Задача 1

Задача 1. Инвестор решил вложить свой капитал в приобретение акций металлообрабатывающего предприятия. Цена одной акции составляет 1 тыс. руб. Из проспекта эмиссии следует, что через пять лет стоимость каждой акции утроится.

Определите, выгодна ли сегодня инвестору покупка акций и стоит ли совершать сделку, если существуют другие возможности вложения капитала, обеспечивающие доход на уровне 15% годовых? Изменится ли ситуация при уровне доходности альтернативных вариантов вложения капитала, превышающем 25%.

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы сравнить проект (покупку акций) с альтернативным вариантом необходимо найти Чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта по ставке доходности альтернативного варианта. Если ЧПС > 0, значит проект выгодней чем альтернативный вариант и наоборот.

ЧПС = ПС – И,

где,

И – первоначальные инвестиции (стоимость акции)

И = 1000 руб.

ПС – Приведенная стоимость акции по ставке доходности альтернативного варианта

ПС = С/((1+ВСД)^N),

Где С – стоимость акции через N лет

С = 1000* 3 = 3000 рублей – стоимость акции через пять лет

ВСД – внутренняя ставка доходности альтернативного проекта

ВСД = 15% для альтернативного варианта 1

ВСД = 25% для альтернативного варианта 2

N – количество лет

N = 5 лет

ПС = 3000/((1+15%)^5) = 1491,53 руб.

ЧПС = 1491,53 – 1000 = 491,53 руб.

ЧПС >0 , следовательно инвестору выгодней покупать акции, чем вкладывать в другие проекты со ставкой доходности 15%

Если ставка доходности альтернативного варианта больше 25%, то

ПС = 3000/((1+25%)^5) = 983,04 руб.

ЧПС = 983,04 – 1000 = -16,96 руб.

ЧПС <0 , следовательно инвестору не выгодно покупать акции, если есть другие варианты со ставкой доходности  более 25%

Задача 3. Известно, что по результатам работы в прошлом году компания выплатила дивиденды в размере 7 руб. на акцию. По прогнозам аналитиков в текущем году после начисления дивидендов эти акции можно будет реализовать по цене 80 руб. за акцию. Доходность на рынке государственных ценных бумаг в текущем году составляет около 10% годовых. Оцените целесообразность инвестиций в акции компании по цене 40 руб. на акцию.

РЕШЕНИЕ

Доходность акции формируют два показателя

курсовая разница дивидендный доход

Если акцию можно купить сейчас по 40 руб. а через год реализовать по 80 руб., (при этом начисленные дивиденды будут выплачены покупателю акций),  то

Доходность акции = (Полученные Дивиденды + Цена продажи – Цена покупки)/Цена покупки *100%

Так как дивиденды мы не получаем, то

Доходность акции = (0 + 80 -40)/40 *100% = 100%

100% > 10% (ставка по гос. ценным бумагам) , следовательно инвестору выгодно купить акции и реализовать их через год

Задача 4. Фирме нужно накопить 12 млн руб., чтобы через два года приобрести необходимое для производства оборудование. Надежным способом накопления средств является приобретение безрисковых ценных бумаг с доходностью 8% годовых.

Каким должно быть первоначальное инвестирование фирмы в ценные бумаги?

РЕШЕНИЕ

Чтобы найти первоначальную инвестицию необходимо определить текущую стоимость  суммы 12 млн. руб. путем дисконтирования по ставке 8% годовых за период 2 года

ПС = С/((1+ВСД)^N),

Где С – необходимая сумма через N лет

С = 12 000 000 рублей

ВСД – внутренняя ставка доходности

ВСД = 8%

N – количество лет

N = 2 года

ПС = 12 000 000 руб./((1+8%)^2) = 10 288 065.84 руб.

Первоначальное инвестирование должно быть в размере 10 288 065.84 руб.

Задача 5. Малое предприятие имеет на счете в банке 1,5 млн руб. Банк платит 9% годовых. Предприятие получило предложение войти всем своим капиталом в совместный инвестиционный проект. Согласно прогнозам через пять лет капитал должен удвоиться. Выгодно ли предприятию участвовать в данном проекте?

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы сравнить проект с альтернативным вариантом необходимо найти Чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта по ставке доходности альтернативного варианта. Если ЧПС > 0, значит проект выгодней чем альтернативный вариант и наоборот.

ЧПС = ПС – И,

где,

И – первоначальные инвестиции

И =  1 500 000 руб.

ПС = С/((1+ВСД)^N),

Где С – сумма через N лет

С = 1 500 000 рублей * 2 = 3 000 000 руб. через 5 лет

ВСД – внутренняя ставка доходности альтернативного проекта

ВСД = 9%

N – количество лет

N = 5 лет

ПС = 3 000 000/((1+9%)^5) = 1 949 794.16 руб.

ЧПС = 1 949 794.16 – 1 500 000 = 449 794.16 руб.

ЧПС > 0 , следовательно инвестору выгодней участвовать в совместном проекте, чем держать средства в банке со ставкой доходности 9%

Задача 6. Предприятию предложено инвестировать 10 млн руб. на срок четыре года при условии возврата этой суммы ежегодно по 2,5 млн руб. По истечении этого срока выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 3 млн руб.

Выгодно ли для предприятия данное предложение, если есть возможность депонировать деньги в банк под 11% годовых и начисление процентов банк осуществляет ежеквартально?

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы сравнить проект с альтернативным вариантом необходимо найти Чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта по ставке доходности альтернативного варианта. Если ЧПС > 0, значит проект выгодней чем альтернативный вариант и наоборот.

ЧПС = ПС – И,

где,

И – первоначальные инвестиции

И =  10 000 000 руб.

ПС – Приведенная стоимость равна сумме всех денежных потоков приведенных к настоящему времени по ставке депозита в банке на условиях ежеквартального начисления.

Денежные потоки по годам

1-й год  2 500 000 руб.

2-й год  2 500 000 руб.

3-й год  2 500 000 руб.

4-й год  2 500 000 руб. + 3 000 000 руб. = 5 500 000 руб.

Так как начисление процентов банк производит ежеквартально, то

Ставка за квартал = 11%/4 = 2,75%

Кол-во кварталов начисления процентов

1-й год  2 500 000 руб.  – 4 квартала

2-й год  2 500 000 руб.  – 8 кварталов

3-й год  2 500 000 руб.  – 12 кварталов

4-й год  5 500 000 руб.  – 16 кварталов

ПС = ПС1 + ПС2 + ПС3 + ПС4,

Где ПС1:ПС4, Приведенная стоимость каждой суммы

ПС1 = 2 500 000/((1+2,75%)^4) = 2 242 914.33 руб.

ПС2 = 2 500 000/((1+2,75%)^8) = 2 012 265.88 руб.

ПС3 = 2 500 000/((1+2,75%)^12) = 1 805 336.00 руб.

ПС4 = 5 500 000/((1+2,75%)^16) = 3 563 308.31 руб.

ПС = 2 242 914.33 + 2 012 265.88 + 1 805 336.00 +3 563 308.31 = 9 623 824.52 руб.

ЧПС = 9 623 824.52 – 10 000 000 = - 376 175.48 руб.

ЧПС < 0 , следовательно предприятию не выгодно инвестировать средства в проект

Задача 7. Определите финансовую реализуемость инвестиционного проекта, если денежные потоки от реализации инвестиционного проекта харак­теризуются следующими данными.

(Условные д. е.)

Показатель	Номер шага потока
	1	2	3	4	5
Производственная деятельность
Приток (поступления) денежных средств	0	203	240	290	290
Отток (выплаты) денежных средств	0	180	210	220	230
Финансовая деятельность
Приток (поступления) денежных средств	50	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств	0	15	25	30	0
Инвестиционная деятельность
Приток (поступления) денежных средств	30	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств	80	0	0	0	0

РЕШЕНИЕ

Финансовая реализуемость инвестиционного проекта характеризуется наличием достаточного количества денежных средств на каждом этапе для его продолжения, то есть накопительная сумма денежных средств на каждом шаге должна быть больше 0.

Денежный поток по шагам  Денежный поток накопительно

0-0+50-0+30-80 = 0 у. е.                        0 у. е. 203-180+0-15+0-0 = +8 у. е.                        0 +8 = +8 у. е. 240-210+0-25+0-0 = +5 у. е.                        8 + 5 = +13 у. е. 290-220+0-30+0-0 = +40 у. е.                        13 + 40 = +53 у. е. 290-230+0-0+0-0 = +60 у. е.                        53 + 60 = +113 у. е.

Инвестиционный проект финансово реализуем, так как на каждом шаге накопительная сумма денежных средств больше 0

Задача 8.

Инвестор имеет капитал 1,2 млн руб. На денежном рынке процент­ная ставка, выплачиваемая банками по депозитам, составляет 11%. Инвестору предлагается весь капитал инвестировать в реальный инвес­тиционный проект. Экономические расчеты показывают, что в этом слу­чае через пять лет капитал инвестора утроится. Стоит
ли инвестору вкладывать капитал в проект при условии, что доход гарантирован?

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы сравнить проект с альтернативным вариантом необходимо найти Чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта по ставке доходности альтернативного варианта. Если ЧПС > 0, значит проект выгодней чем альтернативный вариант и наоборот.

ЧПС = ПС – И,

где,

И – первоначальные инвестиции

И =  1 200 000 руб.

ПС = С/((1+ВСД)^N),

Где С – сумма через N лет

С = 1 200 000 рублей * 3 = 3 600 000 руб. через 5 лет

ВСД – внутренняя ставка доходности (ставка по депозиту в банке, как альтернативный вариант)

ВСД = 11%

N – количество лет

N = 5 лет

ПС = 3 600 000/((1+11%)^5) = 2 136 424.78 руб.

ЧПС = 2 136 424.78 – 1 200 000 = 936 424.78 руб.

ЧПС > 0 , следовательно инвестору выгодней участвовать в инвестиционном проекте, чем держать депозит в банке со ставкой доходности 11%

Задача 9.

Предприятию предложено инвестировать 25 млн руб. на срок три года в инвестиционный проект, от реализации которого будет получен дополнительный доход в размере 8 млн руб. Примет ли предприятие такое предложение, если можно «безопасно» депонировать деньги в банк из расчета 12% годовых?

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы сравнить проект с альтернативным вариантом необходимо найти Чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта по ставке доходности альтернативного варианта. Если ЧПС > 0, значит проект выгодней чем альтернативный вариант и наоборот.

ЧПС = ПС – И,

где,

И – первоначальные инвестиции

И =  25 млн. руб.

ПС = С/((1+ВСД)^N),

Где С – сумма через N лет

С = 25  + 8 = 33 млн. руб. через 3 года

ВСД – внутренняя ставка доходности (ставка по депозиту в банке, как альтернативный вариант)

ВСД = 12%

N – количество лет

N = 3 года

ПС = 33 /((1+12%)^3) = 23.5 млн. руб.

ЧПС = 23.5 - 25 = -1.5 млн. руб.

ЧПС < 0 , следовательно, предприятию не выгодно участвовать в инвестиционном проекте при имеющейся возможности депонировать деньги в банк из расчета 12% годовых.

Задача 10.

Предприятию предложено инвестировать 200 млн. руб. на срок четы­ре года в инвестиционный проект. По истечении этого времени оно получит дополнительные средства в размере 80 млн руб. Примет ли предприятие такое предложение, если
альтернативой ему является депонирование денег в банк из расчета 14% годовых?

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы сравнить проект с альтернативным вариантом необходимо найти Чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта по ставке доходности альтернативного варианта. Если ЧПС > 0, значит проект выгодней чем альтернативный вариант и наоборот.

ЧПС = ПС – И,

где,

И – первоначальные инвестиции

И =  200 млн. руб.

ПС = С/((1+ВСД)^N),

Где С – сумма через N лет

С = 200 + 80 = 280 млн. руб. через 4 года

ВСД – внутренняя ставка доходности (ставка по депозиту в банке, как альтернативный вариант)

ВСД = 14%

N – количество лет

N = 5 года

ПС = 280/((1+14%)^4) = 165.8 млн. руб.

ЧПС = 165.8 - 200  = - 34.2 млн. руб.

ЧПС < 0 , следовательно, предприятию не выгодно участвовать в инвестиционном проекте при имеющейся возможности депонировать деньги в банк из расчета 14% годовых.

Задача 12. Предприятие помещает капитальные вложения в объеме 1,7 трлн руб. Собственные средства, которые оно может направить на эту цель, составляют 1,2 трлн руб. Для мобилизации необходимых ему дополни­тельных средств предприятие купило облигации на 25,7 млн руб. Обли­гации будут погашены через четыре года. Доход по ним составляет 12% годовых.

1. Достаточно ли предприятию средств при заданных условиях?

2. На какую сумму следует купить облигации, чтобы обеспечить инвес­тиционный проект необходимыми средствами?

РЕШЕНИЕ

Предприятию необходимо получить дополнительные средства в размере

1,7 трлн. руб – 1,2 трлн. руб = 0,5 трлн. руб.

Доход от облигаций с учетом доходности 12% годовых через 4 года составит

С = 25.7 млн. руб. * (1+12%)^4 – 25.7 млн. руб. = 14,7 млн. руб.

14,7 млн. руб. < 0.5 трлн. руб. – суммы недостаточно для осуществления инвестиционного проекта Для получения дополнительных средств 0,5 трлн. руб. необходимо купить облигаций на такую сумму Х, чтобы доход по ним через 4 года составил также 0,5 трлн. руб. Таким образом получаем уравнение:

Сумма облигаций к погашению – Сумма покупки облигаций = 0,5 трлн. руб.

Х*((1+12%)^4)-Х = 0,5 трлн. руб.

Х *((1+12%)^4-1) = 0,5 трлн. руб.

       Х = 0,5 трлн. руб./ ((1+12%)^4-1)

Х = 0,87 трлн. руб.

Необходимо купить облигаций на сумму 0,87 трлн. руб.

Задание 13. Предприятие предполагает осуществить инвестиционный проект за счет банковского кредита.

Рассчитайте предельную ставку банковского процента, под которую предприятие может взять кредит в коммерческом банке.

Объем инвестируемых средств составляет 1000 тыс. руб. Срок реали­зации проекта — три года. Предприятие рассчитывает получать от реали­зации проекта ежегодно, начиная с первого года, доход по 400 тыс. руб.

Проиллюстрируйте решение графиком.

РЕШЕНИЕ

Предельная ставка банковского процента будет при условии когда ЧПС = 0. Если ставка будет выше предельной, то ЧПС будет меньше 0 и проект будет убыточным.

Для определения ставки составим уравнение, при котором ЧПС = 0. Ставку обозначим Х%

ЧПС = ПС – И = 0

Где И – первоначальные инвестиции

И = 1000 руб.

ПС – Приведенная стоимость равна сумме всех денежных потоков приведенных к настоящему времени по ставке Х..

ПС = ПС1 + ПС2 + ПС3

ПС1:ПС3 – текущие стоимости денежных потоков за соответствующие года

ПС1 = 400/((1+Х%)^1)

ПС2 = 400/((1+Х%)^2)

ПС3 = 400/((1+Х%)^3)

Таким образом

400/((1+Х%)^1) + 400/((1+Х%)^2)+ 400/((1+Х%)^3) – 1000 руб. = 0

Путем метода подстановки находим Х = 9,7%

Предельная ставка по кредиту составляет 9,7%

Задача 15. Проект; рассчитанный на пять лет, требует инвестиций в сумме 200 млн руб. Средняя цена инвестируемого капитала—12%. Проект пред­полагает денежные поступления, начиная с первого года, в суммах: 30 млн руб., 50 млн руб., 80 млн руб., 80 млн руб., 70 млн руб.

1. Рассчитайте срок окупаемости инвестиционного проекта с помощью критериев простого и дисконтируемого сроков окупаемости.

2. Сформулируйте вывод при условии, что проекты со сроком окупаемо­сти четыре года и выше не принимаются.

РЕШЕНИЕ

Расчет сроков окупаемости Простой срок окупаемости – это срок, когда сумма поступлений от проекта равна сумме первоначальных инвестиций

1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
сумма поступлений накопительно, млн. руб.	30	30+50 = 80	80+ 80 = 160	160+80 = 240	240 + 70 = 310

Инвестиции в размере 200 млн. руб. окупаются в 4-м году, т. к. 160 < 200 < 240

Срок окупаемости равен полных 3 года и часть суммы в размере (200 млн. руб – 160 млн. руб.) = 40 млн. руб. в четвертом году.

Если предположить, что доход 80 млн. руб поступает равномерно в течение 4-го года, то время необходимое для окупаемости 40 млн. руб определяется так:

40 млн. руб / 80 млн. руб = 0.5 года

Простой срок окупаемости равен 3.5 года

Дисконтированный срок окупаемости – это срок, когда дисконтированная сумма поступлений проекта равна сумме первоначальных инвестиций

1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Дисконтированная сумма, млн. руб.	30/((1+12%)^1) = 26.8	50/((1+12%)^2) = 39.9	80/((1+12%)^3) = 56.9	80/((1+12%)^4) = 50.8	70/((1+12%)^5) = 39.7
Дисконтированная сумма поступлений накопительно, млн. руб.	26.8	66.7	123.6	174.4	214.1

Дисконтированный срок окупаемость равна полных 4 года, т. к. 174.4 < 200 < 214.1 и часть суммы в размере 200 млн. руб – 174,4 млн. руб. = 25.6 млн. руб. в пятом году.

Если предположить, что доход 39,7 млн. руб. поступает равномерно в течение 5-го года, то время необходимое для окупаемости 25.6 млн. руб определяется так:

25.6 млн. руб / 39.7 млн. руб = 0,6 года

Дисконтированный срок окупаемости равен 4.6 года

Так как дисконтированный срок окупаемости является более точным показателем чем простой срок окупаемости, то при требовании к срокам окупаемости не выше 4 лет проект не принимается

Задача 16. Предприятие предполагает приобрести новое технологическое
оборудование стоимостью 42 000 млн руб. Срок эксплуатации оборудования — пять лет; амортизационные отчисления на оборудование произво­дятся по методу прямолинейной амортизации в размере 18%. Выручка от реализации продукции, выпущенной на данном оборудовании, должна составить: 21000 млн. руб., 22 820 млн. руб., 25 200 млн. руб., 21200 млн. руб.
Текущие расходы по годам в первый год эксплуатации составят 10 500 млн. руб. Ежегодно они увеличиваются на 4,5%. Ставки налога на прибыль составляет 24% и ставка дисконта — 12%.
Рассчитайте поток денежных поступлений и показатель чистого приве­денного дохода.

РЕШЕНИЕ

Год	Выручка, млн. руб.	Расходы, млн. руб.	Прибыль до налога, млн. руб.	Налог на прибыль 24%, млн. руб.	Амортизация оборудования 18% в год, млн. руб.	Денежный поток, млн. руб.	Приведенная стоимость по ставке 12%, млн. руб.
1	2	3	4 п2 – п3	5 п4*24%	6 42000 млн. руб.*18%	7 п4-п5 + Ликв. Ст-ть оборудования	8 п7/((1+12%)^N), где N – номер года
1-й	21000	10 500	=21000-10500 = 10500	=10500* 24% = 2520	=42000*18%= 7560	10500-2520 =7980	=7980/((1+12%)^1) = 7125
2-й	22820	=10500*1.045= 10973	11848	2843	7560	9004	=9004/((1+12%)^2) = 7178
3-й	25200	=10973*1.045 =11466	13734	3296	7560	10438	7429
4-й	21200	=11466*1.045= 11982	9218	2212	7560	7005	4452
5-й	0	=11982*1.045 = 12521	-12521	-3005	7560	=-9516 + 4200 = -5316	-3017
5-й	Ликвидационная стоимость оборудования = 42000-5*7560= 4200 млн. руб.
ИТОГО	90220	57442	32778	7867	24911	23168
Чистая приведенная стоимость (ЧПС) = ПС – И	=23168 -42000 = -18832 млн. руб. Проект убыточный

Задача 17. В инвестиционную компанию поступили для рассмотрения бизнес-планы двух альтернативных проектов.

Показатель	Инвестиционный проект
	А	Б
Объем инвестируемых средств, тыс. руб.	3 500	3 350
Период эксплуатации проекта инвестиционного, лет	2	4
Сумма денежных потоков — всего, тыс. руб.,	5 000	5 500
в том числе по годам
1-й	3 000	1 000
2-й	2 000	1 500
3-й	—	1 500
4-й	—	1500

Инвестируемый в проект А капитал аккумулируется из следующих источ­ников:

30% — собственные средства;

30% — средства, мобилизованные на финансовом рынке путем выпуска акций;

40% — кредит коммерческого банка.

Инвестируемый в проект Б капитал аккумулируется из следующих источ­ников:

50% — собственные средства; 50% — кредит коммерческого банка.

Ставка банковского депозита, под которую предприятия могут размес­тить в банке свободные денежные средства, равна 10% годовых. Кредит на финансирование проекта коммерческий банк согласен выдать под 14% годовых. Доходность выпущенных на рынок акций предприя­тий равна 7%.

Рассчитайте и сравните показатели инвестиционных проектов А и Б и обоснуйте выбор лучшего проекта.

Количество выпущенных в обращение привилегированных акций равно 1250 шт.; общая стоимость активов по балансу 452 890 тыс. руб. Рассчитайте показатели, характеризующие инвестиционные качества привилегированных акций.

РЕШЕНИЕ

Ставки финансирования:

Собственные средства = ставка по банковскому депозиту 10% (как альтернативный доход от использования собственных средств)

Выпуск акций = 7%

Кредит банка = 14%

Итоговые ставки финансирования по проектам:

Источники финансирования	Удельный вес ставки по источникам финансирования
А	Б
Собственные средства	30%*10% = 3%	50%*10% = 5%
Выпуск акций	30%*7% = 2.1%
Кредит в банке	40%*14% = 5.6%	50%*14% = 7%
Итоговая средневзвешенная ставка финансирования проектов	3%+2.1%+5.6%=  10.7%	5%+7%=12%

Показатели	Проект
А	Б
Ставка дисконтирования	10.7%	12%
Приведенная стоимость денежных потоков (ПС)
1-й	=3000/(1+10,7%) = 2710 тыс. руб.	=1000/(1+12%) = 893 тыс. руб.
2-й	=2000/((1+10,7%)^2)= 1653 тыс. руб.	=1500/((1+12%)^2) = 1196 тыс. руб.
3-й	=1500/((1+12%)^3) = 1068 тыс. руб.
4-й	=1500/((1+12%)^4) = 953 тыс. руб.
Итого	4363 тыс. руб.	4110 тыс. руб.
ЧПС (чистая приведенная стоимость) = ПС – И где ПС – Приведенная стоимость всех денежных потоков И - инвестиции	= 4363 – 3500 = 863 тыс. руб.	=4110 – 3350 = 760 тыс. руб.
ВСД (внутренняя ставка доходности) Это ставка, при которой ЧПС = 0	62.4%	21.7%
Дисконтированный срок окупаемости	= 1 год + (3500-2710)/1653 = 1.5 года	= 3 года + (3350-893-1196-1068)/953 = 3.2 года

Вывод: Проект А по всем показателям более привлекательный чем проект Б

Чистая приведенная стоимость проекта А выше (863 тыс. руб. >760 тыс. руб.)

Внутренняя ставка доходности проекта А выше (62.4% > 21.7%)

Средневзвешенная стоимость финансирования проекта А ниже (10.7%<12%)

Дисконтированный срок окупаемости проекта А намного меньше (1.5 года < 3.2 года)

Количество выпущенных в обращение привилегированных акций равно 1250 шт.; общая стоимость активов по балансу 452 890 тыс. руб. Рассчитайте показатели, характеризующие инвестиционные качества привилегированных акций.

РЕШЕНИЕ

Стоимость активов, приходящихся на одну привилегированную акцию

= 452 890 / 1250 = 362,3 тыс. руб. на 1 акцию

Задача 18. Номинал облигации равен 2000 руб., купон — 20% выплачивается один раз в год; до погашения остается два года. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим данной облигации, оценивается в 12%. Определите курсовую стоимость облигации.

РЕШЕНИЕ

Номинальный доход за год по облигации = 2000 руб. *20% = 400 руб.

Денежный поток за оставшиеся 2 года

1-й – 400 руб. (доход по купону)

2-й  - 400 руб. + 2000 руб. = 2400 руб. (доход по купону + погашение облигации)

КС = ПС1 + ПС2

где,

КС – курсовая стоимость облигации равная текущей стоимости всех денежных потоков по рыночной ставке доходности

ПС1 : ПС2, Приведенная стоимость денежных потоков за соответствующие года

ПС1 = 400/((1+12%)^1) = 357.14 руб.

ПС2 = 2400/((1+12%)^2) = 1913.27 руб.

КС = 357.14 + 1913.27 = 2270.41 руб.

Курсовая стоимость облигации составляет 2 270.41 руб.

Задача 19. Номинал облигации 8000 руб., ежегодная купонная ставка — 15%; до погашения остается четыре года.

Определите курсовую стоимость облигации, если уровень доходности инвестиций на рынке составляет 14%.

РЕШЕНИЕ

Номинальный доход за год по облигации = 8000 руб. *15% = 1200 руб.

Денежный поток за оставшиеся 4 года

1-й – 1200 руб. (доход по купону)

2-й – 1200 руб. (доход по купону)

3-й – 1200 руб. (доход по купону)

4-й  –  1200 руб. + 8000 руб. = 9200 руб. (доход по купону + погашение облигации)

КС = ПС1 + ПС2 + ПС3 + ПС4

где,

КС – курсовая стоимость облигации равная текущей стоимости всех денежных потоков по рыночной ставке доходности

ПС1 : ПС4, Приведенная стоимость денежных потоков за соответствующие года

ПС1 = 1200/((1+14%)^1) = 1052.63 руб.

ПС2 = 1200/((1+14%)^2) = 923.36 руб.

ПС3 = 1200/((1+14%)^3) = 809.97 руб.

ПС4 = 9200/((1+14%)^4) = 5447.14 руб.

КС = 1052.63 + 923.36 + 809.97 + 5447.14 = 8233.10 руб.

Курсовая стоимость облигации составляет 8 233.10 руб.

Задача 20. Номинал бескупонной облигации равен 5000 руб.; до погашения остается три года. Определите курсовую стоимость, если доходность инвестиций на рынке составляет 20%.

РЕШЕНИЕ

Если облигация бескупонная, то купон по ней не выплачивается и курсовая стоимость такой облигации определяется путем дисконтирования номинала облигации по рыночной ставке на оставшийся до погашения срок:

КС = 5000/((1+20%)^3) = 2893.52 руб.

Курсовая стоимость облигации составляет 2 893.52 руб.

Задача 21. Номинал бескупонной облигации равен 3500 руб., до погашения остается два года.

Рассчитайте текущую цену, если рыночная доходность равна 15%.

РЕШЕНИЕ

Если облигация бескупонная, то купон по ней не выплачивается и курсовая стоимость такой облигации определяется путем дисконтирования номинала облигации по рыночной ставке на оставшийся до погашения срок:

КС = 3500/((1+15%)^2) = 2646.50 руб.

Курсовая стоимость облигации составляет 2 646.50 руб.

Задача 22. Номинал облигации равен 15 000 руб., до погашения остается пять лет.

Оцените текущую стоимость бескупонной облигации, если ставка бан­ковского процента на рынке составляет 18%.

РЕШЕНИЕ

Если облигация бескупонная, то купон по ней не выплачивается и курсовая стоимость такой облигации определяется путем дисконтирования номинала облигации по рыночной ставке на оставшийся до погашения срок:

КС = 15000/((1+18%)^5) = 6556.64 руб.

Курсовая стоимость облигации составляет 6 556.64 руб.

Задача 23. Выплачиваемый по бессрочной облигации годовой доход состав­ляет 85 руб.; приемлемая рыночная норма дохода — 13%. Определите текущую цену этой облигации.

РЕШЕНИЕ

Курсовая стоимость бессрочных облигаций определяется следующим образом:

КС = Годовой доход/Рыночная ставка

КС = 85/13% = 653.85 руб.

Курсовая стоимость бессрочной облигации составляет 653.85 руб.

Задача 24. Оцените текущую стоимость облигации номиналом 350 руб., купон­ной ставкой 14% годовых и сроком погашения через три года, если рыночная норма дохода — 11%. Процент по облигациям выплачивается два раза в год.

РЕШЕНИЕ

Номинальный доход за полгода по облигации = 350 руб. *14%/2 = 24.5 руб.

Денежный поток за оставшиеся 3 года по полугодиям:

1-е – 24.5  руб. (доход по купону)

2-е – 24.5  руб. (доход по купону)

3-е – 24.5  руб. (доход по купону)

4-е – 24.5  руб. + 8000 руб. = 9200 руб. (доход по купону + погашение облигации)

5-е – 24.5 руб. (доход по купону)

6-е – 24.5  руб. + 350 руб. = 374.5 руб. (доход по купону + погашение облигации)

КС = ПС1 + ПС2 + ПС3 + ПС4 + ПС5 + ПС6

где,

КС – курсовая стоимость облигации равная текущей стоимости всех денежных потоков по рыночной ставке доходности

Рыночная ставка за полгода = 11%/2 = 5.5%

ПС1 : ПС6, Приведенная стоимость денежных потоков за соответствующие периоды

ПС1 = 24.5/((1+5.5%)^1) = 23.22 руб.

ПС2 = 24.5/((1+5.5%)^2) = 22.01 руб.

ПС3 = 24.5/((1+5.5%)^3) = 20.86 руб.

ПС4 = 24.5/((1+5.5%)^4) = 19.78 руб.

ПС5 = 24.5/((1+5.5%)^5) = 18.75 руб.

ПС6 = 374.5/((1+5.5%)^6) = 271.60 руб.

КС = 23.22 + 22.01 + 20.86 + 19.78 + 18.75 + 271.60 =  376.22 руб.

Курсовая стоимость облигации составляет 376.22 руб.

Задача 25. Нарицательная стоимость облигации равна 9000 руб.; годовая купон­ная ставка — 10%.

Определите текущую доходность этой облигации, если ее текущая рыноч­ная цена составляет 7500 руб.

РЕШЕНИЕ

Купонный годовой доход = 9000 руб. * 10% = 900 руб.

Доходность = Годовой доход/Текущая цена

Доходность = 900/7500 = 12%

Доходность облигации составляет 12%.

Задача 26. Определите, какую сумму надо инвестировать сегодня, чтобы через два года инвестор получил 260 тыс. руб., если вложения обеспечат доход на уровне 12% годовых.

РЕШЕНИЕ

ПС = 260 тыс. руб/((1+12%)^2) = 207.27 тыс. руб.

Инвестору необходимо инвестировать сумму 207.27 тыс. руб.

Задача 27. Рассчитайте, стоит ли инвестору покупать акцию за 900 руб., если он может вложить деньги в иные инвестиционные проекты, обеспечивающие 10% годовых. По прогнозным оценкам стоимость акции удвоится через три года.

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы сравнить проект (покупку акций) с альтернативным вариантом необходимо найти Чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта по ставке доходности альтернативного варианта. Если ЧПС > 0, значит проект выгодней чем альтернативный вариант и наоборот.

ЧПС = ПС – И,

где,

И – первоначальные инвестиции (стоимость акции)

И = 900 руб.

ПС – Приведенная стоимость акции по ставке доходности альтернативного варианта

ПС = С/((1+ВСД)^N),

Где С – стоимость акции через N лет

С = 900* 2 = 1800 рублей – стоимость акции через три года

ВСД – внутренняя ставка доходности альтернативного проекта

ВСД = 10%

N – количество лет

N = 3 года

ПС = 1800/((1+10%)^3) = 1352.37 руб.

ЧПС = 1352.37 – 900 = 452,37 руб.

ЧПС > 0 , следовательно инвестору выгодней покупать акцию, чем вкладывать в другие проекты со ставкой доходности 10%