилось? Правильно, параллелепипед.

Что обозначает это слово? (учащиеся высказывают свои предположения)

Итак, тема нашего сегодняшнего урока – прямоугольный параллелепипед.

Как вы думаете, чему сегодня вы должны научиться? Учащиеся высказывают свои предположения, после обсуждения учитель обобщает:

    познакомимся с элементами прямоугольного параллелепипеда, будем учиться строить прямоугольный параллелепипед, научимся решать задачи связанные с  прямоугольным параллелепипедом.


Изучение нового материала.

На столе из множества геометрических тел выбрать прямоугольные параллелепипеды.

Почему вы выбрали именно эти фигуры? (подвести учащихся к ответу - поверхность составлена их прямоугольников). Прямоугольники называются гранями. Сколько их? Учитель демонстрирует прямоугольный параллелепипед, показывает грани (верхняя – нижняя, передняя – задняя, боковые). Вводится термин – противоположные грани. Стороны граней называются рёбрами. Концы рёбер – вершины. На доске выписываются термины – грани – 6; ребра – 12; вершины - 8.

А встречаются ли в жизни прямоугольные параллелепипеды? Назовите предметы, имеющие такую форму (учащиеся отвечают). Но при решении задач изображают не сам предметы. Прямоугольный параллелепипед изображается схематически, и сейчас мы с вами тоже научимся этому.

Учитель у доски объясняет, как построить прямоугольный параллелепипед. Учащиеся  в тетрадях выполняют построение.

Построенный прямоугольный параллелепипед обозначаем буквами.

Назовите вершины. Назовите рёбра. Назовите и покажите нижнюю грань. Назовите и покажите грань, которая лежит напротив. Назовите ещё пары противоположных граней. Что вы можете про них сказать? (они являются равными прямоугольниками).

Что можно сказать про их площади? (площади противоположных граней равны).

Если найти сумму площадей всех граней, то получим – площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Прочитайте условие задачи, записанное на доске.

Какой новый термин встретился в задаче? (измерения). Предположите, что оно может обозначать. (Длину, ширину, высоту, потому, что их измеряют  прямоугольного параллелепипеда).

Назовите рёбра, которые выходят из вершины О. Какие из них могут быть длиной шириной, высотой прямоугольного параллелепипеда? (АО, ОК, ОМ). Подпишем измерения на чертеже.

Как найти площадь грани, на которой стоит прямоугольный параллелепипед? Сколько таких граней? (Грань – прямоугольник. Надо длину умножить на ширину. Таких граней 2).

Запись в тетради:        S1=( 6 ⋅ 3 ) ⋅ 2= 36 (cм2)

Площадь поверхности боковых граней, задней и передней грани у доски находят учащиеся при помощи учителя и класса.

Запись в тетради:        S2=( 6 ⋅ 5 ) ⋅ 2= 60 (cм2)

S3=( 5 ⋅ 3 ) ⋅ 2= 30 (cм2)

Sповерхности 36+60+30= 126 (cм2)

Физкультминутка. Молодцы. А теперь назовите самый большой прямоугольный параллелепипед, который есть у нас в классе. Правильно – это сам классный кабинет. Покажите ручками верхнюю грань, а теперь нижнюю грань. Повернитесь к задней грани, а теперь к передней. Потянитесь ладошками к боковым граням. (Упражнения выполняются стоя). Закрепление изученного материала. Решение № 000

.

При решении задачи опираемся на чертёж, который построен на доске. Учащимся задаются вопросы:

    Какую форму имеет аквариум? Что нужно найти в задаче? В чём разница этой задачи и предыдущей? Как найти площадь поверхности стекла?

Учащийся у доски подписывает данные на чертеже и решает задачу. Запись на доске:

S1= нет

S2=( 30 ⋅ 50 ) ⋅ 2= 3000 (cм2)

S3=( 30 ⋅ 25 ) ⋅ 2= 1500 (cм2)

Sповерхности =3000+1500 = 4500 (cм2)


Решение проблемной ситуации, с использованием полученных знаний.

Учитель предлагает учащимся решить практическую задачу. Показывает коробку без крышки и лист обёрточной бумаги (он прикреплён магнитами к доске). Вопрос – хватит ли бумаги для оклейки внутренней и внешней части коробки.

Измерения коробки известны – 28 см, 16 см, 9 см.

Для измерения обёрточной бумаги приглашают ученика. Пока он обмеряет геометрическую фигуру, учащиеся класса совместно разрабатывают план действий.


Найти площадь поверхности коробки без крышки и умножить на 2. Разбить лист обёрточной бумаги на части и найти его площадь через сумму площадей прямоугольников. Сравнить получившиеся величины и сделать вывод.

После измерений:

Задачу решают совместно. По одному действию. К доске вызываются учащиеся по желанию.

S1= 28⋅16=448(см2)

S2=( 16 ⋅ 9 ) ⋅ 2= 288 (cм2)

S3=( 28 ⋅ 9 ) ⋅ 2= 504 (cм2)

S внешней поверхности =448+288+504 = 1240 (cм2)

S общей поверхности =1240 ⋅2 = 2480(см2)

S бумаги = 30⋅60+30⋅25=1800+750=2550(см2)

2480см2  < 2550см2, значит бумаги на оклейку коробки достаточно.


Итог урока.
    С чем сегодня новым вы познакомились на уроке? Чему научились? Какие новые термины узнали? Что они обозначают? Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда? Насколько интересными были для вас задания, связанные с нахождением площади поверхности прямоугольного параллелепипеда? Помогли ли они увидеть практическое применение математики?