Контрольная работа №1

Контрольная работа №1

Источник:

Математика: учебник для студентов образовательных учреждений  среднего профессионального образования / , - 6-е издание, Москва, издательский центр «Академия» , 2010.

Сроки выполнения  до 06.10.2012года

ГЛАВА 1. Множества и функции

1.Выписать понятия:

-множества;

- функции;

-взаимно однозначного отображения;

-обратной функции;

- уравнения, неравенства, тождества.

  2.Студент должен знать:

определения: понятий множества, функции; обратной функции.

  3. Решить упражнения: стр 233-236

№1.2; 1.11; 1.20;.1.34; 1.52; 1,55; 1.28.

ГЛАВА 2. Числовые множества

1.Выписать понятия

-множество натуральных чисел;

- множество целых чисел;

- система рациональных чисел;

-система действительных чисел;

- система комплексных чисел.

  2.Студент должен знать:

Как находить НОД и НОК; Составлять примеры числовых множеств; Как округлять числа; Как решать задачи, применяя метод математической индукции. Давать определения:

- последовательности;

-рациональной дроби;

-определение иррационального числа;

-определение комплексного числа;

  3. Студент должен уметь:

находить НОД и НОК; применять метод математической индукции при доказательстве; строить графики функций; выполнять действия с комплексными числами.

3. Решить упражнения: стр 233-236

№2.9; 2.11; 2.35; 2.38 .

Контрольная работа №2

Источник:

Математика: учебник для студентов образовательных учреждений  среднего профессионального образования / , - 6-е издание, Москва, издательский центр «Академия» , 2010.

Сроки выполнения  до 03.11.2012года

ГЛАВА 3. Предел и непрерывность

1.Выписать понятия

-предел последовательности;

-предел функции в точке;

-асимптотическое поведение функций;

- непрерывные функции и их основные свойства.

Студент должен иметь представление:

об условиях существования пределов; о приближенном вычислении числа е; о двух замечательных пределах.

2.Студент должен знать:

символику и определение предела последовательности, функции (в точке, на бесконечности); теоремы о пределах; определение непрерывной функции (в точке, на промежутке); приращение аргумента и приращение функции; свойства непрерывных функций; два замечательных предела; типы точек разрыва функции.

Студент должен уметь:

вычислять несложные пределы элементарных функций; вычислять предел функции на бесконечности; вычислять число е; устанавливать непрерывность функции, точки разрыва функции; исследовать функции на непрерывность, строить графики функции; находить асимптоты графиков и изображать эскизы асимптотического поведения графика.

3. Решить упражнения: стр 241-244

№3.1; 3.7 ;3.17-3.26; 3.33 ;3.35 ;3.44.

ГЛАВА 4. Элементарные функции

1.Выписать :

Простейшие понятия для классификации функций:

- Степенная функция;

- Показательная функция;

- Логарифмическая функция;

- Тригонометрические функции;

- Обратные тригонометрические функции;

Решение уравнений и неравенств, связанных с элементарными функциями.

Студент должен знать:

классификацию функций; определения степенной, показательной, логарифмической, тригонометрической функций, их свойства и графики; свойства логарифмов, степеней; формулу перехода от одного основания к другому; тригонометрические формулы; значения тригонометрических функций для некоторых значений аргумента; обратные тригонометрические функции; определение элементарной функции;

Студент должен уметь:

упрощать выражения; выполнять действия, связанные со свойствами степенной функции; находить область определения функций; упрощать тригонометрические выражения; решать степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства и их системы;

3. Решить упражнения: стр 245-250

№4.2; 4.4; 4.32; 4.16 ;4.62; 4.73; 4.75; 4.84 ;4.89.

ГЛАВА 5. Элементы линейной алгебры

1.Выписать понятия:

-Системы координат (понятие о системах координат);

- Векторы;

- Алгебраический аппарат решения системы линейных уравнений (матрицы, метод Гаусса, определители).

Студент должен

иметь понятие:

о системах координат в пространстве;

знать:

определение и обозначение единичного вектора; ось аппликат; формулы связи полярных координат с декартовыми; классы преобразований; определения вектора, коллинеарных и компланарных векторов, ортогональных векторов; формулы скалярного произведения векторов, косинуса угла, векторного произведения; признак ортогональности векторов; признак коллинеарности двух векторов; определение матрицы, размерности матрицы, квадратной матрицы, обратной матрицы; метод Гаусса (метод исключения переменных); понятие определителя; невырожденной и вырожденной матрицей; правило Крамера; определение однородной и неоднородной системы.

Студент должен уметь:

строить декартову прямоугольную систему координат для трехмерного пространства; строить графики функций методом преобразования; применять формулы; записывать векторное произведение в виде определителя; применять метод Гаусса, правило Крамера при вычислениях; вычислять определители.

3. Решить упражнения: стр 250-254

№ 5.1; 5.20; 5.22; 5.10; 5 .11; 5.25; 5.41; 5.48; 5.45 ;5.51; 5.52 ;5.36.