Ответы на задания

Ответы на задания

Задания, оцениваемые в 3 балла

1) У Буратино было 7 палочек. Он разломал одну из них пополам. Сколько теперь у него палочек?

Ответ :8 

В вопросе не сказано, сколько коротких, сломанных несломанных… Свойство быть палочкой сохранилось и после того, как её сломали

2) Два ковша воды – это половина ведерка, а три чашки – это  половина ковша. Тогда сколько чашек в двух  ведерках?

Ответ 48

Решение 4 ковша – 1 ведерко

  6 чашек – 1 ковш

  В 2 ведерках – 8 ковшей – 48 чашек

3) Прибавив 17 к самому маленькому двузначному числу и разделив эту сумму на самое большое однозначное число, какое число мы получим? (

Ответ  3

Решение 10+17= 27

        27: 9=3

4)  Лена рисует цветные шары: сначала голубой, потом зеленый, потом красный, потом черный, снова голубой, зеленый, красный, черный и так далее... Какого цвета будет двадцать шестой шар?

Ответ  зеленого

Задания, оцениваемые в 4 балла

5) Укажите время в часах и минутах

а) 7 ч. 25 мин. + 45 мин. = 8ч 10мин

б) 22 ч. - 2 ч. 15 мин. = 19 ч 45 мин

6) Придя в офис, Шерлок Холмс увидел на полке 6 папок. Сыщик заметил, что все папки, кроме одной пронумерованы, в номерах есть некоторая закономерность 231, 202, 197,168, …, 134.  Какой номер имела 5-я папка? 

Ответ 163

Здесь заложена закономерность:

231 – 29 = 202

202 – 5 = 197

197 – 29 = 168

168 – 5 = 163

163 – 29 = 134

7) В приведенной ниже последовательности каждый следующий элемент получен по некоторому строгому правилу (алгоритму). Опишите это правило и допишите еще 3 элемента по этому правилу.

1, 8, 6, 13,11, 18, 16 …

Ответ  23, 21,28  закономерность Элемент, стоящий на четном месте, получается прибавлением 7 к элементу, стоящему перед ним. Элемент, стоящий на нечетном месте (кроме 1-го, т. к. он задан), получается вычитанием 2 из элемента, стоящего перед ним.

16+7 = 23

23-2 = 21

21+7 = 28

8) Перечисли все  трехзначные числа, у которых сумма цифр равна 4?

Ответ  103,112,121, 130,202, 211,220, 301,310,400

9) Среди 12 щенков 8 ушастых и 9 кусачих, а других нет. Сколько среди этих щенков ушастых и кусачих одновременно?

Ответ  5

12-9=3 – только ушастые, но не кусачие

12-8=4  - только кусачие, но не ушастые

12-7=5 – и кусачие, и ушастые

10) Имеется семилитровая банка сока и две пустые банки: трёх - и четырёхлитровые. Как налить в трёхлитровую банку 2 литра сока?

Ответ

7литровая	7	4	4	1	1
3литровая	0	3	0	3	2
4литровая	0	0	3	3	4

11) Ваня рассматривает свое генеалогическое дерево, где отмечены одни мужчины. Стрелка идет от отца к сыну. Как звали сына брата деда брата отца Вани?

Ответ Иоганн

Отец Вани -        Ованес

Брат отца Вани – Джованни

Дед брата отца Вани -  Джон

Брат деда брата отца Вани – Йован

Сын брата деда брата отца Вани - Иоганн

12) Маша вышла из дома в 7 час 55 мин и пришла в школу в 8 час 32 мин. Ее подруга Даша пришла в школу только в 8 час 45 мин, хотя она живет ближе к школе и ей требуется на дорогу на 12 минут меньше, чем Маше. Когда Даша вышла из дома?

Ответ 8 час 20 мин

1) 8ч32мин – 7ч.55мин.= 37 мин. – Маша шла до школы.

2) 37-12=25(мин.)- шла до школы Даша.

3) 8ч.45мин. – 25мин.= 8ч.20мин.- в это время вышла из дома Даша.

13) Три подруги нарядились в белое, зелёное и синее платья и в туфли таких же цветов. Известно, что только у Анны цвет платья т цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.

нны платье белое, туфли белые, у Наташи платье синее, туфли зелёные, у Вали  платье зелёное, туфли синие.

14) Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?

(A) 12-10        (В) 12-15        (С) 12-20        (D) 12-25        (Е) 12-30

Ответ (С) 12.20

Кролик прошел 4 половинки пути, Алиса 2 половинки пути.

Разница по времени 15 минут между приходом Кролика и Алисы. Значит, путь проходят за 15 минут, т. е. Алиса пришла в 12.15, но известно, что это на пять минут раньше назначенного времени. Значит, назначено на 12.20.

15) Яблоко и апельсин вместе весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко вместе с грушей весят меньше, чем апельсин с персиком, а груша вместе с апельсином весят меньше, чем яблоко с персиком. Какой из фруктов самый тяжелый?

(A) апельсин (B) персик (C) груша (D) яблоко (E) невозможно определить  6+7=5+8

Ответ персик

(1)  Я+А = Г+П 

(2)  Я+Г < А+П 

(3)  А+Г < Я+П

ИЗ (1) и (2) следует, что Г <А

Из (1) и (3) следует, что Г< Я

Отсюда видно, что груша самая легкая, но она вместе с персиком уравновешивает яблоко и апельсин, значит персик самый тяжёлый

Задания, оцениваемые в 6 баллов

16) Нескольким кенгуру раздали 50 яблок так, чтобы каждый кенгуру получил хотя бы по одному яблоку и ни у каких двух кенгуру не было поровну яблок. Какое наибольшее количество кенгуру могли получить яблоки? Приведите решение

Ответ 9         Одно из решений                1+2+3+4+6+7+8+9+10=50

17) Три черепахи – Ася, Бася и Кася – соревнуются в беге на дистанцию 30 м. Они стартовали одновременно. Когда Ася финишировала, Бася оставалось до финиша 10 м, а Кася была на 4 м впереди Баси. На каком расстоянии до финиша будет Бася, когда Кася закончит дистанцию, если каждая черепаха движется с постоянной скоростью?

Ответ 5. 

Кася идет 24 м, за это же время Бася идет 20 м.

Кася идет 6 м, а Бася идет соответственно 5 м,

т. е. до финиша Басе предстоит пройти еще 5 метров

18) Во время облавы среди задержанных были обнаружены три человека, внешне похожие на словесный портрет разыскиваемого преступника по кличке Батон. Документов при них не оказалось. Они утверждали, что зовут их Билл, Джон и Майкл.

Билл во время допроса сказал, что Батон – это Джон и именно Джона надо арестовать.

Джон заявил, что никогда Батоном не был.

То же самое о себе сказал и Майкл.

Холмс знал, что только один из троих говорил правду, а двое солгали. Так кто же из них Батон?

Ответ МАЙКЛ

Решение: 

Предположим, что Билл говорит правду, тогда получается, что и Майкл говорит правду, это не подходит по условию задачи.

Предположим, что Майкл говорит правду. Тогда остальные по условию лгут, т. е. Джон  - это батон, и Джон – это не Батон! Это противоречие.

Остается последнее:

Предположим, что Джон говорит правду, тогда Билл и Майкл лгут. Майкл говорит, что он никогда Батоном не был. Это ложь, значит, он и есть Батон. Бил говорит, что Джон  - это Батон, т. к. это ложь, то его высказывание не приводит к противоречию, т. е. Майкл – это Батон

19) В очереди за билетами в кино стоят Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что

Юра купил билет раньше, чем Миша, но позже, чем Олег Володя и Олег не стояли рядом Саша не находился рядом ни с Олегом ни с Юрой, ни с Володей

Кто за кем стоит?

Ответ Олег, Юра, Володя, Миша, Саша