Контрольная работа (стр. 2 )

, (5)

       Выражая отсюда P/с и подставляя его в (4), получим:

,

       или, с учетом уравнения Майера:

, (6)

       Так как выбор сечений 1 и 2 произволен, то уравнение энергии (6) можно записать в виде:

(7)

где i = СрТ — энтальпия или теплосодержание единицы массы газа, i0 — энтальпия газа в том сечении, где скорость газа равна нулю.

       Уравнение энергии (7) было получено в предположении об отсутствии трения газа о стенки трубы. При наличии сил трения их работа приводит к уменьшению кинетической энергии потока и перехода этой ее части в тепловую энергию. Так как стенки трубы предполагались теплоизолированными, то все тепло остается внутри потока, и, следовательно, полная энергия (7) остается постоянной и только частично перераспределяется.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

       

        5. Приведите примеры использования дифференциального уравнения теплопроводности.

       

        В настоящее время аналитическим путем решено очень большое количество одномерных задач теплопроводности.

Исходные данные. Стенка имеет толщину 2Х. В начальный момент во всех ее точках, кроме поверхности, температура Тс Температура на поверхности 0°С удерживается в течение всего расчетного периода.

Требуется найти t = f(x, ф).

Решение.

Пример к задаче. Неподвижное водохранилище покрылось льдом при температуре наибольшей плотности воды (Тс = 4°С). Глубина водохранилища 5м (Х = 5 м). Рассчитать температуру воды в водохранилище через 3 месяца после ледостава. Температуропроводность неподвижной воды a = 4,8·10-4 м2/ч. Тепловой поток у дна, т. е. при x = 0, отсутствует.

В течение расчетного периода (ф=3·30·24=2160ч) температура на поверхности удерживается постоянной и равной нулю, т. е. при x = Х        Тп = 0°С.

Весь расчет сводим в табл. 1 и 2. Эти таблицы позволяют вычислить значения температуры через 3 месяца после начального момента для глубин у дна, а затем выше через 1 м, т. е. t0(дно) = 4°С; t1 = 4°С; t2 = 3,85°С; t3 = 3,30°С; t4 = 2,96°С; t5(пов) = 0°С.

Таблица 1

Таблица 2

Как видим, в абсолютно неподвижной воде температурные возмущения весьма медленно проникают вглубь. В природных условиях в водоемах под ледяным покровом всегда наблюдаются течения либо гравитационные (проточные), либо конвективные (разноплотностные), либо, наконец, вызванные поступлением грунтовых вод.

10. Объясните, каким образом происходит перенос энергии в форме тепла при конвективном теплообмене.

       Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии.

       Конвекция – это перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости или газа. При этом, перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально. Этот вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.

14. Что понимается под критериями теплового подобия и критериальными уравнениями?

       Теория подобия – это наука о подобных явлениях. Подобными явлениями называются такие физические явления, которые одинаковы качественно по форме и по содержанию, т. е. имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и краевыми условиями.
       Обязательным условием подобия физических явлений должно быть геометрическое подобие систем, где эти явления протекают. Два физических явления будут подобны лишь в том случае, если будут подобны все величины, которые характеризуют их. Для всех подобных систем существуют безразмерные комплексы величин, которые называются критериями подобия.

       Критериальное уравнение – уравнение функциональной зависимости теплопередачи от критериев подобия.

16. Что принимается за определяющий геометрический размер и определяющую температуру при теплоотдаче в каналах?

       Определяющим геометрическим размером является внутренний диаметр трубы кольцевого сечения или эквивалентный диаметр канала.

       За определяющую температуру здесь принята средняя температура жидкости.

21. Изобразите и поясните характер изменения температуры от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку.

Однородная плоская стенка

Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2.

Плотность теплового потока:

q = - л∙ ∂t/∂n = - л∙ ∂t/∂x = - л∙ (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)∙

или
q = л∙ (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)∙ Δt/Δx

тогда

q = л/д∙(tст1 – tст2) = л/д∙Дt,

Если R =д/л - термическое сопротивление теплопроводности стенки [(м2∙К)/Вт], то плотность теплового потока:

q = (tст1 – tст2)/R.

Общее количество теплоты, которое передается через поверхность F за время ф определяется:

Q = q∙F∙ф = (tст1 – tст2)/R·F∙ф.

Температура тела в точке с координатой х находится по формуле:

tx = tст1 – (tст1 – tст2)∙x/ д

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

4.  Проанализируйте термический  КПД цикла Карно.

       Основной характеристикой любого цикла является термический коэффициент полезного действия (т. к.п. д.).

зt = Lц / Qц,

или

зt = (Q1 – Q2) / Q1 .

Для обратимого цикла Карно т. к.п. д. определяется по формуле:

зtк = (Т1 – Т2) / Т1 .

       Отсюда следует 1-я теорема Карно:

"Термический к. п.д. обратимого цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела и определяется только температурами источников".

       Из сравнения произвольного обратимого цикла и цикла Карно вытекает 2-я теорема Карно:

"Обратимый цикл Карно является наивогоднейшим циклом в заданном интервале температур"

       Т. е. т. к.п. д. цикла Карно всегда больше т. к.п. д. произвольного цикла:

зtк > зt.

9.  Проведите сравнительный  анализ циклов ДВС с изобарным  и изохорным подводом тепла.

Термодинамическая эффективность циклов зависит от условий их осуществления. В одних условиях эффективен один цикл, в других – другой.

1. Сравним  циклы Отто и Дизеля по значению термического КПД при одинаковых степенях сжатия.

Для наглядности будем использовать графическую интерпретацию подводимой и отводимой теплоты  на тепловой диаграмме (рис. ): площадь нелинейной трапеции ниже линии процесса численно равна удельной теплоте.

Сравнение циклов Отто (123'4) и Дизеля (123''4)

при одинаковой степени сжатия

 

При одинаковых степенях сжатия цикл с изохорным подводом теплоты имеет больший КПД, чем цикл с изобарным подводом. Цикл Тринклера будет занимать промежуточное значение.

2. Целесообразнее сравнивать циклы при одинаковых конечных давлениях и температурах (рис.), т. е. в условиях одинаковых допустимых термических и механических напряжений.

Сравнение циклов Отто (12'34) и Дизеля (12''34)

в одинаковом температурном диапазоне

 

В этих условиях эффективность цикла с изобарным подводом теплоты выше, чем с изохорным подводом теплоты.

15. Объясните необходимость  использования многоступенчатого сжатия для получения высоких давлений газа.

       Применение одноступенчатых ком­прессоров для получения сжатых газов с весьма высоким давлением нецелесообраз­но, так как с повышением давления нагнетания объемный КПД и производитель­ность компрессора уменьшаются. Другой причиной ограничения давления сжатия в одной ступени является недопустимость высокой температуры в конце сжатия, которая увеличивается с ростом конечного давления. По­вышение температуры газа выше 200°С ухудшает условия смазки (происходит кок­сование масла) и может привести к самовозгоранию масла.