Преобразования тригонометрических выражений

Преобразования тригонометрических выражений

Вариант – 1

1. Вычислите: , если tgα = 2. 

С)

2. Упростить выражение: .

*А) sinα

3. Упростите выражение:

.  *C)

4. Упростите: 

*А)  tg4α

5. Представьте в виде произведения

  выражение  cos  +  cos.

  *А) 2sin cos

6.  Упростите:

*А)  tg(-)

Вариант – 2

1. Вычислите: ,

если  tgx =   *А)

2. Упростите выражение:

a2sin2π + b2tg0 + 2abcosπ + b2sin(-π).  *В) – 2ab

3. Вычислите:  11ctg α +2 tg2α - 4, если

  sinα =  -, -.  *В)- 13

4. Упростите выражение: 

  .  *C)  tg2α

5. Упростите: 

2(sin4α + sin2α cos2α+ cos4α)2 – sin8α - cos8α

*C) 1

6. Найдите значение выражения

  ctg180ctg360ctg540tg720.

*В) 1

Вариант – 3

1. Вычислите:  tg90 -  tg 630 +  tg810 -  tg270

  *Д) 4

2. Упростите:

sin()ctg() + sin(π -α ) + ctg(-α)

  *А) tgα

3. Найдите значение:  cos(α + β), если

sinα = - , cosβ = -, а  α и β углы III четверти.

  *А) 

4. Упростите выражение: .

  *А)

5. Вычислить:  cos790cos34 0 + sin790sin340.

  * Д)

6. Упростите выражение:

  *В) | cosα - cosβ ⎜

Вариант – 4

1. Упростите:    *C )

2. Вычислите: , если  tgα = 3.

  *С)

3. Зная, что tgα = и tgβ = , найти  tg(α + β).

  *В)  2

4. Упростите: sin2() – sin2()

  *Д) sinα

5. Найдите значение выражения

  tg150tg300tg450tg600tg750.  *В) 1

6. Упростите выражение: 

cos2α + 2 sin(α + 300) sin(α - 300)

  *А) 0,5

Вариант – 5

1. Упростите выражение:

  *C)  tg3α

2. Упростите выражение: 

tgα tgβ + (tgα +  tgβ )сtg(α + β).  *А)  1

3. Вычислите:  sin150cos7 0 - sin110sin790

  *Д)  sin80

4. Упростите выражение:

sin2(+2β) – sin2(-2β)  *В) sinαsin4β

5. Вычислите:  coscoscos  * Д)

6.  Упростите: 

3sinαcos3α+9sinαcosα-sin3αcos3α-3sin3αcosα

  *Д) 2 sin 32α

Вариант – 6

1. Упростите выражение: 

  *C)  tg6α

2. Найдите значение выражения:

если  сtgα = -2  *А) -

3. Упростите:

sin sin - cos  cos  *В)- 1

4. Упростите:

  cos2(α +β) + cos2(α -β) – cos2αcos2β *В) 1

5.Упростите:  cos4α + 4 cos2α +3  *А) 8 cos4α

6. Найти наименьший положительный

период функции: у = sin4х + cos4х  *C)

Вариант – 7  1. Вычислить:  sinα cosα

  если  sinα +  cosα = *А) -

2.Вычислите:  sin4α, если ctgα = - 2.  *В) -

3. Вычислите: sin(2α+π)если tgα = . * Д) -

4. Упростите выражение: 8cos100cos20 0cos400

  *А)  ctg100

5. Упростите выражение:

  *А) sinx⎜cosx⎜

6. Вычислите sin4α, если сtg2α = -2  *А)-

Вариант – 8

1. Упростите:  +   *C) 

2. Вычислите: 16 sin sin, если  cosα =

  *В) 5

3. Упростите выражение: *А)  sinα

4. Упростите:   *А)  1

5. Вычислить:   *В) 1

6. 24. Вычислить:  sin100sin500 sin700  *А)