МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ ПРОЦЕССОВ РАДИАЦИОННОГО ДЕФЕКТООБРАЗОВАНИЯ В ЖЕЛЕЗЕ, ОБЛУЧЕННОМ ИОНАМИ
, ,
В работе рассматриваются сплавы на основе железа (сталь, чугун), поскольку в настоящее время пучки ионов интенсивно применяются в машиностроении при получении сверхпрочных деталей и материалов. Для упрочнения узлов, деталей и материалов используется каскадно-вероятностный метод (КВМ) [1], в основе которого лежит получение и дальнейшее использование каскадно-вероятностных функций (КВФ). КВФ имеют смысл вероятности того, что частица, образованная на глубине h’ достигнет глубины h после n-го числа соударений.
Каскадно-вероятностная функция была получена в работе [1] и имеет следующий вид:
=
*
, (1)
где h’, h - глубины генерации и регистрации соответственно, λ0, a E01, k - коэффициенты аппроксимации, n - число соударений, 
- первоначальная энергия первичной частицы. Для вычисления КВФ используется следующая удобная для расчета модернизированная формула:
=
. (2)
В результате подбора аппроксимационных кривых рассчитаны аппроксимационные параметры, полученные с использованием метода наименьших квадратов, которые представлены в таблицах 1,2. Из этих таблиц видно, что значения теоретических корреляционных отношений η, хорошо согласуются с расчетами.
Таблица 1. Коэффициенты аппроксимации для бора в железе
E0,(кэВ) | у0Ч107 | a | Е01 | k | з |
1000 | 0,27495 | 0,27887 | 0,68845 | 748,65 | 0,99998 |
800 | 0,33763 | 0,22899 | 0,66778 | 853,74 | 0,9992 |
500 | 0,36036 | 0,22418 | 0,66648 | 1212,67 | 0,99998 |
300 | 0,44018 | 0,18769 | 0,66026 | 1781,66 | 0,99999 |
Таблица 2. Аппроксимационные параметры для хрома в железе
E0, кэв | у0*109 | a | E01 | k | з |
1000 | 0.2957 | 0.26076 | 0.74322 | 1936.07 | 0.99772 |
800 | 0.32878 | 0.23495 | 0.72058 | 2342.40 | 0.99769 |
500 | 0.39696 | 0.19663 | 0.69374 | 3650.25 | 0.99733 |
200 | 0.65247 | 0.12518 | 0.65007 | 8878.52 | 0.99757 |
100 | 0.96542 | 0.09399 | 0.63361 | 17336.05 | 0.99763 |
Результаты расчетов показывают, что КВФ в зависимости от h и от n имеют следующее поведение: возрастают, достигая максимума, затем убывают. На рисунках 1,2 представлены зависимости КВФ для алюминия в железе от числа взаимодействий и для кремния в железе от глубины проникновения.
Рисунок 1. Зависимость КВФ для алюминия в железе от числа взаимодействий при Е0= 500 кэВ и h=0,1*10-3; 0,2*10-3; 0,3*10-3 (см) (1-3)
Рисунок 2. Зависимость КВФ для кремния в железе от h при Е0 =200 КэВ при h/л = 715, 2714, 5949 (1-3).
Концентрация радиационных дефектов при ионном облучении рассчитывалась по следующей формуле [1]:
, (3)
где 
– пороговая энергия смещения, 
– энергия первично-выбитого атома (ПВА), при которой количество смещенных атомов равняется числу атомов 
, находящихся в зоне спонтанной рекомбинации, 
– максимально возможная энергия, приобретенная атомом, 
– каскадно-вероятностная функция в модифицированном виде, 
и 
– пробег смещения ион - и атом-атомных смещений. Результаты расчетов представлены в таблице 3.
Таблица 3. Границы области определения концентрации радиационных дефектов для алюминия в железе Ec =50,100,200 кэВ при E0=1000 кэВ
h*10-4,см | Cк | E0, кэВ | n0 | n1 |
0,1 | 1252 | 1000 | 0 | 15 |
588 | ||||
256 | ||||
0,6 | 1705 | 900 | 79 | 255 |
795 | ||||
340 | ||||
1,2 | 2265 | 800 | 264 | 542 |
1046 | ||||
436 | ||||
1,8 | 2985 | 700 | 556 | 927 |
1360 | ||||
548 | ||||
2,4 | 3923 | 600 | 975 | 1450 |
1756 | ||||
672 | ||||
3,0 | 5192 | 500 | 1578 | 2138 |
2263 | ||||
798 | ||||
3,7 | 7067 | 400 | 2472 | 3169 |
2948 | ||||
888 | ||||
4,1 | 8332 | 350 | 3069 | 3841 |
3357 | ||||
870 | ||||
4,4 | 9901 | 300 | 3802 | 4652 |
3792 | ||||
737 | ||||
4,6 | 10704 | 280 | 4168 | 5063 |
3987 | ||||
629 | ||||
4,7 | 11520 | 260 | 4546 | 5474 |
3987 | ||||
460 | ||||
4,9 | 12506 | 240 | 4993 | 5969 |
4310 | ||||
212 | ||||
5,0 | 13608 | 220 | 5495 | 6509 |
4431 | ||||
0 | ||||
5,2 | 14711 | 200 | 6018 | 7088 |
4431 | ||||
0 | ||||
5,3 | 16050 | 180 | 6652 | 7780 |
4316 | ||||
0 | ||||
5,5 | 17499 | 160 | 7385 | 8578 |
3922 | ||||
0 | ||||
5,6 | 18990 | 140 | 8238 | 9496 |
2995 | ||||
0 | ||||
5,8 | 20027 | 120 | 9194 | 10524 |
986 | ||||
0 | ||||
5,9 | 20441 | 100 | 10434 | 11849 |
0 | ||||
0 | ||||
6,0 | 17573 | 80 | 11906 | 13359 |
0 | ||||
0 | ||||
6,1 | 13215 | 70 | 12800 | 14314 |
0 | ||||
0 | ||||
6,2 | 4336 | 60 | 13854 | 15432 |
0 | ||||
0 | ||||
6,3 | 0 | 50 | 15125 | 16780 |
0 | ||||
0 |
Заключение
Получены закономерности поведения концентрации радиационных дефектов в зависимости от различных факторов. Для легких налетающих частиц кривые возрастают, достигая максимума, затем убывают до ноля. При значениях пороговой энергии 
= 50 кэВ в профилях появляется максимум, что говорит о локализации каскадных областей на небольшой глубине. С увеличением атомного веса налетающей частицы значение функции в точке максимума увеличивается и, следовательно, кривые проходят выше, в то время как значения глубин уменьшаются, то есть образуется большое скопление вакансионных кластеров в приповерхностной области. С увеличением первоначальной энергии частицы область повреждения смещается в глубину материала. При одинаковых 
и 
для более тяжелых частиц на единицу пути движения иона образуется больше областей. При энергиях налетающей частицы Е0 =100 КэВ максимум функции находится у поверхности мишени, причем значение ее мало и быстро обращается в ноль, следовательно образуется очень малая поврежденная область, которая лежит в пределах 10–100 нм.
Список литературы
, , . Каскадно-вероятностный метод, решение радиационно-физических задач, уравнений Больцмана. Связь с цепями Маркова. Монография. Алматы.: КазНПУ им. Абая, НИИ НХТ и М КАзНУ им. аль-Фараби. 2015 г. – 388 с.
