Вопросы для самопроверки и обсуждений по темам (Темы практических занятий)

Вопросы для самопроверки и обсуждений по темам

(Темы практических занятий)

Системы отсчета. Кинематика точки. Способы задания движения точки. Криволинейные координаты точки. Естественный способ задания движения точки. Скорость и ускорение точки. Кинематика твердого тела. Определение положения твердого тела. Движение твердого тела около неподвижной точки и неподвижной оси. Определение мгновенной угловой скорости твердого тела с одной неподвижной точкой. Скорости и ускорения точек тела. Подвижный и неподвижный аксоиды. Плоское движение твердого тела. Скорости и ускорения точек тела Мгновенный центр скоростей и мгновенный центр ускорений. Подвижный и неподвижный центроиды. Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движение точки. Теоремы сложения скоростей и ускорений точки. Ускорение Кориолиса. Сложное движение твердого тела. Сложение вращательных движений вокруг пересекающихся, параллельных и скрещивающихся осей. Пара вращений. Произвольная система сил. Приведение произвольной системы сил к главному вектору и главному моменту. Инварианты приведения. Равновесие произвольной системы сил. Система твердых тел. Условия равновесия системы тел. Принцип возможных перемещений для систем, стесненных идеальными связями. Уравнения равновесия механической системы в прямоугольных координатах. Метод множителей Лагранжа. Уравнения равновесия механической системы в обобщенных координатах. Равновесие механической системы в потенциальном силовом поле. Центр тяжести и центр масс механической системы. Динамика точки. Уравнения движения материальной точки. Прямая и обратная задачи динамики. Движение точки под действием центральной силы. Динамика механической системы. Общие теоремы динамики механической системы. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс. Теорема о кинетическом моменте механической системы. Теорема о кинетической энергии механической системы. Первые интегралы. Динамика твердого тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Движение твердого тела около неподвижной точки. Движение свободного твердого тела. Плоскопараллельное движение твердого тела. Аналитическая динамика. Принцип Даламбера. Принцип виртуальных перемещений Даламбера-Лагранжа. Принцип Гаусса. Уравнения движения механической системы в прямоугольных координатах. Множители Лагранжа. Интеграл энергии. Уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Обобщенные силы. Функция Лагранжа. Уравнения движения механической системы в канонической форме. Канонические переменные. Функция Гамильтона. Первые интегралы. Метод Гамильтона-Якоби. Уравнения Аппеля.