4. Контрольная работа по эконометрике «Построение парной линейной регрессии».


4.1 Задание:

Исходные данные (см. Приложение 1) представляют собой двумерную выборку , . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.

4.2 Порядок выполнения работы:


Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя от фактора . При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки).

Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.

Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения , . Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам , . (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.) Найдите величину средней ошибки аппроксимации . Прокомментируйте полученное значение. Вычислите коэффициент детерминации непосредственно по формуле:

Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной при значении фактора , на 10% превышающего среднее значение . На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.

4.3 Требования к оформлению контрольной работы. Выбор варианта.

Задания могут выполняться с применением компьютера. Вычисления произ­водятся с точностью до двух знаков после запятой.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

При выполнении контрольной работы необходимо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки. Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, НЕ ЗАСЧИТЫВАЮТСЯ. Работа сдается на бумажном носителе в печатном виде. Образец оформления работы дан в Приложении 2 настоящих методических указаний.

Приложение 1. Варианты заданий.

Вариант №1

В таблице представлены статистические данные о размере товарооборота Х и суммы издержек обращения Y по десяти магазинам.


Товарооборот Х

480

510

530

540

570

590

680

640

650

660

Издержки обращения Y

31

25

31

28

29

32

36

36

37

36

Решение

Построим диаграмму рассеивания

Предположим линейную форму уравнения регрессии.

Определим параметры уравнения по МНК. Ищем  минимум функции

В результате преобразований придем к формулам.

Промежуточные  расчеты разместим в таблице

1

480

31

14880

230400

961

26,945

13,081

16,443

2

510

25

12750

260100

625

28,403

13,612

11,580

3

530

31

16430

280900

961

29,375

5,242

2,641

4

540

28

15120

291600

784

29,861

6,646

3,463

5

570

29

16530

324900

841

31,319

7,997

5,378

6

590

32

18880

348100

1024

32,291

0,909

0,085

7

680

36

24480

462400

1296

36,665

1,847

0,442

8

640

36

23040

409600

1296

34,721

3,553

1,636

9

650

37

24050

422500

1369

35,207

4,846

3,215

10

660

36

23760

435600

1296

35,693

0,853

0,094

5850

321

189920

3466100

10453

287,927

19,218

9233,729

585

32,1

18992

346610

1045,3

28,7927

1,922

1154,216

4385

14,89

213,5

66,219

3,859