Методическая разработка для аудиторного занятия №24-11 по теме
Электромагнетизм 1
1.По трём длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости, параллельно друг другу на расстоянии r = 3 см друг от друга текут токи I1 = I2 и I3 = I1 + I2. Определить положение прямой, в каждой точке которой индукция магнитного поля, создаваемого токами, равна нулю.
2.По двум одинаковым круговым виткам радиусом R = 5 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи I = 2 А. Найти индукцию и напряженность магнитного поля в центре витков.
3. Прямолинейный проводник длинной L = 1,5 м с током I = 3 А находится в однородном магнитном поле индукцией В = 2 Тл. Направление тока составляет угол α = 450 с вектором магнитной индукции. Найти величину и направление силы, действующей на проводник.
4.На двух тонких нитях висит горизонтальный стержень длиной L и массой m. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна В и направлена вертикально вниз. На какой угол отклонятся нити от вертикали, если пропустить по стержню ток I?
5.Точечный заряд величиной q = 10-6 Кл влетает со скоростью v0 = 8 м/с в однородное магнитное поле. На заряд действует сила F = 10-5 Н, направленная вертикально вверх. Определите величину и направление вектора индукции магнитного поля.
6.Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 B, попал в однородное магнитное поле с индукцией В = 1,5 мТл. Определить: 1) радиус R кривизны траектории; 2) частоту n вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.
7.Электрон, имея скорость v = 2 ⋅106 м/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 30 мТл под углом α = 300 к направлению линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.
8.Небольшое заряженное тело массой m, прикреплённое к нити длины L, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Однородное магнитное поле индукции В перпендикулярно этой плоскости и направлено, как показано на рисунке. При какой наименьшей скорости тела в нижней точке оно сможет совершить полный оборот? Заряд тела положителен и равен q.
Домашнее задание № 24-11 по теме
Электромагнетизм 1
1.(C) По двум длинным прямым проводникам, находящимся на расстоянии L = 5 см друг от друга, протекают токи по I = 10 А в одном направлении. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1 = 3 см от первого и на r2 = 4 см от второго проводника.
2.(C) По кольцу из медной проволоки с площадью сечения S = 1 мм2 протекает ток I = 10 А. К концам кольца приложена разность потенциалов U = 0,15 В. Найти индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца. Удельное сопротивление меди 
Ом·м.
3.(Л) Прямолинейный проводник длинной L = 2 м с током I = 0,5 А находится в однородном магнитном поле индукцией В = 0,25 Тл. Проводник перпендикулярен вектору магнитной индукции. Найти величину и направление силы, действующей на проводник.
4.(С) Прямой проводник длинной L = 0,2 м и массой m = 5⋅10-3 кг подвешен горизонтально на двух лёгких нитях ОА и О1 А1 в однородном магнитном поле, вектор индукции которого горизонтален и перпендикулярен проводнику. Какой ток I нужно пропустить через проводник, чтобы нити разорвались? Индукция магнитного поля B = 4⋅10 -3 Тл. Каждая нить разрывается при нагрузке Т = 3,9⋅10-2 Н.
5.(Л) Точечный зарядq = 10-5 Кл влетает со скоростью v0 = 5 м/с в однородное магнитное поле. Вектор скорости заряда и вектор индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны. Найти величину и направление силы, действующей на заряд. Индукция магнитного поля В = 2 Тл.
6.(Л-С) Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Определить кинетическую энергию электрона (в джоулях и электрон-вольтах).
7.(Л) Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,015 Тл по окружности радиусом R = 10 см. Определить импульс электрона.
8.(С-Т) В магнитном поле, индукция которого В = 2мТл, по винтовой линии радиусом R = 2 см и шагом h = 5 см движется электрон. Определить скорость электрона.
9.(С) Пучок электронов влетает в пространство со скрещенным электрическим (Е = 1 кВ/м) и магнитным (В = 1 мТл) полями. Скорость электронов постоянна и направлена перпендикулярно векторам 
и 
. Найти скорость движения электронов.
10.(Т) Заряжённая частица движется по окружности радиусом R = 1 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждают электрическое поле напряжённостью Е = 100 В/м. Определить промежуток времени Δt, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла в 4 раза.
Основные понятия, формулы.
1.Постоянное магнитное поле создается движущимся электрическим зарядом (электрическим током). Постоянное магнитное поле характеризуется векторными физическими величинами: индукцией магнитного поля 
(Н/А·м = Тл) и напряженностью магнитного поля 
(А/м). Направления векторов 
определяется по правилу буравчика. В вакууме напряженность и индукция магнитного поля связаны магнитной постоянной: 
, где 
Н/А2 – магнитная постоянная.
Модуль индукции и напряженности магнитного поля равен:
а) для бесконечно длинного прямого проводника 
и 
б) в центре кругового витка 
и 
в) внутри соленоида на его оси 
и 
где r – кратчайшее расстояние от проводника, R – радиус витка, n – число витков на единицу длины соленоида 
(густота обмотки)
2.Принцип суперпозиции для магнитного поля: если магнитное поле образовано несколькими токами, то индукция поля в данной точке равна векторной сумме индукции или напряженностей отдельных полей, образованных в этой точке каждым током. 
или 
.
3.Сила Ампера: на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, равная 
, где I – сила тока в проводнике, l – длина проводника, α - угол между направлениями вектора индукции магнитного поля и тока. Направление силы Ампера находится по правилу левой руки. Сила взаимодействия двух длинных проводников с током длиной l каждый расположенных на расстоянии r<<l друг от друга равна 
4.Сила Лоренца: на движущийся заряд в магнитном поле действует сила, величина которой равна 
, где q – заряд, V – скорость движения заряда, α - угол между направлениями векторов индукции магнитного поля и скорости заряда. Направление силы Ампера находится по правилу левой руки для положительного заряда.
Ответы.
1.
Тл
А/м
2.
Тл
А/м
3.
Н
4.
А
5.
Н
6.
7.
кг·м/с
8.
=7,6·106 м/с
9.
м/с
10.
с
