УДК 53.072;53:681.3

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ, ОБЛУЧЕННЫХ ТЯЖЕЛЫМИ ИОНАМИ

COMPUTER-BASED MODELING OF RADIATIVE PROCESSES IN SOLID BODIES IRRADIATED WITH HEAVY IONS

СТИ НИТУ «МИСиС», Россия, Старый Оскол

*****@***ru

доцент, к. ф.-м. н.

Efimov Anatoliy Konstantinovich

Stary Oskol Technological Institute ( branch), FGАOU VPO “ National Research Technological University MISIS”

docent, candidate in physical and mathematical sciences

Казахский национальный педагогический университет им. Абая, Алматы, Казахстан

*****@***ru

Директор физико-технологического  центра,  д. ф.-м. н.,  профессор

Kupchishin Anatoliy Ivanovich

Kazakh National Pedagogical University named after Abai, Almaty, Kazakhstan

director at physic-technological center, Dr. in physical and mathematical sciences, professor

Казахский национальный педагогический университет им. Абая, Алматы, Казахстан

*****@***ru

специалист высшего уровня  квалификации физико-технологического центра

Shmygalev Evgeniy Vladimirovich

Kazakh National Pedagogical University named after Abai, Almaty, Kazakhstan

high level qualification specialist at physic-technological center

Казахский национальный университет им. аль-Фараби, Казахстан, Алматы

*****@***ru

профессор кафедры информатики, д. т.н., профессор

Shmygaleva Tatyana Alexandrovna

al-Farabi Kazakh National university, Kazakhstan, Almaty

professor at Computer science department, Dr. in technical sciences, professor

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

адрес и телефоны: 050060,  кв.31, , 8 705 718 1835, 8 777 020 2453, Шмыгалевой Татьяне Александровне.

Аннотация. В данной работе рассматривается моделирование процессов радиационного дефектообразования в твердых телах, облученных тяжелыми ионами в рамках каскадно-вероятностного метода (КВМ). Получены выражения  для спектров первично-выбитых атомов и концентрации радиационных дефектов. Разработаны алгоритмы расчета  и произведены расчеты спектров первично-выбитых атомов и концентрации радиационных дефектов для ионов,  облученных тяжелыми ионами. Выявлены закономерности нахождения и поведения области результата в зависимости от атомного номера мишени, первоначальной энергии первичной частицы,  глубины проникновения.

Abstract. This work considers radiation defects generation processes modeling in solid bodies irradiated with heavy ions within the cascade-and-probability method (CPM) limits. Expressions for radiation defects at primary knocked-on atoms spectrums and concentration are obtained. The calculation algorithms are developed; calculations on primary knocked-on atoms spectrums and concentration for radiation defects at the ions radioactively treated with heavy ions are made. Regularity result determination and behavior result area patterns are depending upon on the target atomic number, primary particle and depth penetration initial energy are educed.

Ключевые слова: моделирование; дефектообразование; взаимодействие; сечение; ион;  мишень;  концентрация; вакансионные кластеры;  спектр первично-выбитых атомов.

Keywords: modeling; defect formation; interaction; section; ion; target; concentration; vacancies clusters; primary knocked-on atoms spectrum.

Облучение металлов тяжелыми ионами, которым соответствуют более высокие плотности, формируются дефекты: дислокационные петли вакансионного типа. В этом случае предполагается [1], что междоузельные атомы мигрируют из образованной дефектной зоны, а оставшиеся в ядре зоны вакансии атермически и термически перестраиваются и коллапсируют в вакансионную петлю. Отметим, что коллапсирование дефектной зоны в аморфную в полупроводниках и вакансионную петлю в металлах отражает различную эффективность миграции точечных дефектов, а также влияние типа межатомных связей. Таким образом, имеющиеся работы и существующие методы расче­та концентрации дефектов, возникающих при облучении металлов быстрыми ионами, либо существенно завышают эксперимен­тальные данные по концентрации и не объясняют их наблюдаемые раз­меры, либо в предложенных моделях имеются свободные параметры, ко­торые не определяются из каких-то физических соображений.

Рассмотрим процесс образования дефектов и  вакансионных кластеров  в рамках каскадно-вероятностной модели. Рассчитаем энергетический спектр ПВА на различных глубинах, далее найдем концентрацию каскадных областей. Для расчета концентрации вакансионных кластеров используется формула [2]:

  ,                         (1)

.

Спектр  ПВА W(E0,E2,h)  определяется формулой [2]:

  ,  (2) 

где n1 – максимальное число упругих столкновений, – каскадно-вероятностная функция с учетом потерь энергии для ионов после n-го числа взаимодействий на глубине генерации . Для нахождения λ2 рассчитываем σ2 по формуле Резерфорда. Спектр ПВА в элементарном акте на глубине определяется как отношение дифференциального резерфордовского сечения  к интегральному, т. е. [2]:

,  (3)

.  (4)

В конечном счете, получаем формулу для вычисления вакансионных кластеров [2]:

.  (5) 

Результаты расчетов представлены на рисунке 1 и в таблицах 1,2.

Рисунок 1. Зависимость концентрации радиационных дефектов от глубины при облучении кремния ионами серебра при  Е0=1000 кэВ, Ес=50 кэВ (1), 100 кэВ (2), 200 кэВ (3)

Таблица 1. Границы области определения концентрации радиационных дефектов для серебра в кремнии при Ес=50 кэВ,  Е0= 1000 кэВ

h*104, см

Ск, см

Е0, кэВ

n0

n1

ф

0,1

88082,9

1000

174

417

4ґґ 37

1,81

99324,6

900

60299

63742

15ґ

3,60

113195,6

800

130090

135256

46ґ

5,37

130454,8

700

210534

217106

1° 33ґ09ґґ

7,11

152649,5

600

304159

311851

2° 37ґ

8,84

181910,5

500

416958

426047

4° 11ґ

10,52

220917,3

400

553995

564515

6° 25ґ58ґґ

11,35

246186,7

350

636131

647055

7° 39ґ

12,17

275726,9

300

730486

742372

9° 33ґ

12,50

288048,2

280

773157

785169

10° 13ґ

12,82

301953,9

260

817668

830230

11° 16ґ

13,14

327040,8

240

865743

878584

12° 13ґ

13,47

345536,9

220

919681

932919

13° 55ґ

13,79

343932,4

200

976991

991171

14° 20ґ

14,11

354807,8

180

1040229

1054285

15° 31ґ

14,43

360602,6

160

1110714

1125270

16° 28ґ

14,74

355618,9

140

1187615

1202706

20° 35ґ

15,07

330194,8

120

1281471

1297282

1,5 сут

15,39

254778,6

100

1388250

1404749

1,7 сут

15,72

61259,9

80

1521343

1538931

1,8 сут

15,89

0

70

1602632

1620512

2 сут

Таблица 2. Границы области определения концентрации радиационных дефектов для золота  в серебре при Ес=50 кэВ  и Е0=200 кэВ

h*105, см

Ск, см

Е0, кэВ

n0

n1

τ

0,1

7007867,7

200

15644

18053

7'

0,2

7302275,4

180

33412

36880

29'

0,3

7511692,1

160

52883

57218

46'

0,5

8284898,7

140

97458

103303

1ч44'

0,7

8873991,1

120

150932

158182

3ч

0,9

8996191,7

100

215684

224336

5ч

1,1

7783588,7

80

295270

305387

5ч 18'

1,2

6039618,3

70

342258

352550

7ч01'

1,3

2777112,7

60

395295

407000

10ч06'

1,4

-3336586,8

50

455708

468109

9ч52'

Поведение концентрации вакансионных кластеров следующее:

При = 50 кэВ в профилях появляется максимум, что говорит о локализации каскадных областей на небольшой глубине.  С увеличением первоначальной энергии частицы область повреждения смещается в глубину  материала. При одинаковых и для более тяжелых частиц на единицу пути движения иона образуется больше областей. При энергиях налетающей частицы  Е0 =100 КэВ максимум функции наблюдается  у поверхности мишени, причем значение ее мало и быстро обращается в ноль, следовательно образуется  очень малая поврежденная область, которая лежит в пределах 10–100 нм.

Нахождение области результата концентрации вакансионных кластеров при ионном облучении позволило выявить следующие закономерности:

1. В зависимости от глубины проникновения начальное и конечное значения числа взаимодействий увеличиваются, интервал области результата (n0 n1) увеличивается и смещается вправо.

2. С уменьшением первоначальной энергии первичной частицы интервал области результата смещается вправо, значения концентрации радиационных дефектов  возрастают,  значения  глубин проникновения  уменьшаются.

3. С увеличением атомного номера мишени интервал области результата значительно  смещается вправо и увеличивается.

4. При большом атомном весе налетающей частицы и мишени резко возрастают значения концентрации.

5. При различных значениях пороговой энергии границы области результата остаются прежними. С увеличением пороговой энергии уменьшаются значения концентрации, значения глубин проникновения уменьшается. 

Таким образом, в работе рассмотрен процесс взаимодействия тяжелых ионов с твердым телом. В качестве мишени  были взяты легкие и тяжелые элементы. По предложенным алгоритмам проведены расчеты спектров первично-выбитых атомов, концентрации радиационных дефектов. Результаты расчетов представлены в виде графиков и таблиц.  Получены новые закономерности поведения спектров ПВА, концентрации вакансионных кластеров. Полученные данные свидетельствуют о том, что концентрация каскадных областей является очень чувствительной функцией к изменениям первоначальной энергии налетающей частицы, пороговой  энергии на образование каскада, атомному весу  мишени, аппроксимационным параметрам.

Полученные модели, алгоритмы и результаты расчетов могут использоваться специалистами по радиационной физике твердого тела, позитронной физике, космофизике, прикладной  математике.

Литература

1.  Комаров имплантация в металлы. – М, Металлургия,  - 1990. – 216 с.

2.  , , . Каскадно-вероятностный метод. Решение радиационно-физических задач, уравнений Больцмана. Связь с цепями Маркова.- Алматы, КазНПУ им. Абая, НИИ НХТ и М им. аль-Фараби, ТОО «КАМА», 2015.-388 с.