Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 10

Утверждено:    Согласовано: 

  Директор школы  руководитель м/о учителей математики,

  физики, информатики 

«12» сентября 2012 г.  «12» сентября 2012 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ



для 10 -11 классов



Программа создана на основе учебно-тематического

планирования элективных курсов

Нижегородского института развития образования

Кафедра теории и методики обучения математике

Нижний Новгород 2005 год

Авторы: , учитель математики

, учитель математики



Саров,  2012 г.

Элективный курс «Задачи с параметрами»

Пояснительная записка

Необходимость перехода старшей школы на профильное обучение определена Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.», где ставится задача создания специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся.

Элективный курс «Задачи с параметрами» предназначен для учащихся 10 -11 классов физико-математического профиля, которые хотят научить­ся способам решения задач повышенного уровня сложности по ал­гебре и началам анализа.

В процессе изучения данного элективного курса старшеклассник познакомится с различными методами решения задач с параметрами. Данный курс предусматривает не только овладение различными  умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Практика итоговых экзаменов в школе и приемных экзаменов в высшие учебные заведения показывает, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена в любое высшее учебное заведение. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Освоив методы и приемы решения задач с параметрами, школьники успешно справятся с олимпиадными задачами.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Элективный курс «Задачи с параметрами» рассчитан на 68 часов  с недельной нагрузкой в 2 часа.

Элективный курс «направлен на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и способностей учащихся,  их профессиональных интересов и углубление знаний по теме «Задачи с параметрами».

Цель курса:


    углубленное (расширенное, по сравнению с базовой программой по математике), профильное обучение раздела «Задачи с параметрами»; подготовка к ЕГЭ по курсу «Математика»; создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.


Задачи курса:


    сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие; научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами; научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с параметрами; научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор; способствовать подготовке к поступлению в вуз и продолжению образования; обеспечить подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

В результате освоения курса учащиеся должны

знать:

    основные методы решения задач с параметрами, аналитические и графические приёмы решения, свойства функций в задачах с параметрами, способы использования симметрии аналитических выражений. метод оценок в задачах с параметрами.

уметь:

    проводить исследование  задачи от выявления способа её решения до получения результата; работать с дополнительной литературой, работать  в рамках семинара;

Тематическое планирование:

Учебно-тематический план 10 класс


№ темы

Тема занятия

Кол. часов

1

Знакомство с параметрами. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами.

7

2

Элементы аналитического исследования в задачах с параметрами.

18

Общая постановка задачи с параметром.

3

«Ветвление» решения задачи с параметром.

3

Использование параметра как равноправной переменной (решение относительно параметра).

3

Использование симметрии аналитических выражений.

3


Использование четности функций.

3

Метод «выгодной» точки.

3

3

Элементы графического исследования в задачах с параметрами.        

12

Координатная плоскость. Построение параметрического семейства кривых (метод сечений).

6

Координатно-параметрическая плоскость. Построение множеств точек (метод областей).

6

4

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

6

5

Рациональные уравнения.

5

6

Тригонометрические уравнения.

16

7

Уравнения, неравенства и их системы с параметрами, содержащие модуль.

4


  Учебно-тематический план 11 класс


№ темы

Тема занятия

Кол. часов

1

Разные уравнения и неравенства

а) линейные уравнения и неравенства с параметром;

б) квадратные уравнения и неравенства с параметром;

в) показательные уравнения и неравенства с параметром;

г) логарифмические уравнения и неравенства с параметром;

д) иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Решение задач относительно параметра;

е) тригонометрические уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями.

15

2

Многочлены

Многочлены, уравнения  и их системы степени выше второй. Использование математического анализа при решении уравнений выше второй степени. Решение уравнений относительно параметра.

10

Системы

Системы уравнений с параметром. Использование симметрии и геометрического подхода:

а) системы, симметричные относительно знака переменной;

б) системы, симметричные относительно знаков двух и более переменных.

16

Анализ и задачи с параметром

а) множество значений функций;

б) монотонность функции;

в) наибольшие и наименьшие значения  функции;

г) приложение производной;

д) первообразная и интеграл.

9

Параметры на  выпускных и вступительных экзаменах

18