СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Альтернативная или конкурирующая гипотеза — это гипотеза, являющаяся логическим отрицанием проверяемой (нулевой) гипотезы. Проверяемая и альтернативная гипотезы представляют собой две возможности выбора, осуществляемого в задачах проверки статистических гипотез.
Бесповторная выборка — выборка, при которой отобранный объект после проведения обследований не возвращается в генеральную совокупность.
Благоприятствующий (благоприятные) случай некоторому событию — если появление этого случая влечет за собой появление интересующего события.
Вероятность — отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Вероятность события — численная мера степени объективной возможности наступления события.
Внутригрупповая дисперсия — средняя арифметическая групповых дисперсий, взвешенная по объемам групп.
Выборка — совокупность случайно отобранных из изучаемой генеральной совокупности объектов.
Выборочный метод - оценка параметров (характеристик) генеральной совокупности по данным выборки.
Генеральная совокупность - вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений).
Гистограмма — ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы, а высоты равны частотам.
Групповая дисперсия — дисперсия значений признака, принадлежащих группе, относительно групповой средней.
Групповая средняя — среднее арифметическое значений признака, принадлежащих группе.
Двумерная случайная величина — величина, имеющая два аргумента.
Дискретная случайная величина — величина, принимающая отдельные значения с определенными вероятностями.
Дисперсия (рассеяние) случайной величины — математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
Доверительный интервал — интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью.
Достоверное событие — событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий.
Закон распределения случайной величины — всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями
Интервальная оценка — оценка, которая определяется концами интервала.
Испытание (опыт, эксперимент) — выполнение определенного комплекса условий, в которых наблюдается то или иное явление, фиксируется тот или иной результат.
Конкурирующая гипотеза — гипотеза противоречащая основной.
Корреляционная зависимость — зависимость, при которой при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой.
Корреляционное отношение – служит для оценки тесноты корреляционной зависимости. Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем теснее корреляционная зависимость; чем ближе к 0, тем корреляционная зависимость слабее.
Коэффициент асимметрии случайной величины характеризует скошенность (несимметричность) распределения.
Коэффициент вариации — выраженное в процентах отношение выборочного среднего квадратического отклонения к выборочной средней.
Коэффициент корреляции — отношение ковариации к произведению средних квадратических отклонений двух случайных величин.
Критическая область — совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.
Математическое ожидание — число, относительно которого стабилизируется среднее арифметическое возможных значений случайной величины при достаточно большом количестве испытаний.
Математическая статистика — раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений с целью выявления статистических закономерностей.
Межгрупповая дисперсия — дисперсия групповых средних относительно общей средней.
Многоугольник распределения вероятностей — ломаная, соединяющая точки, координатами которых являются возможные значения случайной величины и соответствующие вероятности их принятия.
Мода — варианта ряда, которая имеет наибольшую частоту.
Моменты случайных величин — характеристики случайных величин, определяющие математическое ожидание k-й степени отклонения случайной величины.
Мощность критерия - вероятность не допустить ошибку 2-го рода, то есть отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна.
Невозможное событие — событие, которое в результате испытания не может произойти.
Независимые события - два события независимы, если вероятность одного из них не меняется от того, произошло другое событие или нет. В противном случае события зависимы.
Непрерывная случайная величина — величина, бесконечное множество значений которой есть некоторый интервал (конечный или бесконечный) числовой оси.
Несмещенная оценка — оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру.
Несовместные (несовместимые) события — если наступление одного из них исключает наступление любого другого. В противном случае события совместные.
Нулевая гипотеза — основная выдвинутая гипотеза.
Общая дисперсия — дисперсия значений признака всей совокупности относительно общей средней.
Оценка параметра - всякая функция результатов наблюдений над случайной величиной (иначе — статистику), с помощью которой судят о значении параметра.
Оценка параметра несмещенная, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру.
Оценка параметра состоятельная, если она сходится по вероятности к оцениваемому параметру.
Оценка параметра эффективная, если она имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок параметра, вычисленных по выборкам одного и того же объема.
Перестановки — это множества, составленные из одних и тех же элементов, отличающиеся порядком расположения этих элементов.
Плотность вероятности (плотность распределения или просто плотность) непрерывной случайной величины - это производная ее функции распределения вероятностей (вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение на указанном интервале). Плотность вероятности иногда называют дифференциальной функцией или дифференциальным законом распределения.
Повторная выборка — выборка, при которой отобранный объект возвращается после проведения обследования обратно в генеральную совокупность.
Полигон частот — ломаная линия, отрезки которой соединяют точки: значение и его частота.
Полная группа - несколько событий образуют полную группу, если они являются единственно возможными и несовместными исходами испытания.
Произведение нескольких событий — событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий (для произведения событий характерен союз «и»).
Производящая функция — функция, определяющая вероятность наступления события при различных вероятностях появления в каждом испытании.
Размах варьирования R — разность между наибольшей и наименьшей вариантой.
Размещения — это множества, составленные из n различных элементов по m в каждом, отличающиеся либо составом, либо порядком выбранных элементов.
Регрессия — это функциональная зависимость между значениями одного из исследуемых признаков и условными средними значениями другого. Решаемые задачи: 1) выбор типа линии около которой группируются экспериментальные данные; 2) определение параметров, входящих в уравнение линии выбранного типа. Для определения параметров в уравнении выравнивающей линии выбранного типа чаще всего применяют метод наименьших квадратов. Уравнение регрессии считается адекватным, если расхождение между эмпирической и теоретической линиями регрессии можно объяснить ошибками в определении условных средних, вызванных разбросом (дисперсией) случайных результатов эксперимента.
Событие — это не какое-нибудь происшествие, а лишь возможный исход результат испытания.
Случайная величина — переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает только одно из возможного множества своих значений (какое именно — заранее не известно).
Случайное событие (возможное событие или просто событие) - любой факт, который в результате испытания может произойти или не произойти.
Состоятельная оценка — оценка, которая при n→∞ стремится по вероятности к оцениваемому параметру.
Сочетания — это множества, составленные из n различных элементов по m в каждом, отличающиеся хотя бы одним элементом.
Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение или стандарт) случайной величины - арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии.
Статистическая гипотеза — гипотеза о виде неизвестного распределения, или параметрах неизвестного распределения.
Статистический критерий — случайная величина, служащая для проверки нулевой гипотезы.
Статистическое распределение выборки — перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.
Стохастическая зависимость — зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение другой.
Сумма нескольких событий — событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий (для суммы событий характерен союз «или»).
Теорема Лапласа — определение вероятности наступления события в k измерениях из n (при больших k и n).
Теория вероятностей — наука, изучающая общие закономерности случайных явлений массового характера.
Теория корреляции - раздел математической статистики, изучающий статистические (корреляционные) зависимости. Две основные задачи в теории корреляции: о форме корреляционной связи и об оценке тесноты корреляционной связи между признаками, то есть о степени близости корреляционной зависимости к функциональной. Задача о форме корреляционной связи решается с помощью регрессий.
Точечная оценка — оценка, которая определяется одним числом.
Условная вероятность — вероятность наступления интересующего нас события, связанная с дополнительными условиями.
Уровень значимости критерия - вероятность допустить ошибку 1-го рода, то есть отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна.
Формула Байеса - определение апостериорной (послеопытной) вероятности на основе априорной (доопытной) на основе проведения эксперимента.
Формула Бернулли — определение вероятности наступления события в измерениях из n.
Формула полной вероятности - следствие двух основных теорем теории вероятностей — теоремы сложения и теоремы умножения.
Функция распределения случайной величины - функция, выражающая для каждого значения случайной величины вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее указанного значения x.
Функция распределения дискретной случайной величины есть разрывная ступенчатая функция, скачки которой происходят в точках, соответствующих возможным значениям случайной величины и равны вероятностям этих значений.
Характеристики положения — характеристики, определяющие наиболее возможные значения случайной величины.
Характеристики рассеивания — характеристики, определяющие разброс возможных значений случайной величины.
Центральная предельная теорема — теорема, доказывающая, что суммирование большого числа случайных величин с различными законами распределения приводит в итоге к нормальному распределению.
Числовые характеристики случайной величины - математическое ожидание, дисперсия, среднее квдратическое отклонение и другие числа, призванные в сжатой форме выразить наиболее существенные черты распределения.
Элементарные исходы (случаи или шансы) — исходы некоторого испытания, которые образуют полную группу событий и равновозможны, то есть единственно возможны, несовместны и равновозможны.
Эксцесс случайной величины характеризует крутость (островершинность или плосковершинность) распределения.
Эффективная оценка — такая оценка, которая при заданном объеме выборки n имеет наименьшую возможную дисперсию.
