Контрольная работа №1

Контрольная работа №1

Задача №4

Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а, закрытое крышкой. Давление над жидкостью Ж в левой части резервуара определяется показаниями манометра рм, давление воздуха в правой части – показаниями мановакуумметра. Определить величину и точку приложения результирующей силы давления на крышку.

Дано: Ж – масло турбинное; рабс1 = 0,1МПа; рвак2 = 0,02МПа; а = 400мм; h = 600мм.

Решение:

На крышку действуют силы давления газа Р1 и Р2 и сила гидростатического давления жидкости Рж (рис. 1).

В расчет берем только избыточное (манометрическое давление), поскольку силы атмосферного давления слева и справа уравновешиваются.

Рис. 1

Силы избыточного давления газа определяем по формуле:

где площадь крышки - м2;

рi – избыточное давление.

Избыточное давление в левой части резервуара:

р1 = рабс1 – ратм = 0,1 – 0,1 = 0, т. е. в левой части резервуара давление атмосферное.

;

кН.

Сила Р2 приложена в центре тяжести отверстия на глубине hc и направлена перпендикулярно крышке в сторону правого отсека, так как в правой части вакуум (рис. 1):

м.

Силу гидростатического давления жидкости определяем по формуле:

,

где плотность турбинного масла при температуре t = 20°С:

кг/м3;

кПа.

Сила Рж направлена перпендикулярно крышке и приложена в центре давления на глубине:

где Jс - момент инерции смоченной площади относительно горизонтальной оси,

м4;

м.

Результирующая сила давления на крышку:

кН.

Точку приложения результирующей силы относительно верха крышки найдем, составив уравнение моментов относительно точки А:

Ответ: кН; у = 0,205м.

Задача №9

Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода d, его длина l. Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на Н = 0,5м, потребная для его перемещения сила равна F. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода. Коэффициент гидравлического трения принять λ = 0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу ζвх = 0,5. Коэффициент сопротивления выхода в резервуар ζвых = 1.

.

Дано: Ж – бензин; F = 16700Н; D = 210мм; d = 70 мм; l = 21м.

Решение:

Составим уравнение Бернулли для двух сечений: сечение 1-1 – поверхность жидкости в цилиндре, сечение 2-2 – поверхность жидкости в резервуаре:

за плоскость сравнений примем сечение 1-1;

z1 = 0; z2 = Н;

скорость жидкости в сечении 1-1 равна скорости поршня υ1 = υп;

скорость жидкости на поверхности резервуара принимаем равной нулю υ2 = 0;

h1-2 – потеря напора в трубопроводе.

После подстановки параметров и сокращений получим:

Плотность бензина - ρ = 740кг/м3.

Потеря напора в трубопроводе складывается из потерь на трение и потерь в местных сопротивлениях:

где сумма коэффициентов местных сопротивлений:

Скорость жидкости в трубопроводе выразим через скорость поршня из уравнения неразрывности потока:

Подставим выражение для потери напора в исходное уравнение:

отсюда, скорость поршня:

Скорость жидкости в трубопроводе:

Рис.1

Для построения напорной линии определим потери напора в отдельных сопротивлениях:

м;

м;

м.

Строим напорную линию – рис 1.

Пьезометрическая линия ниже напорной на величину скоростного напора: