ИТОГОВАЯ ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА

Вариант 1.

Дайте характеристику каждому предложению по следующему плану:
    является ли данное предложение высказыванием; истинное это или ложное высказывание; простое это или сложное высказывание; запишите сложное высказывание на языке алгебры логики. Каждый четырехугольник имеет 4 угла и 4 стороны. Пейте, дети, молоко! Мышь – устройство вывода информации. Все волки – хищники. Х принадлежит промежутку [-10; 10]. Низко ласточки летают – о дожде предупреждают. Неверно, что Земля вращается вокруг Солнца.
приведите по два примера простых истинных и ложных высказываний из биологии. вычислите: ((1&0) \/ 1) & (1\/ A). Составьте таблицу истинности для следующей логической функции: Пятеро одноклассников – Аня, Саша, Лена, Вася и Маша – стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой; Саша всегда побаивался физики; Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике; Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу; Победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере.

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Начертите  схему, реализующую следующую логическую функцию: Найдите значение выходного сигнала в приведенной схеме, если:
А = 0 и В = 0;  3) А = 1 и В = 0; А = 0 и В = 1;  4) А = 1 и В = 1.

Составьте таблицу работы схемы, запишите формулу.

Вариант 2

    Приведите по два примера сложных истинных и ложных высказываний из истории. Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат область, в которой и только в которой истинно следующее выражение:

(У ≤ -15) и  ( У ≥ 15).

    Вычислите: ((Х \/ Y) →Y) & (Z& Y) → Y. С помощью таблиц истинности докажите закон де Моргана для дизъюнкции. Упростите логическую функцию: 

F = (Х или У или не(не Zи Х)) и  не( не(Х и У) или не Z).

    Виновник дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были «Жигули», первая цифра номера машины – единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинался с семерки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый свидетель правильно указал либо марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки машина и с какой цифры начинался номер? Найдите значение выходного сигнала в приведенной схеме, если:

А = 0 и В = 0;  3) А = 1 и В = 0;

А = 0 и В = 1;  4) А = 1 и В = 1.

Составьте таблицу работы схемы, запишите формулу.