ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УГЛЕРОДА С КИСЛОРОДСОДЕРЖАЩЕЙ ГАЗОВОЙ ФАЗОЙ

Большую роль в металлургических процессах играет реакция взаимодействия твердого углерода с кислородсодержащей газовой фазой. Взаимодействие кислорода газовой фазы с твердым углеродом происходит по двум реакциям:

       ;         (1)

       .        (2)

При избытке твердого углерода в системе реакции (1) и (2) характеризуются очень низким остаточным содержанием кислорода в равновесной газовой смеси. Соотношение между и   в равновесной газовой смеси можно установить из анализа условий равновесия реакции газификации твердого углерода:

       ;        (3)

  .  (4)

Для расчета равновесного состава газовой фазы реакции (3) записываем константу равновесия (4) через состав смеси, выраженный в объемных процентах:

  ,  (5)

где Р – общее давление в газовой смеси.

Если в газовой фазе нет других газов, кроме и , то их сумма равна 100%. Обозначим: () = х; () = 100–х.

Подставляя эти обозначения в выражение для константы равновесия, получаем:

.

Решение полученного квадратного уравнения позволяет определить равновесную концентрацию окиси углерода в газовой смеси:

  .  (6)

Взаимодействие газовой смеси из кислорода и азота (обычный или обогащенный кислородом воздух) с твердым углеродом приводит при избытке твердого углерода в системе к образованию смеси из и с определенным содержанием в ней азота. Для определения равновесного состава газовой фазы реакции (3) в этом случае вводим обозначения: () = х; () = y;  () = z.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Составляем уравнения, связывающие переменные величины x, y и z:

       ;        (7)        x + y + z = 100.        (8)

Третье уравнение определяет содержание азота в смеси. На образование 1 моля расходуется 1 моль , а на образование 1 моля – 0,5 моля . Для обогащенного кислородом воздуха вводим обозначение

,

т. е. каждый моль вносит в смесь г молей . Поэтому третье уравнение имеет вид:  .  (9)

Решая систему уравнений (7)–(9), находим значение х, т. е. содержание в равновесной газовой смеси:

  .  (10)

Далее из уравнения (7) находим величину у, а из уравнения (8) – величину z.

Для нахождения относительного содержания  и в составе смеси пользуемся соотношением

       ;        (11)

       .        (12)

Значение равновесного давления кислорода в газовой смеси находим из условий равновесия реакции для заданной температуры и давления.

Константа равновесия этой реакции

       .        (13)

Равновесное давление кислорода в газовой смеси

  .        (13)

Значение кислородного потенциала для равновесной газовой смеси – в присутствии твердого углерода определяем по уравнению

  .  (14)

Пример 1. Определить состав равновесной газовой смеси, полученной при взаимодействии обогащенного кислородом воздуха с твердым углеродом для заданных условий и рассчитать равновесное давление кислорода в газовой смеси.

Условия задачи:

    состав обогащенного воздуха: – 76%, – 24%;
    общее давление в системе Р’= 0,5·105 Па;
    расчет произвести для шести температур в интервале 700…950 °С.

Решение. Исходные данные для расчета приводим в виде табл. 1.

Таблица 1

Состав обогащенного воздуха, %

Температура, °С

Давление Р’, Па

1

2

3

4

5

6

76

24

700

750

800

850

900

950

0,5·105

Для определения равновесного состава газовой смеси находим соотношение между азотом и кислородом в обогащенном воздухе:

.

Пользуясь уравнением  , находим значения для шести заданных температур (табл. 2).

Таблица 2

Т, К

973

1023

1073

1123

1173

1223

1,07

3,03

7,79

18,40

40,41

83,22

Подставляя величины Р=Р’· и в уравнение (10), получаем расчетное уравнение для определения значений х при заданных температурах:

.

Подставляя в полученное уравнение найденные ранее значения , находим значения х для шести заданных температур.

Подставляя значение Р=Р’· в уравнение (7), получаем расчетное уравнение для определения величин y при заданных температурах:

.

Находим значения y для найденных величин х. Подставляя полученные значения х и y в уравнение (8), находим

z = 100 – (x + y).

По уравнениям (11) и (12) определим относительное содержание и в составе смеси для заданных температур.

Определение равновесного давления кислорода в газовой смеси – производим путем подстановки в уравнение (14) значений концентраций   и для соответствующих температур:

.

Расчет значений производим по уравнению

.

Результаты расчета сводим в табл. 3 () [5].

Таблица 3

№ п/п

T, °C

T, К

Состав равновесной газовой смеси, %

Относительное содержание, %

, Па

1

700

973

31,32

4,58

64,10

87,2

12,8

1,28·

–17,89

2

750

1023

35,39

2,78

62,54

94,5

5,5

6,19·

–17,21

3

800

1073

37,27

0,89

61,84

97,7

2,3

2,31·

–16,69

4

850

1123

38,07

0,39

61,54

99,0

1,0

7,27·

–16,14

5

900

1173

38,42

0,18

61,40

99,5

0,5

2,02·

–15,69

6

950

1223

38,56

0,09

61,35

99,8

0,2

5,25·

–15,28

Используя расчетные данные, строим графики зависимости состава равновесной газовой смеси для реакции газификации углерода от температуры (рис. 1) и зависимости равновесного давления кислорода в газовой смеси () для реакции газификации углерода от температуры (рис. 2).

  Ошибка! Раздел не указан.

Рис. 1. Зависимость относительного содержанияв газовой смеси для реакции газификации углерод от температуры

Рис. 2. Зависимость равновесного давления кислорода в газовой смеси  – для реакции газификации углерода от температуры