Тесты для подготовки к огэ.  Вариант № 25.02

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и x.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­мень­шее?  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)   2)   3)   4)

3. Пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии со­став­ля­ет 17,1 млн км2. Как эта ве­ли­чи­на за­пи­сы­ва­ет­ся в стан­дарт­ном виде?  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 1,71⋅107 км2  2) 1,71⋅105 км2  3) 1,71⋅1010 км2  4) 1,71⋅106 км2

4. Най­ди­те корни урав­не­ния

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)

2)

3)


А

Б

В

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при ,

8. При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния 9x + 7 мень­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 8x − 3?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1) x > 4  2) x < 4  3) x > − 10  4) x < − 10

9. На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD за точ­кой D от­ме­че­на точка E так, что DC = DE. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если ∠DEC = 27°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 24° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах).

  к №10    к № 11  к №12

11. В тра­пе­ции ABCD AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 117°. Най­ди­те угол CAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. Най­ди­те тан­генс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник имеет шесть осей сим­мет­рии.

2) Пря­мая не имеет осей сим­мет­рии.

3) Цен­тром сим­мет­рии ромба яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

4) Рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник имеет три оси сим­мет­рии.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

Ве­ще­ство

Дети от 1 года до 14 лет

Муж­чи­ны

Жен­щи­ны

Жиры

40 − 97

70 − 154

60 − 102

Белки

36 − 87

65 − 117

58 − 87

Уг­ле­во­ды

170 − 420

257 − 586

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров жен­щи­ной можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки она по­треб­ля­ет 55 г. жиров?  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) По­треб­ле­ние в норме.  2) По­треб­ле­ние выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы. 3) По­треб­ле­ние ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

4) В таб­ли­це не­до­ста­точ­но дан­ных.

15.На гра­фи­ках по­ка­за­но, как во время те­ле­ви­зи­он­ных де­ба­тов между кан­ди­да­та­ми А и Б те­ле­зри­те­ли го­ло­со­ва­ли за каж­до­го из них. Сколь­ко всего тысяч те­ле­зри­те­лей про­го­ло­со­ва­ло за пер­вые 40 минут де­ба­тов?

16. Для при­го­тов­ле­ния фарша взяли го­вя­ди­ну и сви­ни­ну в от­но­ше­нии 9:1. Какой про­цент в фарше со­став­ля­ет сви­ни­на?

17. Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 30 сту­пе­ней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 16 см, а длина равна 63 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B (в мет­рах).

18. В ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок ходят школь­ни­ки 5−8 клас­сов. Дан­ные о ко­ли­че­стве школь­ни­ков, по­се­ща­ю­щих кру­жок, пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме. Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но участ­ни­ков круж­ка ­вер­но, если всего его по­се­ща­ют 60 школь­ни­ков?

1) Боль­ше трети школь­ни­ков вось­ми­класс­ни­ки.

2) Пя­ти­класс­ни­ков мень­ше, чем се­ми­класс­ни­ков.

3) Се­ми­класс­ни­ков боль­ше 7 че­ло­век.

4) Ше­сти­класс­ни­ков боль­ше 50% всех школь­ни­ков.

20. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну , если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна , а вы­со­та равна 14 м.

21. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: при

22. Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два ве­ло­си­пе­ди­ста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 30 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым ве­ло­си­пе­ди­стом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 144 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 24 км/ч, ско­рость вто­ро­го — 28 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от го­ро­да, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, до места встре­чи

23. По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

24. Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B. Най­ди­те AC, если диа­метр окруж­но­сти равен 7,5, аAB = 2.

Вариант № 34.02

1. Для каж­дой де­ся­тич­ной дроби ука­жи­те ее раз­ло­же­ние в сумму раз­ряд­ных сла­га­е­мых.

Но­ме­ра за­пи­ши­те без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

А. 0,7041

Б. 0,7401

В. 7,401

1)

2)

3)

4)

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1) точка A  2) точка B  3) точка C  4) точка D

3. Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся ра­ци­о­наль­ным чис­лом?

1)

2)

3)

4)

4. Най­ди­те корни урав­не­ния Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c и гра­фи­ка­ми функ­ций.

А) a > 0, c < 0

Б) a < 0, c > 0

В) a > 0, c > 0

А

Б

В

7.. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при ,

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

9. Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и 1. Най­ди­те синус наи­мень­ше­го угла этого тре­уголь­ни­ка.

10. От­рез­ки AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 23°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 60°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, делённую на .

12. Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

13. Ука­жи­те но­ме­ра не­вер­ных утвер­жде­ний.

1) При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°.

2) Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

14. В таб­ли­це пред­став­ле­ны на­ло­го­вые став­ки на ав­то­мо­би­ли в Москве с 1 ян­ва­ря 2013 года.

Мощ­ность ав­то­мо­би­ля

(в л. с.)

На­ло­го­вая став­ка

(в руб. за л. с. в год)

не более 70

0

71—100

12

101—125

25

126—150

35

151—175

45

176—200

50

201—225

65

226—250

75

свыше 250

150

Сколь­ко руб­лей дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля мощ­но­стью 219 л. с. в ка­че­стве на­ло­га за один год?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 14 235  2) 75  3) 65  4) 16 425

15. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

16. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

20. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

17. Сколь­ко спиц в ко­ле­се, если угол между со­сед­ни­ми спи­ца­ми равен 8°?

Вариант № 23.02

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2.. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1)   2)   3)   4)

3. Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ир­ра­ци­о­наль­ным? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)   2)   3)   4)

4. Ре­ши­те урав­не­ние

5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щее ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D.

А

Б

В

Г

1) a > 0, D > 0

2) a > 0, D < 0

3) a < 0, D > 0

4) a < 0, D < 0

6. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой . Какое из сле­ду­ю­щих чисел не яв­ля­ет­ся чле­ном этой по­сле­до­ва­тель­но­сти?

1)

2)

3)

4)

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

8. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?  В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

9. Най­ди­те угол АВС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 20° и 100° со­от­вет­ствен­но.

10. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 39.

11. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см Ч 1см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те длину его боль­шей вы­со­ты. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

13. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

       1) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2) Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Пре­вы­ше­ние ско­ро­сти, км/ч

21—40

41—60

61—80

81 и более

Раз­мер штра­фа, руб.

500

1000

2000

5000

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 111 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 80 км/ч?

1) 500 руб­лей  2) 1000 руб­лей  3) 2000 руб­лей  4) 5000 руб­лей

15.На гра­фи­ках по­ка­за­но, как во время те­ле­ви­зи­он­ных де­ба­тов между кан­ди­да­та­ми А и Б те­ле­зри­те­ли го­ло­со­ва­ли за каж­до­го из них. Сколь­ко всего тысяч те­ле­зри­те­лей про­го­ло­со­ва­ло за пер­вые 40 минут де­ба­тов?

16. Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

17. Опре­де­ли­те, сколь­ко не­об­хо­ди­мо за­ку­пить плен­ки для гид­ро­изо­ля­ции са­до­вой до­рож­ки, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, если её ши­ри­на везде оди­на­ко­ва.

18. На диа­грам­ме по­ка­зан ре­ли­ги­оз­ный со­став на­се­ле­ния США. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, какая из ре­ли­ги­оз­ных групп яв­ля­ет­ся самой ма­ло­чис­лен­ной.

1) про­те­стан­ты  2) ка­то­ли­ки  3) му­суль­ма­не  4) про­чие

За­пи­ши­те номер вы­бран­но­го от­ве­та.

20. Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где, б — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d2, если а

21. Ре­ши­те не­ра­вен­ство

22. Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу вышли два ту­ри­ста и встре­ти­лись в 10 км от В. Ту­рист, шед­ший из А, сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста, шед­ше­го из В, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч мень­шей, чем ту­рист, шед­ший из А.

24. Пря­мая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.