Лабораторная работа № 1
Определение массовой изобарной
теплоемкости воздуха
Теплоемкость – это теплота, которую необходимо подвести к единичному количеству вещества, чтобы нагреть его на 1 К. Единичное количество вещества можно измерить в килограммах, кубометрах при нормальных физических условиях и кило молях. Киломоль газа – это масса газа в килограммах, численно равная его молекулярной массе. Таким образом, существует три вида теплоемкостей: массовая c, Дж/(кг⋅К); объемная с′, Дж/(м3⋅К) и мольная 
, Дж/(кмоль⋅К). Поскольку киломоль газа имеет массу в μ раз больше одного килограмма, отдельного обозначения для мольной теплоемкости не вводят. Соотношения между теплоемкостями:
; 
; 
, (1.1)
где 
= 22,4 м3/кмоль – объем киломоля идеального газа при нормальных физических условиях; 
– плотность газа при нормальных физических условиях, кг/м3.
Истинная теплоемкость газа – это производная от теплоты по температуре:
, (1.2)
Подведенная к газу теплота зависит от термодинамического процесса. Она может быть определена по первому закону термодинамики для изохорного и изобарного процессов:
, (1.3)
. (1.4)
Здесь 
– теплота, подведенная к 1 кг газа в изобарном процессе; 
– изменение внутренней энергии газа;
– работа газов против внешних сил.
По существу формула (4) формулирует 1-е начало термодинамики, откуда следует уравнение Майера:
. (1.5)
Если положить 
= 1 К, то 
, то есть физический смысл газовой постоянной – это работа 1 кг газа в изобарном процессе при изменении его температуры на 1 К.
Уравнение Майера для 1 кило моля газа имеет вид
, (1.6)
где 
= 8314 Дж/(кмоль⋅К) – универсальная газовая постоянная.
Кроме уравнения Майера, изобарная 
и изохорная 
массовые теплоемкости газов связаны между собой через показатель адиабаты k (табл.1):
. (1.7)
Таблица 1.1
Значения показателей адиабаты для идеальных газов
Атомность газов | k |
Одноатомные газы | 1,67 |
Двухатомные газы | 1,41 |
Трех - и многоатомные газы | 1,29 |
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Закрепление теоретических знаний по основным законам термодинамики. Практическое освоение метода определения теплоемкости воздуха на основе энергетического баланса.
Экспериментальное определение удельной массовой теплоемкости воздуха и сопоставление полученного результата со справочным значением.
Методика выполнения работы
1.1. Описание лабораторной установки
Установка (рис. 1.1) состоит из латунной трубы 1 внутренним диаметром d =
= 0,022 м, на конце которой расположен электронагревас тепловой изоляцией 10. Внутри трубы движется поток воздуха, который подается вентилятором 3. Расход воздуха может регулироваться изменением числа оборотов вентилятора. В трубе 1 установлена трубка полного напора 4 и избыточного статического давления 5, которые подсоединены к дифференциальным манометрам 6 и 7. Кроме того, в трубе 1 установлена термопара 8, которая может перемещаться по сечению одновременно с трубкой полного напора. Величина ЭДС термопары определяется по потенциометру 9. Нагрев воздуха, движущегося по трубе, регулируется с помощью лабораторного автотрансформатора 12 путем изменения мощности нагревателя, которая определяется по показаниям амперметра 14 и вольтметра 13. Температура воздуха на выходе из нагревателя определяется термометром 15.
1.2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Тепловой поток нагревателя, Вт:
, (1.8)
где I – ток, А; U – напряжение, В; 
= 0,96; 
=
= 0,94 – коэффициент тепловых потерь.
Рис.1.1. Схема экспериментальной установки:
1 – труба; 2 – конфузор; 3 – вентилятор; 4 – трубка для измерения динамического напора;
5 – патрубок; 6, 7 – дифманометры; 8 – термопара; 9 – потенциометр; 10 – изоляция;
11 – электронагреватель; 12 – лабораторный автотрансформатор; 13 – вольтметр;
14 – амперметр; 15 – термометр
Тепловой поток, воспринятый воздухом, Вт:
, (1.9)
где m – массовый расход воздуха, кг/с; 
– экспериментальная, массовая изобарная теплоемкость воздуха, Дж/(кг·К); 
– температура воздуха на выходе из нагревательного участка и на входе в него, °С.
Массовый расход воздуха, кг/с:
. (1.10)
Здесь 
– средняя скорость воздуха в трубе, м/с; d – внутренний диаметр трубы, м; 
– плотность воздуха при температуре 
, которая находится по формуле, кг/м3:
, (1.11)
где 
= 1,293 кг/м3 – плотность воздуха при нормальных физических условиях; B – барометрическое давление, мм. рт. ст; 
– избыточное статическое давление воздуха в трубе, мм. вод. ст.
Скорости 
воздуха определяются по динамическому напору в четырех равновеликих сечениях, м/с:
, (1.12)
где 
– динамический напор, мм. вод. ст. (кгс/м2); g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
Средняя скорость воздуха в сечении трубы, м/с:
. (1.13)
Средняя изобарная массовая теплоемкость воздуха определяется из формулы (1.9), в которую тепловой поток подставляется из уравнения (1.8). Точное значение теплоемкости воздуха при средней температуре воздуха 
находится по таблице средних теплоемкостей или по эмпирической формуле, Дж/(кг⋅К):
. (1.14)
Относительная погрешность эксперимента, %:
. (1.15)
1.3. Проведение эксперимента и обработка
результатов измерений
Эксперимент проводится в следующей последовательности.
1. Включается лабораторный стенд и после установления стационарного режима снимаются следующие показания:
• динамический напор воздуха в четырех точках равновеликих сечений трубы;
• избыточное статическое давление воздуха в трубе 
;
• ток I, А и напряжение U, В;
• температура воздуха на входе 
, °С (термопара 8);
• температура на выходе 
, °С (термометр 15);
• барометрическое давление B, мм. рт. ст.
Эксперимент повторяется для следующего режима. Результаты измерений заносятся в табл.1.2. Расчеты выполняются в табл. 1.3.Таблица 1.2
Таблица измерений
№ п/п | Наименование величины | Режимы | |
I | II | ||
1 | Температура воздуха на входе | 1) 2) 3) 4) | 1) 2) 3) 4) |
2 | Температура воздуха на выходе | ||
3 | Динамический напор воздуха | 1) 2) 3) 4) | 1) 2) 3) 4) |
4 | Избыточное статическое давление воздуха | ||
5 | Барометрическое давление B, мм. рт. ст. | ||
6 | Ток I, А | ||
7 | Напряжение U, В |
, °C
, °C
, мм. вод. ст.
, мм. вод. ст.Таблица 1.3
Таблица расчетов
№ п/п | Наименование величин | Формула | Режимы | |
I | II | |||
1 | Динамический напор |
| 1) 2) 3) 4) | 1) 2) 3) 4) |
2 | Средняя температура потока на входе |
| ||
3 | Плотность воздуха ρ, кг/м3 |
где | ||
4 | Скорость воздуха |
| 1) 2) 3) 4) | 1) 2) 3) 4) |
5 | Средняя скорость воздуха w, м/с |
| ||
6 | Массовый расход воздуха m, кг/с |
| ||
7 | Средняя температура воздуха в трубе t, °С |
| ||
8 | Теплота, воспринятая воздухом Q, Вт |
где | ||
9 | Экспериментальное значение теплоемкости |
| ||
10 | Средняя массовая изобарная теплоемкость воздуха |
| ||
11 | Относительная погрешность |
|
, Н/м2
, °C
= 1,293 кг/м3 – плотность воздуха при нормальных условиях
, м/с
,
= 0,94, 
= 0,96
, Дж/(кг⋅К)
, Дж/(кг⋅К)
, %
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Какие законы термодинамики используются в работе? Объясните физический смысл теплоемкости. Какие виды теплоемкости Вы можете назвать? В чем их отличие? Поясните взаимосвязь первого начала термодинамики и изобарной теплоемкости. В чем заключается суть эксперимента? С какой целью изменяют режим работы вентилятора? Для чего в эксперименте определяют барометрическое давление? Чем объясняется наличие погрешности при определении изобарной теплоемкости воздуха?Литература
1. Овчинников, технической термодинамики / . – Новосибирск: НГТУ. – 2010. – 292 с.
2. Шаров, : слайд-конспект: электронное учебное пособие / . – М.: ВГУП НТЦ «ИНФОРМРЕГИСТР», номер государственной регистрации 0320801605 от «01» августа 2008 г. – 3,8 мб.
3. Исаченко, / , , . – М.: Энергоиздат. – 1987. – 416 с.
4. Краснощеков, по теплопередаче / , . – М.: Энергия. – 1981. – 264 с.
5. Варгафтик, по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / . – М.: Наука, 1972. – 720 с.
6. Шехтман, функции реальных газов. Справочник / . – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 175 с.
