Экзаменационные вопросы по дисциплине
«Методы оптимизации»
6 семестр
Постановка пространственной вариационной задачи. Необходимое условие экстремума в пространственной вариационной задаче. Постановка пространственной вариационной задачи со свободными концами. Вариационная задача со свободными концами: уравнение Эйлера. Вариационная задача со свободными концами: естественные краевые условия. Постановка пространственной вариационной задачи с подвижными концами. Вариационная задача с подвижными концами: условия трансверсальности. Постановка вариационной задачи со старшими производными. Необходимое условие экстремума в вариационной задаче со старшими производными. Изопериметрическая задача. Необходимое условие экстремума в изопериметрической задаче. Постановка задачи Лагранжа в понтрягинской форме. Задача Лагранжа в понтрягинской форме: функция Лагранжа, множители Лагранжа. Необходимые условия решения задачи Лагранжа в понтрягинской форме: условия стационарности. Необходимые условия решения задачи Лагранжа в понтрягинской форме: условия трансверсальности по x и t. Необходимые условия решения задачи Лагранжа в понтрягинской форме: дополняющей нежесткости. Постановка задачи оптимального управления для непрерывных процессов. Принцип максимума Понтрягина в задаче оптимального управления на фиксированном временном промежутке. Принцип максимума в общей задаче с закрепленными концами и закрепленным временем. Принцип максимума Понтрягина в задаче с фиксированным левым и свободным правым концом. Принцип максимума Понтрягина в задаче с фиксированным правым и свободным левым концом. Принцип максимума Понтрягина в задаче со свободными концами. Принцип максимума Понтрягина и достаточные условия оптимальности. Задачи ОУ с бесконечным горизонтом планирования. Неоклассическая модель роста. Основное дифференциальное уравнение неоклассической модели экономического роста. Неоклассическая модель оптимального экономического роста.
