Энтропия

Содержание

Введение        3

I. Понятие энтропии        4

1.1. Второй закон термодинамики        4

1.2. Понятие энтропии        6

1.3. Диссипативные системы        9

II. Закон возрастания энтропии        10

III. Энтропия и вероятность        11

Заключение        14

Литература        16

Введение

В основе термодинамики лежит различие между двумя типами процессов — обратимыми и необратимыми. Обрати­мым называется процесс, который может идти как в пря­мом, так и в обратном направлении, и по возвращении сис­темы в исходное состояние не происходит никаких измене­ний. Любой другой процесс называется необратимым.

Законы классической механистической исследовательс­кой программы являются обратимыми. С возникновением термодинамики в физику входит представление о необрати­мости процессов, что указывает на границы применимости динамического описания явлений.

Физический смысл энтропии, само понятие энтропии, введено в физическую теорию как раз для того, чтобы отличать в случае изолированных систем обратимые процессы(энтропия максимальна и постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает).

Исходя из выше изложенного тема реферата: «Понятие энтропии и его приложения».

Цель работы: рассмотреть понятие энтропии.

I. Понятие энтропии

1.1. Второй закон термодинамики

Характер протекания процессов в природе фиксируется II законом термодинамики, согласно которо­му в природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении - в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

Второй закон был сформулирован Клаузиусом: «Теплота не может самопроизвольно переходить от менее на­гретого тела к более нагретому телу».[8, с.72] В формулировке У. Кельви­на: невозможно создать периодически действующую машину, единст­венным результатом которой было бы поднятие груза за счет охлаж­дения теплового резервуара.

«Вечный двигатель» первого рода - это периодически действующая машина, имеющая неиссякаемую внутреннюю энергию, которую можно использовать в виде механического движения рабочего тела (механизма) во внешней среде.

Первый закон классической термодинамики запрещает возможность подобного «вечного двигателя», поскольку в этом случае существовал бы изолированный от внешней среды вечный источ­ник производства энергии, передающий энергию в форме механи­ческого движения в окружающую среду. Эта машина имела бы ко­нечные размеры и бесконечный источник внутренней энергии. йнштейна Е = тс2, если в эту формулу подставить значение т = 1 кг и с = 300 тыс. км/с, утверждает, что в килограм­ме массы любого вещества содержится огромная энергия, которой бы хватило для горения электрической лампочки в течение 30 мил­лионов земных лет (приблизительно 9-Ю16 Дж). Но формула Е = тс2 говорит, что количество энергии в массе вещества ограни­чено величиной скорости света и количеством массы вещества. «Вечный двигатель» второго рода не противоречит первому закону классической термодинамики: холодное состояние - это также энергетическое состояние. «Вечный двигатель» второго рода вели­кая мечта инженеров. Это машина, которая бы, например, охлаж­дая на мизерную величину температуру Мирового океана, произ­водила бы механическую энергию для выработки электричества. Подобная машина противоречит второму закону классической термодинамики: невозможно самопроизвольное, прямое преоб­разование хаотического теплового движения частиц (молекул) во внешнее механическое движение машины.

В 1852 году Уильям Томсон пришел к аналогичным выводам. Он указал на существование в природе универсальной тенденции к деградации механической энергии. Значение работ Клаузиуса и Томсона трудно переоценить. Фактически они объединили при анализе работы тепловой машины две концепции: концепцию Майера, Джоуля, Колдинга о сохранении энергии и принцип Карно, утверждающий зависимость КПД машины от разности температур и холодильника. Тем самым утверждены I и II закона термодинамики.[5, с.171]

Взяв оба эти закона за исходные, Клаузиус получил выражение для КПД идеальной машины:

КПД = (Т нагревателя – Т холодильника)/ Т нагревателя = (Т1 – Т2)/Т1

и показал, что КПД любой тепловой машины должен быть меньше или равен КПД идеальной машины:

       КПД любой машины (Т1 – Т2)/Т1.

       Это утверждение также является одной из формулировок II закона термодинамики.

Итак,

А/ Q1 (Т1 – Т2)/Т1

Дня идеальной машины Карно справедливо, что

(Q1 - Q2) /Q1 = (T1-T2)/T1.

Отсюда получается равенство

Q1/T1 = Q2/T2 или Q1/T1 - Q2/T2 = 0.

Так как количество теплоты Q2 отдается холодильнику, его надо взять со знаком "минус". Следовательно, получа­ем выражение

Q1/T1 + Q2/T2 = 0.

Будем писать ∆ Q вместо Q, подчеркивая, что речь идет о порции ∆ Q1, полученной рабочим телом от нагревателя, и порции ∆ Q2,  потерянной им в холодильнике:

∆Qi/Ti + ∆Q2/T2 = 0.

Полученное выражение напоминает закон сохранения, а это, в свою очередь, не может не привлечь внимания к величине ∆ Q/T.

1.2. Понятие энтропии

Для уточнения физического содержания второго закона тер­модинамики Клаузиус в 1865 году ввел понятие "энтро­пия" (от греч. entropia "поворот", "превращение"). [5, с.173] Энтропия выражала у Клаузиуса меру неупорядоченности изолированной термо­динамической системы, т. е. переход подобной системы со временем к состоянию хаотического движения составляющих ее элементов.[8, с.73]

Энтропия обозначается символом S, а ее изменение - ∆S.

Клаузиус по­считал, что существует некоторая величина S, которая, по­добно энергии, давлению, температуре, характеризует со­стояние газа. Когда к газу подводится некоторое количе­ство теплоты a Q, то энтропия а? возрастает на величину, равную

∆S = ∆Q/T,

В течение длительного времени ученые не делали различий между такими понятиями, как температура и теплота. Однако ряд явлений указывал на то, что эти понятия следует разли­чать. Так, при таянии льда теплота расходуется, а темпера­тура льда не изменяется в процессе плавления. После вве­дения Клаузиусом понятия энтропии стало понятно, где про­легает граница четкого различения таких понятий, как теплота и температура. Дело в том, что нельзя говорить о ка­ком-то количестве теплоты, заключенном в теле. Это понятие не имеет смысла. Теплота может передаваться от тела к телу, переходить в работу, возникать при трении, но при том она не является сохраняющейся величиной. Поэтому и плота определяется в физике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. В то же время введенная Клаузиусом энтропия оказалась величиной, сохраняющейся в обратимых процессах. Это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями системы. Покажем, что в идеальном цикле Карно энтропия сохраняется.

Рассмотрим величину дQ, которая означает бесконечно малое приращение теплоты, настолько малое, что состояние системы характеризуется одним и тем же значением температуры, неизменным по всему объему рассматриваемой системы. То есть предполагается, что система во все моменты времени находится в тепловом и механическом равновесии и любое изменение ее состояния слагается из  последовательности равновесных состояний, каждое из ко­торых лишь бесконечно мало отличается от предшествующе­го. Именно такой характер поведения системы реализуется и обратимых процессах.

Если процесс обратимый, как в круговом цикле Карнэ, то

∆Qi/Ti + ∆Q2/T2 = 0.

Из этого соотношения следует, что энтропия рабочего тела на первой стадии возрастает ровно настолько, насколько она уменьшается на третьей стадии. На второй и на четвер­той стадиях энтропия рабочего тела не изменяется, так как процессы здесь протекают адиабатически, без теплообмена.

Иными словами, в случае обратимых процессов ∆S = О, то есть

S = const — энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов постоянна. [5, с.174]

При необратимых процессах получаем закон возрастания энтропии:

∆S О.

Для того чтобы осуществить обратимый процесс, необ­ходимо, как это уже упоминалось, добиться очень медленного расширения или сжатия рабочего тела, чтобы измене­ния системы представляли собой последовательность рав­новесных состояний. В таком цикле совершение какой-либо полезной работы потребует бесконечно большого времени. Чтобы получить работу в короткие промежутки времени, то есть хорошую мощность, приходится нарушать условия иде­ального цикла. А это сразу приведет к неодинаковости тем­пературы на разных участках системы, к потокам тепла от более горячих участков к менее горячим, то есть к возрастанию энтропии системы.

Для описания термодинамических процессов I закона термодинамики оказывается недостаточно, ибо I закон термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов в природе. Тот факт, что энтропия изоли­рованной системы не может убывать, а только возрастает и достигает максимального значения в равновесном состоя­нии, является отражением того, что в природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении - в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

В дальнейшем это понятие уточнялось на основе новых термодинамических моделей, отличающихся от моделей термодинамиче­ской системы в классической термодинамике. В частности, во вто­рой половине XX в. стали рассматривать прирост энтропии за еди­ницу времени в единице объема в открытых термодинамических системах как функцию диссипации (рассеяния) энергии.

1.3. Диссипативные системы

Диссипативными системами называют термодинамические системы, в которых функция диссипации (прирост энтропии) не равна нулю. В начале второго десятилетия XX в. стали пользоваться еще одним понятием, выражающим устойчивое поддержание упо­рядоченности термодинамической системы во времени. Это поня­тие называется негэнтропией. Введение этого понятия было связано с применением закона классической термодинамики к живым ор­ганизмам. В результате было обнаружено существование в природе двух физических процессов: энтропийного и негэнтропийного. [8, с.73]

Энтропийный означает, что любая термодинамическая систе­ма, изолированная от внешней среды, переходит со временем от упорядоченного, структурного энергетического состояния к неупорядоченному, хаотическому движению составных ее элемен­тов. Негэнтропийный означает, что организм стремится избежать перехода к состоянию хаоса и беспорядка. По второму закону классической термодинамики живой организм представляет единство положительной и отрицательной энтропии. Жизнь, как писал один из основателей квантовой механики Э. Шредингер, - это упорядоченное и закономерное поведение материи, основан­ное не только на одной тенденции переходить от упорядоченности к неупорядоченности, но и частично на существовании упорядо­ченности, которая поддерживается во времени. Это определение Э. Шредингера появилось уже в сороковых годах XX в. в его книге «Что такое жизнь? (физический аспект клетки)» и было опреде­ленным обобщением дискуссий по поводу второго закона класси­ческой термодинамики Клаузиуса.

II. Закон возрастания энтропии

Закон возрастания энтропии составляет сущность II закона термодинамики. Правда, первоначальная формулировка его еще не со­держала понятия энтропии.

Существует точка зрения, что первая формулировка II закона термодинамики принадлежит Жану-Батисту Жозефу Фурье, префекту Изера, которому в 1811 году была присуждена премия французской Академии наук за матема­тическую теорию распространения тепла. Фурье сформули­ровал закон теплопроводности, согласно которому количе­ство теплоты, которое переносится в единицу времени че­рез единицу площади поверхности вдоль какого-либо направления, прямо пропорционально величине изменения температуры вдоль этого направления. [4, с.179] Причем, что харак­терно, количество теплоты переносится от тел с большей температурой в направлении к телам с меньшей темпера­турой. Теплопроводность приводит к все большему вырав­ниванию температур до тех пор, пока распределение темпе­ратуры во всех точках пространства рассматриваемой изо­лированной системы станет одинаково.

Фурье оказался первым, кто количественно описал явление, составляющее элемент обыденного знания чело­века, и в то же время немыслимое с точки зрения клас­сической ньютоновской механики, все законы которой яв­ляются обратимыми. Немыслимое по той причине, что явление теплопроводности описывает необратимые про­цессы.

III. Энтропия и вероятность

Клаузиусом было установлено, что в обратимых процес­сах некоторая физическая величина, названная им энтро­пией S, сохраняется. Это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяет­ся только начальным и конечным состояниями системы.

Понятие энтропии позволяет отличать в случае изолиро­ванных систем обратимые процессы (энтропия максимальна и постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает). Благодаря работам великого австрийского физика Люд­вига Больцмана это отличие было сведено с макроскопичес­кого уровня на микроскопический. Всякое макросостояние может быть осуществлено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние систе­мы. Число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называется статистическим весом W или термодинамической вероятностью макросостояния. Больцман первым увидел связь между энтропией и вероят­ностью и связал понятие энтропии S с натуральным лога­рифмом статистического веса W: S = k lnW, где к - коэф­фициент пропорциональности, названный постоянной Боль­цмана. Связав энтропию с вероятностью, Больцман пока­зал, что второй закон термодинамики является следствием статистических законов поведения большой совокупности частиц. [6, с.143]

Точка зрения Больцмана означала, что необратимое воз­растание энтропии в изолированной системе, которая не об­менивается энергией с окружающей средой, следует рассмат­ривать как проявление все увеличивающегося хаоса, посте­пенного забывания начальной асимметрии, ибо асимметрия приводит к уменьшению числа способов, которыми может быть осуществлено данное макросостояние, то есть к умень­шению термодинамической вероятности W. Так что любая изолированная система самопроизвольно эволюционирует в направлении забывания начальных условий, в направлении перехода в макроскопическое состояние с максимальной W, соответствующему состоянию хаоса и максимальной сим­метрии. При этом энтропия возрастает, что соответствует самопроизвольной эволюции системы. Закон этот обойти нельзя, возрастание энтропии является платой за любой выигрыш в работе, оно присутствует во всех физических явлениях. В состоянии теплового равновесия энтропия дос­тигает своего максимального значения. Иными словами, в равновесном состоянии существует состояние молекулярно­го хаоса, что означает полное забывание системой своего начального состояния, несохранения системой информации о своем прошлом. По словам Эддингтона, возрастание энтропии, определяющее необратимые процессы, есть «стрела времени». Для изолированной системы будущее всегда рас­положено в направлении возрастания энтропии. Это и отли­чает будущее от настоящего, а настоящее от прошлого. То есть возрастание энтропии определяет направление, стрелу времени. Энтропия же возрастает по мере увеличения бес­порядка в системе. Поэтому любая изолированная физичес­кая система обнаруживает с течением времени тенденцию к переходу от порядка к беспорядку.

Соответственно вышесказанному уместно привести еще одну формулировку II закона термодинамики: «Энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предоставленная са­мой себе, переходит из менее вероятного состояния в бо­лее вероятное. Энтропия системы, находящейся в равно­весном состоянии, максимальна и постоянна. ∆ S > О».

Заключение

Существуют различные формулировки II закона термодинамики. Все они являются эквивалентными:

1. Невозможны такие процессы, единственным конеч­ным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

2. В природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении — в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

3. КПД любой тепловой машины всегда меньше 100 %, то есть невозможен вечный двигатель ("перпетуум мобиле") Ирода (так как невозможно построить тепловую ма­шину, работающую не за счет перепада теплоты, а за счет теплоты одного нагревателя).

4. КПД любой реальной тепловой машины всегда мень­ше КПД идеальной тепловой машины.

5. Энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предос­тавленная самой себе, переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна. (∆S  ≥ 0). [5, с.175]

Энтропия (от греч. entropia - поворот, превращение) - часть внутрен­ней энергии замкнутой системы или энер­гетической совокупности Вселенной, кото­рая не может быть использована, в част­ности не может перейти или быть преоб­разована в механическую работу. Точное определение энтропии производится с по­мощью математических расчетов. Наибо­лее отчетливо эффект энтропии виден на примере термодинамических процессов, Так, тепло никогда совершенно не перехо­дит в механическую работу, преобразуясь в др. виды энергии. Примечательно, что при обратимых процессах величина энтро­пии остается неизменной, при необрати­мых, наоборот, неуклонно возрастает, причем этот прирост происходит за счет уменьшения механической энергии. Сле­довательно, все то множество необрати­мых процессов, которые происходят в природе, сопровождается уменьшением механической энергии, что в конечном итоге должно привести к всеобщему пара­личу, или, говоря иначе, «тепловой смер­ти». Но такой вывод правомочен лишь в случае постулирования тоталитарности Вселенной как замкнутой эмпирической данности.

Обобщая свои исследования по термодинамическим систе­мам, Клаузиус высказал следующие положения: энергия мира по­стоянна; энтропия мира стремится к максимуму.

Обобщение этих положений выразилось в знаменитой форму­ле: «Энергия — царица мира, энтропия — ее тень». [8, с.74]

Литература

Горелов современного естествознания. - М: Центр, 1997. - 206 с. Дубнищева современного естествознания. - Новосибирск: ЮКЭА, 1997. - 834 с. Дягилев современного естествознания. - М.:  ИМПЭ, 1998. Концепции  современного  естествознания /Под ред. профессора СИ. Самыгина. - Ростов н/Д: «Феникс», 2003. - 448 с. Концепции современного естествознания: Сер. «Учебники и учебные пособия». - Ростов н/Д: «Феникс», 1997. - 448 с. Концепция современного естествознания /, , .- Ростов н/Д: Феникс, 2001.- 320с. , , Гутина . - М.: Агар, 1996. - 384 с. Лихин современного естествознания: учеб. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. - 264 с. Рузавин современного естествознания. - М: Культура и спорт, 1997. - 287 с.