Ин-т вычислительной математики

и математической геофизики СО РАН

(Россия, 630090, Новосибирск, пр. Лаврентьева, 6,

, E-mail L. *****@***sscc. ru

Противоградиентный перенос тепла в атмосферном пограничном слое над урбанизированной

поверхностью

Аннотация. Нелокальность механизма турбулентного переноса тепла в атмосферном пограничном слое (АПС) над шероховатой поверхностью проявляется в виде ограниченных зон противоградиентного переноса тепла, когда при направленном вверх турбулентном потоке тепла и слегка положительном вертикальном градиенте потенциальной температуры коэффициент вихревой диффузии тепла оказывается отрицательным и концепция переноса «по градиенту» (К-теория) оказывается мало полезной. В настоящей работе противоградиентность (нелокальность) вертикального турбулентного переноса тепла в АПС над урбанизированной поверхностью показана непосредственно. Диагностически воспроизведены, по вычисленным полям скорости ветра, температуры и турбулентных потоков импульса и тепла, области «отрицательных» значений коэффициента вихревой диффузии тепла в модели ‘градиентной диффузии’ (К-теории), что свидетельствует о её недостаточности при описании турбулентного переноса тепла в АПС.

Введение. В [1] впервые было обращено внимание на то, что в нижней атмосфере и лабораторных измерениях фиксируются локальные области с противоградиентным вертикальным потоком тепла. Под этим обычно понимается, что если определять процесс переноса тепла градиентным выражением , коэффициент турбулентной диффузии тепла становится отрицательным и такая модель ‘градиентной диффузии’ оказывается физически некорректной. Для возможности использования градиентной модели диффузии тепла в [1] предлагался ее модифицированный вариант , где - так называемый ‘противоградиент’, положительно определенный параметр. Полезная идея ‘противоградиента’[1] реализуется в современных мезомасштабных моделях атмосферного пограничного слоя АПС (см., например, [2,3]) таким образом, что противоградиент в выражении вертикального потока тепла возникает физически корректным путем и определяется через искомые параметры модели турбулентности.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В настоящей краткой публикации приведены результаты численного моделирования проявления противоградиентности вертикального турбулентного переноса тепла в АПС над урбанизированной поверхностью. В мезомасштабной модели АПС [2] используются полностью явные анизотропные выражения для турбулентных потоков импульса и тепла совместно с трехпараметрической моделью турбулентности, а городская шероховатость учитывается в параметризованном виде. Для получения структуры полей ветра и температуры, модифицированной шероховатостью урбанизированной поверхности, реализуется, как и в [2], двумерный вычислительный тест.

Противоградиентный перенос тепла в пограничном слое над урбанизированной поверхностью: сравнение и моделей турбулентности. Мезомасштабная модель пограничного слоя над урбанизированной поверхностью подробно изложена в [2] и здесь не приводится. Детали реализации двумерного вычислительного теста для моделирования структуры полей ветра и температуры над городом можно найти там же.

В последнее время для моделирования модификации полей ветра и температуры городской шероховатостью в мезомасштабных моделях атмосферных турбулентных течений использовались модели, которые, в том или ином виде, применялись и применяются в различных региональных атмосферных моделях. По классификации Меллора и Ямады [4] такие модели относятся к уровню 1,5. В одной из них [5] используется один и тот же изотропный коэффициент турбулентного обмена для всех величин, явно не учитывающий воздействия термической стратификации на турбулентный перенос. Этот коэффициент определяется через кинетическую энергию турбулентности (КЭТ) и линейный масштаб. КЭТ находится из решения уравнения переноса, а линейный масштаб вычисляется, как функция только вертикальной координаты, в том числе и для горизонтально-неоднородных течений. Следует подчеркнуть, что течение в атмосферном пограничном слое над урбанизированной поверхностью является одним из представителей класса горизонтально-неоднородных атмосферных течений.

Вычисленные поля ветра, температуры, напряжений Рейнольдса и компонент вектора турбулентного потока тепла при моделировании структуры городского пограничного слоя [2] позволяют диагностически воспроизвести коэффициенты турбулентного переноса импульса и тепла по ‘стандартным’ градиентным аппроксимациям:

  и  .                                                        (1)

Такая диагностика была проведена ранее, в горизонтально-однородном атмосферном пограничном слое [4].

Рис. 1 показывает, что при скорости ветра 3 м/сек. колонна нагретого воздуха смещается адвекцией на подветренную сторону урбанизированной поверхности, а рис. 2 представляет картину распределения коэффициента турбулентной термической диффузии , фиксирующую локальные области противоградиентного переноса тепла. Из представленных на рис. 1,2 результатов, можно сделать вывод, что ‘отрицательность’ коэффициента термической диффузии тепла свидетельствует о нелокальном характере механизма турбулентного переноса тепла в атмосферном пограничном слое, который физически корректно не может быть описан градиентными соотношениями стандартной К-теории [5].

Х, км

Рис. 1. Векторное поле скорости ветра и изотах вертикальной скорости ветра на 12 часов полуденного времени моделирования структуры пограничного слоя. Скорость геострофического ветра 3 м/сек. Темная полоска на оси абсцисс от 45 км до 55 км отмечает расположение города.

Х, км

Рис. 2. Контуры вертикального турбулентного коэффициента обмена теплом на 12 часов полуденного времени моделирования структуры пограничного слоя. Скорость геострофического ветра 3 м/сек. Области отрицательных значений имеют более темный фон; – высота инверсионного слоя.

Х, км

Рис. 3. Контуры коэффициента турбулентного обмена импульсом на 12 часов полуденного времени моделирования структуры пограничного слоя. Скорость геострофического ветра 3 м/сек.

Рис. 4. Нормализованный вертикальный турбулентный поток тепла на 12 часов полуденного времени моделирования структуры пограничного слоя. Скорость геострофического ветра 3 м/сек. Линия 1- вычисление по анизотропной модели [2], 2- вычисление по ‘стандартной’ модели турбулентной вязкости .

Как и в [4] (модель уровня 3), отрицательные значения были вычислены и они показаны на рис. 3. Наконец, рис. 4 показывает еще один недостаток моделей турбулентного переноса уровня 1,5. На рисунке линией 1 показан результат вычисления вертикального турбулентного потока тепла по формуле (1), а линией 2- результат вычисления по стандартной модели турбулентности, в которой коэффициент турбулентной вязкости (0, 09), как и в модели [5] уровня 1.5, явно не учитывает воздействия термической стратификации на вертикальный турбулентный перенос тепла. Вычисления на рис. 4 показаны на 12 часов полуденного времени. Можно видеть существенные расхождения. Инверсионный слой предсказывается моделью на высоте, примерно, в два раза меньше той, которая фиксируется измерениями в атмосфере.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 07-05-00673).

Список литературы

Deardorff J. W. The Counter-Gradient Heat-Flux in the Lower Atmosphere and in the Laboratory. J. Atmos. Sci. 1966. Vol. 23. No. 5. P. 503-506. , Курбацкая модель турбулентности для атмосферного пограничного слоя над урбанизированной поверхностью. Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 4. С. 476-494. Cheng Y., Canuto V. M., Howard A. M. An Improved Model for the Turbulent PBL. J. Atmos. Sci. 2002. Vol. 59. P. 1500-1565. Mellor G. L., Yamada T. A hierarchy of turbulence closure models for planetary boundary layer. J. Atmos. Sci. 1974. Vol. 31. No. 10. P. 1791-1806. Martilli A., Clappier A., Rotach M. W. An urban surface exchange parameterization for mesoscale models. Boundary-Layer Meteorology. 2002. V. 104. P. 261- 304.