Технологии численного моделирования

Қазақстан Республикасының        Министерство

Білім және ғылым        образования и науки

министрлігі        Республики Казахстан

Д. Серікбаев атындағы        ВКГТУ

ШҚМТУ        им. Д. Серикбаева

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета информационных технологий и энергетики

___________

___________________2013 г.

САНДЫҚ ҮЛГІЛЕУ ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫ

Силлабус

ТЕХНОЛОГИИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Силлабус

Специальности: 6М070500 – «Математическое и компьютерное моделирование»; 6М070400 - «Вычислительная техника и программное обеспечение»

Форма обучения: очная

Курс: 2

Семестр: 3

Кол-во кредитов: 2

Кол-во часов: 30

Лекции 15

Практические занятия: 0

Лабораторные работы: 15

СРСП: 30

СРС: 30

Курсовой проект (работа): нет

Экзамен:        3        семестр

Өскемен

Усть-Каменогорск 2013

       Силлабус разработан на кафедре «Математическое и компьютерное моделирование» на основании модульных образовательных программ специальностей  6М070500 «Математическое и компьютерное моделирование», 6М070400 «Вычислительная техника и программное обеспечение».

Обсуждено  на заседании кафедры Математическое и компьютерное моделирование

Зав. кафедрой 

Протокол №____  от ____________________г.

Одобрено учебно-методическим советом  факультета (ФИТЭ)

Председатель 

Протокол №____ от______________________г.

Разработал

Доцент, к. т.н.        

Нормоконтролер        

СВЕДЕНИЯ О ПРЕПОДАВАТЕЛЕ И КОНТАКТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Кафедра «Математическое и компьютерное моделирование», факультет информационных технологий и энергетики (ауд. Г3-315)

Преподаватель, ведущий занятия: , к. т.н., доцент.

Телефон рабочий: 540-426.

Аудиторные часы и время для консультаций: по расписанию занятий и графику работы преподавателя.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

1.1 Описание изучаемой дисциплины

В курсе «Технологии численного моделирования» изучаются вопросы построения, применения и теоретического обоснования алгоритмов приближенного решения различных классов математических задач имеющих практическое значение. В рамках преподавания курса магистранты реализуют численные алгоритмы программно с использованием современных сред программирования.  Такой подход позволяет прививать магистрантам навыки и умения комплексно использовать математические модели, эффективные численные методы и современные вычислительные средства в инженерно-технической деятельности, а также в других областях научной и практической работы при постановке и решении прикладных задач.

1.2 Цели изучения дисциплины

Целью изучения дисциплины «Технологии численного моделирования» является освоение основных идей современных численных методов; особенностей областей применения и методики их использования в качестве готового инструмента для практической работы при проектировании и разработке математического обеспечения ИС; математической обработке и содержательной интерпретации данных при решении прикладных задач; построении алгоритмов и их реализации с использованием современных информационных технологий.

1.3 Задачи изучения дисциплины

В процессе изучения дисциплины «Технологии численного моделирования» магистрант должен освоить приемы и навыки построения численных моделей и алгоритмов прямого и обратного моделирования для их реализации на ЭВМ, научиться выбирать и обосновывать оптимальный метод решения данной задачи, уметь реализовать алгоритм с использованием современных информационных технологий.

1.4 Пререквизиты

Пререквизиты: «Технология программирования», «Введение в математическое моделирование».

1.5 Постреквизиты

Постреквизиты: выполнение диссертационного исследования.

2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Тематический план

Наименование темы, ее содержание	Трудоемкость, ч.	Рекомендуемая литература
1	2	3
Лекционные занятия
Тема 1. Исследование разностных схем для эволюционных уравнений на устойчивость и сходимость.	3	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 2. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа.	2	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 3. Численные методы решения уравнений в частных производных гиперболического типа.	2	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 4. Постановка задачи переноса и трансформации примесей.	2	[4],[6],[7],[8], [13], [14]
Тема 5. Вариационная формулировка модели переноса и трансформации примесей.	3	[5],[9],[13], [14], [15]
Тема 6 Алгоритмы обнаружения и оценки параметров источников.	3	[5],[9],[13], [14], [15]
Лабораторные занятия
Тема 1. Исследование разностных схем для эволюционных уравнений на устойчивость и сходимость.	2	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 2. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере уравнения теплопроводности.	3	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 3. Численные методы решения уравнений в частных производных гиперболического типа (на примере уравнения переноса).	2	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 4. Постановка задачи переноса и трансформации примесей.	2	[4],[6],[7],[8], [13], [14]
Тема 5. Вариационная формулировка модели переноса и трансформации примесей.	4	[5],[9],[13], [14], [15]
Тема 6 Алгоритмы обнаружения и оценки параметров источников.	2	[5],[9],[13], [14], [15]
Самостоятельная работа магистранта под руководством преподавателя
Тема 1. Исследование разностных схем для эволюционных уравнений на устойчивость и сходимость.	5	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 2. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере уравнения теплопроводности.	5	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 3. Численные методы решения уравнений в частных производных гиперболического типа (на примере уравнения переноса).	5	[1],[2], [3], [10], [11]
Тема 4. Постановка задачи переноса и трансформации примесей.	5	[4],[6],[7],[8], [13], [14]
1	2	3
Тема 5. Вариационная формулировка модели переноса и трансформации примесей.	5	[5],[9],[13], [14], [15]
Тема 6 Алгоритмы обнаружения и оценки параметров источников.	5	[5],[9],[13], [14], [15]

2.2 Задания для самостоятельной работы (СРМ)

Тема	Цель и содержание задания	Рекомендуемая литература	Продолжительность выполнения	Форма контроля	Срок сдачи
1	2	3	4	5	6
Тема 1. Исследование разностных схем для эволюционных уравнений на устойчивость и сходимость.	Разработка программного приложения ( ПП) реализации численных схем	[1],[2], [3], [10], [11]	2 недели	Отчет, ПП	3
Тема 2. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере уравнения теплопроводности.	Разработка ПП решения начально - краевой задачи для уравнения теплопроводности	[1],[2], [3], [10], [11]	2 недели	Отчет, ПП	5
Тема 3. Численные методы решения уравнений в частных производных гиперболического типа (на примере уравнения переноса).	Разработка ПП решения начально - краевой задачи для уравнения переноса	[1],[2], [3], [10], [11]	3 недели	Отчет, ПП	7
Тема 4. Постановка задачи переноса и трансформации примесей.	Разработка ПП решения начально - краевой задачи для уравнения переноса	[4],[6],[7],[8], [13], [14]	2 недели	Отчет, ПП	9
Тема 5. Вариационная формулировка модели переноса и трансформации примесей.	Разработка алгоритма и ПП решения сопряженной задачи для уравнения переноса	[5],[9],[13], [14], [15]	3 недели	Отчет, ПП	12
Тема 6 Алгоритмы обнаружения и оценки параметров источников.	Разработка алгоритма и ПП решения задачи оценки источников	[5],[9],[13], [14], [15]	3 недели	Отчет, ПП	15

График выполнения и сдачи заданий по дисциплине

Вид контроля

Академический период обучения, неделя

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Посещаемость

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Защита отчета

*

*

*

*

*

*

ИДЗ

*

*

*

*

*

*

Контрольная работа

*

*

Рубежное тестирование

*

*

Всего

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература , Гулин методы: Учеб. пособие для вузов.- М.- Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.- 432 с. Марчук вычислительной математики: Учеб. пособие.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.- Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.- 608 с. , , . Численные методы. Физматлит. М.-Санкт-Петербург, 2000 , 624 с. Марчук моделирование в проблеме окружающей среды. – М.:Наука, 1982 – 320 с. Марчук уравнения и анализ сложных систем. М.: Наука, 1992, 335 с. , Алоян и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск, Наука 1985, 256 с. Пененко численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 352 с. , Вабищевич схемы для задач математической физики. М.: Наука, 2001. , Пененко численного моделирования. Вариационные принципы в природоохранном прогнозировании. Методические указания. Издательство ВКГТУ. 2011г.
Дополнительная литература , Михайлов моделирование: Идеи. Методы. Примеры.- 2-е изд., испр..- М.: Физматлит, 2002.- 320 с. , , . Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние. 1988 , 456 с. , Вариационные методы усвоения данных и обратные задачи для изучения атмоcферы, океана и окружающей среды// Сиб. журнал вычислит. математики. 2009, Т.12, С. 421-434. , Цветова модели для изучения рисков загрязнения природной среды //ПМТФ. 2004. Т. 45, №2, с.136-146. , Цветова модели природоохранного прогнозирования // ПМТФ. 2007. Т.48, №3. с. 152-163. Penenko V., Tsvetova E. Orthogonal decomposition methods for inclusion of climatic data into environmental studies // Ecol. Model. 2008. V.217. P. 279–291.

4 ОЦЕНКА ЗНАНИЙ

4.1 Требования преподавателя

Требования преподавателя:

посещение лекционных и практических занятий по расписанию является обязательным; присутствие магистрантов на занятиях проверяется в начале занятий. оцениваемые в баллах работы следует сдавать в установленные сроки. За несвоевременную сдачу работ количество баллов снижается. Магистранты, не сдавшие все задания, к экзамену не допускаются; повторное прохождение магистрантами рубежного контроля, в случае получения неудовлетворительной оценки, не допускается; магистранты, получившие средний рейтинг Рср = (Р1 + Р2)/2 менее 50%, к экзамену не допускаются; в течение  занятий мобильные телефоны должны быть отключены; магистрант обязан приходить на занятия в деловой одежде.

4.2 Критерии оценки

Оценка всех видов заданий осуществляется по 100-балльной системе.

Текущий контроль проводится на каждой неделе и включает контроль посещения лекций, практических занятий и выполнение самостоятельной работы.

Рубежный контроль знаний проводится на 7 и 15 неделях семестра в форме тестирования. Рейтинг складывается, исходя из следующих видов контроля*:

Аттестационный период	Вид контроля, удельный вес, %
Посещаемость	Защита отчета	ИДЗ	Контрольная работа	Рубежное тестирование	Всего
Рейтинг 1	10	30	30	10	20	100
Рейтинг 2	10	30	30	10	20	100

Экзамен по дисциплине проходит во время экзаменационной сессии в форме тестирования.

Итоговая оценка знаний студента по дисциплине включает:

- 40% результата, полученного на экзамене;

- 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

,                                        (1)

где Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно;

Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Оценка по буквенной системе	Цифровой эквивалент баллов	Процентное содержание, %	Оценка по традиционной системе
А	4,0	95–100	отлично
А–	3,67	90–94
В+	3,33	85–89	хорошо
В	3,0	80–84
В–	2,67	75–79
С+	2,33	70–74	удовлетворительно
С	2,0	65–69
С–	1,67	60–64
D+	1,33	55–59
D	1,0	50–54
F	0	0–49	неудовлетворительно

4.3 Материалы для итогового контроля

Постановки задач для уравнений математической физики. Метод сеток, элементы теории устойчивости разностных схем. Разностные схемы для решения задач для уравнений параболического типа. Разностные схемы для решения задач для уравнений эллиптического типа. Разностные схемы для решения задач для уравнений гиперболического типа. Основные подходы математического моделирования при решении задач оценки качества атмосферного воздуха и прогноза загрязнения атмосферного воздуха под воздействием антропогенных источников. Методы прямого моделирования. Методы обратного моделирования. Постановка сопряженной задачи. Комбинированные методы прямого и обратного моделирования. Постановка задачи переноса и трансформации примесей. Вариационная формулировка модели переноса и трансформации примесей. Функционалы для диагностики и управления. Модели наблюдений. Функционалы для представления результатов наблюдений. Функционалы для усвоения данных. Функционалы для учета ограничений. Вариационный принцип для организации методов моделирования. Понятие расширенного функционала. Схема алгоритмов построения дискретных аппроксимаций. Алгоритмы обнаружения источников и оценки параметров. Функции наблюдаемости. Обнаружение источников с помощью функций наблюдаемости. Оценки источников по методу взвешенных наименьших квадратов. Определение обобщенного нормального решения.