Фамилия | № группы | Дата |
Карта занятия 1.5 (МПФ)
Тема занятия:
Тема занятия: Дифференциальные уравнения второго порядка.
I. Cхема решения линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
II. Решить дифференциальные уравнения второго порядка:
1). y’’ -7y’ +12y=0; 2). y’’ +4y’ + 4y=0; 3) y’’ +4y’ + 13y=0; 4) y’’ + 4y=0
III. Найдите общее и частное решения ДУ первого порядка: 1) y’=y2cos x, при х=0, у=1.
2) (2+x)dy –- (2+y)dx=0, при x=0, y=0
IV. По условиям задач составьте и решите дифференциальные уравнения первого порядка:
1.Наэлектризованное тело теряет заряд. Скорость уменьшения заряда пропорциональна его величине в любой момент времени. Коэффициент пропорциональности K..
2. Скорость уменьшения массы лекарственного средства в крови пропорциональна его наличному количеству в крови. Коэффициент пропорциональности K.
3. Скорость тела изменяется пропорционально координате (обратно пропорционально квадрату координаты). Какую координату будет иметь тело через две секунды от начала отсчета времени, если в начальный момент времени его скорость была 2 м/с, и находилось тело в точке x0=2м.
Д/З: Решить: Домашнее задание №5 и Вариант №0 (на стенде и на сайте stanuprofi. ru.)
