Тема урока: «НОД и НОК чисел»

Урок подготовила , учитель математики

Класс: 6 а  Дата: 17.04.2014

Тема урока: «НОД и НОК чисел».

Цель урока: организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению комплекса знаний в измененной и новой ситуации по  теме «НОД и НОК»  .

Тип урока. Урок комплексного применения знаний и способов действий.

Задачи урока.

Образовательные: продолжить формирование метапредметных умений и навыков:

умение планировать свою  деятельность при решении задач; умение контролировать свою деятельность при решении задач; умение рассуждать, обобщать, делать выводы; умение выполнять задания вычислительного т аналитического характера на  всех этапах урока.

Продолжить формирование предметных умений и навыков

умение проводить решения, пользуясь теоретическими сведениями.

Развивающие:

развивать навыки мыслительных операций; развивать логическое мышление; развивать познавательный интерес к предмету.

Воспитательные:

формировать интерес к математике; умение высказывать свои мысли, слушать других, отстаивать свою точку зрения; воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости, тренировка памяти.

Форма работы учащихся: индивидуальная,  парная,  групповая.

Планируемые образовательные результаты

Личностные	Метапредметные	Предметные
-развивать логическое мышление, внимательность при решении задач, умение общаться в коллективе; -способствовать эмоциональному восприятию материала; Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи	-уметь добывать и перерабатывать новую информацию, представленную в различных формах, наблюдать и делать самостоятельные выводы; -активно применять теоретические знания в реальных жизненных ситуациях.	-формирование навыков нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Основные понятия, изучаемые на уроке: наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Оборудование: учебник,  презентация, карточки с заданиями самостоятельной работы, лист самооценивания, материал для рефлексии.

Технологическая карта урока.

№	Этапы урока	УУД	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1.	Организационный момент	-самоопределение, планирование учебного сотрудничества	Приветствует детей, настраивает на работу, предлагает проверить готовность рабочего места	Приветствую учителя, проверяют готовность к уроку, эмоциональный настрой на урок
2.	Мотивация	Осмысление задач, построение логических цепочек рассуждений.	Девиз нашего урока: «Числа управляют миром»-говорили пифагорейцы, но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.	Дети отвечают, как они понимают слова.
3	Актуализация комплекса знаний и умений	Совершенствование навыков нахождения НОДа и НОКа	Организует работу учащихся. Учитель предлагает начать урок с разминки, устного счета.	Выполняют устные упражнения, записывают ответы (да или нет), сравнивают с ответами.
4	Организация деятельности учащихся по применению знаний в разнообразных ситуациях Физкультминутка и гимнастика для глаз	Анализ, сравнение, построение речевого высказывания; выполнение пробного учебного действия; выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнения других	Предлагает еще раз повторить тему и цели урока и решить предлагаемые задания: 1.Найти НОД или НОК чисел (парная работа) 2.Выполнить действия с дробями. (индивидуальная работа) Организует физкультминутку 3.Решить задачу (групповая работа) Решенная задача записывается на доске. 4.Проверяет работы учеников у доски.	Повторяют тему и цели урока; Работают в парах, составляют выражение. Работают в группах Записывают задачи в тетради Заполняют лист самооценивания Выполняют упражнения и гимнастику для глаз Заполняют лист самооценивания
5	Физкультминутка Контроль и самоконтроль	Самоопределение, целепологание, волевавая саморегуляция и ситуация затруднения; выражение своих мыслей, учет разных мнений	Предлагает выполнить самостоятельную работу, проверка выполняется через через проектор.	Выбирают самостоятельную работу по уровням сложности. Заполняют лист самооценивания
6	Рефлексия	Контроль и оценка процесса и результатов действий; адекватное понимание причин успеха и не успеха; аргументация своего мнения, планирование сотрудничества	Учитель предлагает взять цветы и выбрав ответ на поставленный вопрос приклеить их на  корзину знаний Я готов к контрольной работе. Я хочу уточнить… Мне нужна помощь!!!	Приклеивают цветы
7	Задание на дом	Задание из учебника	Записывают задание в дневник

Содержательное наполнение урока

  1.Организационный момент.

- Добрый день всем! Я рада видеть вас сегодня на уроке! Думаю, что каждый из вас рад не только тому, что сегодня вы узнаете что-то новое, но рады видеть своего соседа по парте. Давайте улыбнемся друг другу и пожелаем удачи!

2.Мотивация. Слайд

Девиз урока: «Числа управляют миром»-говорили пифагорейцы, но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.

(дети объясняют как понимают эти слова)

Пифагор обожествлял числа. Числам, учил он. Свойственно всё – совершенство и несовершенство, конечность и бесконечность.

3. Актуализация комплекса знаний и умений.

а)  устный  счет Слайд

35	60	320	7
+5	-2	:80	*70
:8	:29	*9	:10
*9	*100	-8	+15
:3	+0	:4	:8
*10	:4	*50	*6
150	К	50	Д	350	О	48	Н

48	350	150
Н	О	К

48	350	50
Н	О	Д

б) целеполагание.

- Сегодня на уроке мы продолжаем изучать тему “НОК и НОД”

-Какую цель поставим на нашем занятии?

Слайд

  И сегодня мы с вами выясним на сколько каждый из вас готов к контрольной работе. На партах у вас лежит лист самооценивания. Каждый вид работы мы будем оценивать

Лист самооценивания  Слайд

Виды работ	Нахождение НОК и НОД (работа в парах)	Действия с дробями (индивидуальная работа)	Работа в группах (решение задач)	Самостоятельная работа	Кол-во баллов
Баллы

0 баллов – неверное выполнение

1 балл – задание выполнено с ошибками

2 балла – верно выполнено задание.

Откроем тетради и запишем число, классная работа и тему занятия.

- Как найти НОД, НОК. (вспоминаем алгоритм Слайд, закрепляем простейшими примерами). Какие числа называются протыми?

НОК (36; 60) = 22 · 32 · 5 = 180  36 = 22 · 32; 60 = 22 ·

4. Организация деятельности учащихся по применению знаний в разнообразных ситуациях.

А сейчас поработав в парах, каждый из вас определит, умеет ли он находить НОД или НОК.

а) работа в парах ( двое у доски) Слайд

Задание по вариантам

1.НОК (135, 75) =  675  3.НОК ( 18, 20) = 18

2.НОД (24, 36) = 12  4.НОД (120, 36) = 12

- Как найти НОД, НОК?

Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел, надо:

  1) разложить их на простые множители; 2) из множителей, входящие в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;3)найти произведение оставшихся множителей.

- Как найти НОК нескольких натуральных чисел?

  Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.

б) работа в тетрадях с взаимопроверкой. Слайд 

(два человека за доской)

Используя результаты предыдущего задания, сократите дроби.

1в.  2в. 

= 

= 

Физкультминутка. Слайд гимнастика для глаз

в) групповая работа с текстом

  А теперь поработаем в группах. Применим умение находить НОД и НОК к решению задач. Каждой группе предлагается задача. Как только задача будет решена, ее решение записывается на доске, к концу урока в тетрадях должны быть записаны все разобранные нами задачи.

Три человека у доски от группы

Слайд  (музыка)

№1

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Решение: Очевидно, нужно найти НОД (56;72)
56=2*2*2*7;  72=3*3*2*2*2        

НОД(56;72)=8

Скорость равна 8 км/ч

Ответ: 8 км/ч.

№2

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

Решение : Найдем НОК(48;72).

48=2*2*2*2*3, 72=2*2*2*3*3, НОК(48;72)=2*2*2*2*З*З=144(минуты).

144 минуты =2часа24 минуты.

Ответ: автобусы снова встретятся на этой площади через 2 часа 24 минуты.

№3

В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное положение?

Решение: Очевидно, нужно найти НОК(21;44). 21=3*7; 44=2*2*11. НОК(21;44)=924.

Так как задача указывает на обороты педали, а не шестерни колеса, то 924:44=21 (оборот).

Ответ: наименьшее число оборотов равно 21.

Контроль и самоконтроль

Давайте оценим работу каждого ученика группы

(выставляются оценки)

г) самостоятельная работа по уровням сложности Слайд

У вас на партах лежат три вида самостоятельной работы, по цветам.

«3»- зеленый цвет

«4» - желтый цвет

«5» - красный цвет

Проверка по слайду. Слайд

5. Рефлексия. Итог урока. Выставление отметок.

А теперь давайте подведем итоги урока

Чему мы научились на уроке? Что было нового? Можем ли ответить на главный вопрос урока?

«Готов ли я к контрольной работе?»

На партах лежат три цветка Подумайте, на сколько вы готовы к контрольной работе.

Возьмите цветы и выбрав ответ на поставленный вопрос  украсте лесную полянку.

Я готов к контрольной  работе!-  тюльпан Я хочу уточнить… -  колокольчик Мне нужна помощь!!! – ландыш

6. Задание на дом. Слайд

повторить § 30–32;

на отдельных двойных листах решить домашнюю контрольную работу 7 (с. 256 учебника).