Номер варианта индивидуальной самостоятельной работы совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента. Десятый вариант соответствует цифре 0. (Группы А72МЕЭ1, А72МЕЭ2)

Номер варианта индивидуальной самостоятельной работы совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента. Десятый вариант соответствует цифре 0. (Группы  А72МЕЭ1, А72МЕЭ2)

ВАРИАНТ

3

№ 1. Материальная точка движется вдоль оси Ох так, что график зависимости проекции ее скорости на эту ось  от времени имеет вид приведенный на рисунке. Определите модуль перемещения точки за промежуток времени =6 с после начала движения.

№ 2.  Автомобиль, двигаясь по прямолинейному участку дороги с постоянным ускорением за промежуток от начала отсчета времени, прошел путь , а за следующий за ним  промежуток времени – путь . Определите модуль скорости автомобиля в момент начала отсчета времени. 

№ 3. Из некоторой точки на склоне горы, образующей угол =30о с горизонтом, бросили вверх по склону тело под углом =60о к горизонту. Определите расстояние между точкой бросания тела и точкой его падения на склон, если модуль начальной скорости тела  =21,1 . 

№ 4. Тело движется по горизонтальной плоскости так, что зависимость его координат от времени имеет вид: , ,  где , .  Определите массу , тела, если модуль действующей на него силы  .

№ 5. Шар радиусом см и массой кг вращается вокруг оси симметрии. При этом угол поворота изменяется со временем по закону . Определите модуль момента сил , действующих на шар в момент времени с.

№ 6. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два бруска массами и , которые соединены нитью. В момент времени к брускам приложили горизонтальные, противоположно направленные силы, зависимость модулей которых от времени имеет вид: и . Определите, через какой промежуток времени нить порвется, если  модуль силы натяжения нити в момент  разрыва .

7. Два тела связанные невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок (см. рис.) движутся с ускорениями, модули которых . Коэффициент трения между телом массой и горизонтальной поверхностью . Определите массу , если .

№ 8. Брусок массы движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью . Пуля массой , летящая в горизонтальном направлении со скоростью , попадает в брусок и застревает в нем. Угол между векторами и равен . Определите, какое количество теплоты выделилось при столкновении пули с бруском.

№ 9. Шайба, двигавшаяся по горизонтальной поверхности, испытывает центральное упругое столкновение со второй шайбой, которая перед столкновением покоилась. Модуль скорости первой шайбы непосредственно перед столкновением , коэффициенты трения шайб о поверхность и соответственно. Если отношение масс шайб , то после столкновения расстояние l2, пройденное второй шайбой до остановки, равно…м.

№ 10. Гармонический осциллятор совершает колебания вдоль оси по закону: . Определите потенциальную энергию осциллятора в момент времени , если его полная механическая энергия в этот момент.