Задачи

Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км/ч. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найдите скорость движения каждого, считая, что они двигались все время с постоянными скоростями. Первому трактору на вспашку всего поля требуется на 2 ч меньше, чем третьему, и на 1 ч больше, чем второму. При совместной работе первого и второго тракторов поле может быть вспахано за 1 ч 12 мин. Какое время на вспашку поля будет затрачено при совместной работе всех трёх тракторов? Имеется кусок сплава меди с оловом массой 12 кг, содержащей 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому сплаву, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди? Из сосуда, содержащего 54 л чистой кислоты, вылили несколько литров и после этого долили сосуд водой до прежнего объема. Затем из сосуда вылили смеси столько же литров, как и в первый раз. В результате в смеси, оставшейся в сосуде, осталось чистой кислоты 24 л. Сколько кислоты вылили в первый раз? Из пункта А в пункт В выехал грузовой автомобиль, через час из А в В выехал легковой автомобиль. В пункт В машины прибыли одновременно. Если бы из пунктов А и В машины выехали одновременно навстречу друг другу, то встреча произошла бы через 1 ч 12 мин после их выезда. Найдите время, за которое проедет путь от А до В грузовик. При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого? Одно звено собрало со своего участка 875 ц пшеницы, а другое звено с участка, меньшего на 2 га, - 920 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрало каждое звено с 1 га, если известно, что с 1 га во втором звене собрали на 5 ц пшеницы больше, чем в первом? Некоторую часть дня автобус работает в режиме экспресса. При этом его рейсовая скорость увеличивается на 8  км/ч, а время, затраченное на маршрут в 16 км, сокращается на 4 мин. За какое время проходит этот маршрут автобус в режиме экспресса? Скорость рейсового трамвая новой конструкции на 5  км/ч  больше, чем скорость прежнего трамвая, поэтому он проходит маршрут в 20 км на 12 мин быстрее, чем трамвай старой конструкции. За какое время новый трамвай проходит этот маршрут? Катер проплыл 15 км вниз по течению реки за 1 ч и вернулся на ту же пристань, потратив на обратный путь 1,5 ч. Найдите скорость катера относительно воды и скорость течения реки. Моторная лодка прошла путь от А до В по течению реки за 2,4 ч, а обратный путь за 4 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость лодки относительно воды 16  км/ч. Расстояние от пункта до пункта равно 19 км. Из в выехал  велосипедист. Через 15 мин в том же направлении выехал автомобиль. Через 10 мин после выхода он нагнал велосипедиста, доехал до и, повернув обратно, встретил велосипедиста через 50 мин после выхода из . Определите скорости велосипедиста и автомобиля. Два  поезда  выезжают  из и одновременно навстречу друг другу. Скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости  второго. Оба поезда встречаются на расстоянии  28 км от середины . Если бы первый поезд отправился из на 45 мин позже второго, то оба поезда встретились бы на середине . Найдите расстояние и скорость каждого поезда. Две точки двигаются по окружности длиной 1,2 м с постоянными скоростями. Если они двигаются в разных направлениях, то встречаются каждые 15 с. При движении в одном направлении одна точка догоняет другую через каждую минуту. Найдите скорости движения точек. Часовая и минутная стрелки совпадают в полночь. Через сколько минут впервые вновь совпадут стрелки? Поезд, идущий с постоянной скоростью из пункта в пункт , был задержан у семафора на 16 мин. Расстояние от пункта до семафора  равно  80 км. При каких значениях первоначальной скорости  поезд  прибудет  в  пункт не позже запланированного срока, если после задержки он увеличил скорость на 10 км/ч? Автобус и трамвай имеют одинаковый маршрут, но автобус едет быстрее, чем трамвай. Они выезжают одновременно из  разных  конечных пунктов маршрута и встречаются на расстоянии 5 км от ближайшего конца маршрута. Автобус и трамвай  доходят  до  своего  конечного  пункта  и  стоят  на  нем  по  10 мин, после чего  выезжают  снова  и  вторично встречаются  на  расстоянии  3 км  от  другого  конечного  пункта  маршрута. Во сколько раз скорость автобуса больше скорости трамвая? Два  экскаватора  выкопали  котлован  объёмом  2000 м3. Сначала  первый  экскаватор,  работая  в одиночку, выполнил 20% всей  работы; затем его сменил второй и выполнил еще 30% от всего объёма работы. На первую половину работы ушло  на  25 ч больше, чем  на  вторую, когда  экскаваторы  работали  вместе. Какой  объём грунта каждый экскаватор выбирает за 1 ч, если вдвоем они выбирают 100 м3, а производительность первого выше, чем второго? Для  наполнения  водой  бассейна  было  поставлено  два  насоса. Один первый насос может наполнить бассейн  на  8ч скорее, чем  один  второй. Сначала  был  открыт  только  один  второй  насос  на  время,  равное  двойному  количеству времени, которое  потребовалось  бы  для  наполнения  бассейна  при  одновременном  действии  обоих  насосов. Затем открыли  также  первый  насос  и  через  1,5 ч  после  того, как был открыт первый насос, бассейн наполнился водой. За сколько часов каждый из насосов, работая порознь, может наполнить бассейн? Морская  вода  содержит 5% (по весу) соли. Сколько  килограммов  пресной  воды  нужно  прибавить  к 40 кг  морской  воды, чтобы содержание соли в последней составляло 2%? В сосуде было 12 л соляной кислоты. Часть соляной  кислоты отлили, и сосуд  долили тем же количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и долили сосуд тем же количеством воды. Сколько  литров  отливали  каждый раз, если в результате оказался 25% раствор соляной кислоты? Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 25% цинка, а второй – 50% меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в 2 раза выше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого сплава и 300 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 28% олова. Определите, сколько килограммов меди содержится в получившемся новом сплаве. Имеются два раствора серной кислоты в воде: первый 40-процентный, второй 60-процентный. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20-процентный раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80-процентного раствора, то получили бы 70-процентный раствор. Сколько было 40-процентного и 60-процентного растворов? Рабочий день уменьшился с 8 часов до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата выросла на 5%? Магазин, купив два предмета за 200 р., продал их, получив 27% прибыли. Что стоил магазину каждый предмет, если на первом прибыли было получено 15%, а на втором - 35%? Имеется 4 л жидкости, которая испарялась в течение двух часов, причём в конце второго часа её осталось на 0,36 л меньше, чем в конце первого. Сколько процентов жидкости испаряется в час? Вклад  в  120  тысяч рублей положили  в  Сбербанк  под  р% годовых.  В  конце каждого года вкладчик берет  40  тысяч рублей. Под какой процент  положен  вклад, если  к  концу  второго  года  после  очередного  изъятия  денег  на  вкладе останется 139200 рублей? Два компьютера, работая совместно, могут выполнить определённый объём работы за 3,75 ч. Работая отдельно, один из них выполнил бы эту работу на 4 ч быстрее другого. Сколько времени потребовалось бы каждому компьютеру для выполнения работы? Цену товара сначала понизили на 20%, а затем повысили на 20%. На сколько процентов отличается конечная цена товара от его первоначальной? Из пункта в пункт , находящийся на расстоянии 20 км от , выехал грузовик. Одновременно с ним из пункта , расположенного между и на расстоянии 15 км от , в пункт вышел пешеход, а из навстречу им выехал автобус. За какое время грузовик догнал пешехода, если известно, что это произошло через полчаса после встречи грузовика с автобусом, а пешеход до встречи с автобусом находился в пути втрое меньше времени, чем грузовик до своей встречи с автобусом? Поезд проходит мимо столба за . За какое время (в секундах) пройдут мимо друг друга поезд и электричка, если скорость поезда в раза больше скорости электрички, а длина поезда в раза больше длины электрички? Смешали 3 раствор перекиси водорода с 13 раствором перекиси. В результате получили 200 г 12 раствора перекиси водорода. Сколько нужно было взять того и другого раствора? Сплав из меди и цинка весом в 24 кг при погружении в воду потерял в своём весе 2 кг. Определите массу меди и цинка в сплаве, если известно, что медь теряет в воде 11 своего веса, а цинк 14 своего веса. Имеются два сосуда, содержащие 42 кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? Трое мастеров с разной производительностью выполняют некоторую работу. Если работают вместе первый и второй мастер, то на выполнение всей работы им требуется 9 часов. Если работают вместе второй и третий мастер, то на выполнение всей работы им требуется 12 часов. Если работают вместе первый и третий мастер, то на выполнение всей работы им требуется 18 часов. За какое время всю работу выполнят три мастера, работая совместно? По окружности равномерно в разных направлениях двигаются две точки. Одна делает полный оборот на 21 с медленнее другой. При этом они встречаются через каждые 10 с. Найдите время, за которое каждая точка делает полный оборот. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на в два раза большее число процентов. В результате они стали стоить на 12 % дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Имеются два сосуда, содержащие 8 кг и 36 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 60 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? Во вторник акции компании подешевели на некоторое число процентов, а в среду подорожали на в три раза большее число процентов. В результате они стали стоить на 28 % дороже, чем при открытии торгов во вторник. На сколько процентов подешевели акции компании во вторник, если это число не превосходит 40 %? До снижения цена товара составляла 300 р. Вычислите цену товара после двух последовательных снижений, если первое снижение было на 10%, а второе на 5%. Сколько процентов конечная цена товара составляет от первоначальной?