Задания к практическому занятию по теме 2
«формула полной вероятности и формула Бейеса»
Пример 1. Аналитик строительной компании полагает, что вероятность увеличить объем продаж квартир в следующем году равна 0,65, если будет принят новый закон об ипотечном кредитовании; и эта же вероятность будет равна 0,45, если новый закон не будет принят. Вероятность принятия закона аналитиком оценивается как 0,70. Используя прогнозы аналитика, оцените вероятность того, что объем продаж квартир в следующем году увеличится.
Пример 2. Туристическая фирма проводит конные экскурсии на Алтае в течение летнего времени по нескольку маршрутов за лето. Менеджеры фирмы полагают, что заполненность туров будет равна 0,79, если погода будет благоприятная в течение лета, и только 0,47, если погода будет неблагоприятная. Долгосрочный прогноз погоды обещает благоприятный летний сезон с вероятностью 0,68.
1)Вопрос:
Чему равна вероятность того, что билеты на все конные маршруты будут заполнены?
2) Вопрос:
при тех же условиях задачи, подводя итог в конце лета, туристическая фирма отметила, что все конные маршруты оказались заполненными. С какой вероятностью можно утверждать, что погода летом была благоприятная? Неблагоприятная?
Пример 3. Главный агроном агрофирмы полагает, что урожай озимой ржи будет в следующем году высокий с вероятностью 0,85, если будут благоприятные климатические условия; с вероятностью 0,60 – при дождливом лете; с вероятностью 0,35 – при засушливом лете. На основе долгосрочного прогноза погоды вероятность благоприятных климатических условий равна 0,40; вероятность дождливого лета равна 0,35; вероятность засушливого лета – 0,25.
На следующий год получен высокий урожай озимой ржи. С какой вероятностью можно считать, что лето было:
благоприятным, дождливым, засушливым?Пример 4. Продукция в супермаркет поступает из 3-х птицефабрик: из первой –55%; из второй – 15%; из третьей – 30%. Известно, что продукции высшего сорта в поставленном птицефабриками товаре соответственно 15%, 15% и 25%. Какова вероятность того, случайно отобранный покупатель прибрел продукцию не высшего сорта?
