Задачи для переводного экзамена за курс 10 класса (профильный уровень)
Уровень «А» Механика
*На дорогу от Москвы до Кубинки (l = 63 км) пассажир электрички тратит t = 1 ч 10 мин. Средняя скорость движения электрички х = 70 км/ч. Какое время занимают остановки? *Свободно падающее тело в некоторый момент времени находилось на высоте h1 = 1100 м, а спустя t = 10 с – на высоте h2 = 100 м над поверхностью земли. С какой высоты падало тело? *Тело брошено горизонтально. Через время t = 5 с после броска угол между скоростью и ускорением стал β = 45°. Определить скорость х тела в этот момент. В какой момент времени t1 после броска скорость тела будет в 2 раза больше его начальной скорости? *Горизонтально летящая пуля пробивает последовательно два вертикальных листа бумаги, расположенных на расстоянии l = 30 м друг от друга. При этом пробоина на втором листе оказывается на h = 2 мм ниже, чем на первом. С какой скоростью подлетела пуля к первому листу? *Кошка бежит за мышкой по окружности радиусом r = 4 м с постоянной скоростью хк = 36 км/ч. Когда расстояние по дуге между ними было 1/6 длины окружности, мышка начала убегать со скоростью хм = 45 км/ч. Через какое время t мышка удалится от кошки на расстояние, равное ѕ длины окружности? *Под каким углом α к горизонту надо бросить шарик, чтобы центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности? *Леонардо да Винчи высказал следующее положение: если сила F продвинет тело массой m за время t на расстояние s, то какая сила продвинет тело массой
за время 
на расстояние s? *Корабль–спутник «Восток-5» с космонавтом Николаевым на борту совершил N = 64 оборота вокруг Земли за t = 95 ч. Определить среднюю скорость полета х. Орбиту корабля можно считать круговой и отстоящей от поверхности Земли на h = 230 км. Радиус Земли R = 6370 км. *Шайба остановилась через 5 с после удара клюшкой на расстоянии 20 м от места удара. Масса шайбы 100 г. Определить силу трения между шайбой и льдом. *Тело массой m = 100 г падает с высоты h = 20 м за время t = 2,5 с. Определить среднюю за время падения силу сопротивления воздуха. *Мячик бросили вертикально вверх. Что больше – время подъема мячика вверх или время его падения обратно вниз? Объясните почему? *Санки массой m = 40 кг тянут за верёвку по горизонтальной доске. Коэффициент трения между полозьями санок и дорогой м = 0,05. Сила натяжения верёвки F=150 Н, направлена под углом β = 30° к горизонту. Определите ускорение санок. *Вверх по дороге, имеющей угол наклона α =30° к горизонту, движется со скоростью х = 54 км/ч автомобиль. На каком минимально возможном расстоянии от перекрёстка необходимо начать торможение при красном сигнале светофора?
НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
*Диск вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью щ = 2 рад/с. На каких расстояниях от оси вращения тело, расположенное на диске, не будет соскальзывать? Коэффициент трения между телом и поверхностью диска м = 0,2. *Однородная балка массой 12 кг удерживается в равновесии на трехгранной призме (рис. 1) при помощи вертикальной силы
. Определите величину этой силы 
, если призма делит балку в отношении 2 : 1. *Два шара одинакового объёма, алюминиевый и цинковый, скреплены в точке касания. Найти положение центра тяжести х (от точки соприкосновения шаров) системы шаров. Радиус шаров считать R = 1 м. *На каком расстоянии l от центра Луны тело притягивается к Земле и Луне с одинаковой силой? Расстояние от центра Земли до Луны 3,84 · 108 м. Массы Земли и Луны соответственно 5, 98 · 1024 кг и 7,35 · 1022 кг. *Определить ускорение свободного падения на поверхности Марса, если отношение масс Марса и Земли равно 0,107, а отношение радиусов Марса и Земли равно 0,53. Ускорение свободного падения на Земле g = 10 м/с2. *Спутник вращается по круговой орбите вблизи планеты, которую можно принять за однородный шар плотностью ρ. Определите период вращения спутника. *Какова первая космическая скорость для планеты, плотность которой такая же как у Земли, а радиус в 2 раза больше? *Малый поршень гидравлического пресса под действием силы F1 =500 Н опустился на расстояние h1= 15 см. При этом большой поршень поднялся на высоту h2 = 5 см. Какая сила действует на большой поршень? *На какой глубине в пресной воде давление в n = 3 раза больше атмосферного давления р0 = 760 мм рт. ст.? Плотность воды и ртути соответственно ρ1 = 1000 кг/м3, ρ2 = 13600 кг/м3. *Определите показания пружинных весов при взвешивании в воде алюминиевого тела объёмом V = 100 см3. Плотность воды и алюминия соответственно ρ1 = 1000 кг/м3, ρ2 = 2700 кг/м3. *Снаряд массой m = 10 кг вылетает из ствола орудия со скоростью х = 600 м/с. Зная время движения снаряда внутри ствола 
с, определить среднюю силу давления пороховых газов. *Конькобежец, стоящий на льду, бросает вдоль льда камень массой m = 0,5 кг. За время 
с камень прошел до остановки расстояние s = 20 м. С какой скоростью после броска начнет двигаться конькобежец, если его масса M = 60 кг? *Гидрореактивный (водометный) катер всасывает и выбрасывает ежесекундно V0 = 0,5 м3 забортной воды. Скорость выбрасываемой воды относительно катера х = 25 м/с. Найти реактивную силу. *Материальная точка массой m с постоянной угловой скоростью ω по окружности радиусом R. Определить изменение импульса за 1/4 периода. Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
*Металлический шарик, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивая на высоту h2 = 0,81 м. Во сколько раз уменьшается импульс шарика при ударе? *Тело массой m брошено под углом α к горизонту с начальной скоростью vo. Найти изменение импульса тела за время полета. *Академик в 1834 г. изобрел электродвигатель, с помощью которого можно было равномерно поднимать груз массой m = 5 кг на высоту h = 0,6 м за время
с. Определить мощность этого двигателя. *Какую работу надо совершить, чтобы растянуть на 
1 мм стальной стержень длиной l = 1 м, сечением S = 1 см2? Модуль Юнга для стали Е = 2,2 · 1011 Па. *Две пружины, жесткости которых k1 = 300 Н/м и k2 = 500 Н/м, скреплены последовательно и растянуты так, что растяжение второй пружины х = 3 см. Вычислить работу по растяжению пружин. *Тело массой m = 0,2 кг бросают вертикально вверх. В начальный момент времени оно обладает энергией Ек = 38,4 Дж. Определить время движения тела вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь. *Тело массой m = 3 кг падает вертикально вниз без начальной скорости. Вычислить работу сил сопротивления, совершенную в течение времени 
с, если известно, что в конце этого промежутка времени тело имело скорость х = 80 м/с. Силу сопротивления считать постоянной. *Два автомобиля одинаковой массы т движутся в одном направлении. Первый со скоростью 
, а второй со скоростью 3
. Чему равна кинетическая энергия первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем? *Насос, двигатель которого развивает мощность Р = 10 кВт, поднимает V = 15 м3 воды на высоту h = 10 м за время Дt = 5 мин. Найти КПД насоса. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3. *Материальная точка массой m = 5 · 10-2 кг колеблется по закону 
. Найти максимальный импульс точки. *Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны. Как изменится период колебаний математического маятника, если перенести его с Земли на Луну? *За одинаковое время один математический маятник делает 25 колебаний, а другой 15. Найти длину большего маятника, если он на 64 см длиннее другого. Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
Уровень «В» Механика
**Поезд прошел путь l = 240 км. В течение времени t1 = 1 ч 10 мин он двигался со скоростью х1 = 120 км/ч, затем сделал остановку на время t2 = 20 мин. Оставшуюся часть пути он шёл со скоростью х3 = 50 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда? ** Теплоход движется по озеру параллельно берегу со скоростью v1 = 25 км/ч. От берега отходит катер со скоростью v2 = 40 км/ч. Через какое наименьшее время катер сможет догнать теплоход, если в начальный момент теплоход и катер находились на одной нормали к берегу, и расстояние между ними было S = 1 км? **Тело брошено со скоростью х = 15 м/с вертикально вверх с высоты h = 20 м над поверхностью земли. Определить среднюю скорость хср и среднюю путевую скорость х за время полета. **Из шланга, установленного на земле, бьет под углом α = 30° к горизонту струя воды с начальной скоростью х0 = 15 м/с. Площадь сечения отверстия шланга S = 1 см2. Определить массу воды в струе, находящейся в воздухе. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3. **Под каким углом α к горизонту надо бросить шарик, чтобы радиус кривизны траектории в начальный момент времени был в η = 8 раз больше, чем в вершине? **Из одной точки на длинной наклонной плоскости одновременно пускают два тела с одинаковыми скоростями: первое – вверх вдоль плоскости, второе – вниз. Найти отношение расстояний, пройденных телами к моменту остановки первого тела. Трения нет. **На гладкой наклонной плоскости лежит брусок (рис.2). С каким горизонтальным ускорением необходимо двигать наклонную плоскость, чтобы брусок по ней не скользил? Угол наклона плоскости равен α. **Аэростат массой М=1,7 т равномерно опускается вниз. Определите массу баласта, который надо сбросить с аэростата, чтобы он стал равномерно подниматься вверх с той же скоростью. На аэростат действует Архимедова сила FА =15 кН. **Определить, при каком ускорении стенки (рис. 3) брусок будет находиться в покое относительно неё. Коэффициент трения между стенкой и бруском µ. **На нити, выдерживающей силу натяжения 10 Н, поднимают груз массой 500 г из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, а силу сопротивления движению постоянной и равной 1 Н, найти предельную высоту, на которую можно поднять груз за 1 с. **Груз массой m, прикрепленный пружиной жесткости k к вертикальной оси, движется вокруг этой оси по горизонтальной окружности радиусом R с угловой скоростью ω. Какова длина недеформированной пружины? **Две силы по F = 5 Н каждая приложены с одной точке тела под углом α = 90°. Как нужно приложить (под каким углом β - ?) к этому телу две силы по F1 = 4 Н каждая, чтобы они уравновесили первые? **К концам стержня массой m = 1 кг и длиной l = 40 см подвешены грузы массами m1 = 4 кг и m2 = 1 кг. Определить положение точки х (от груза большей массы) подвеса стержня, чтобы он находился в равновесии.
Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
**Космический корабль массой т = 500 т начинает подниматься вертикально вверх. Сила тяги его двигателей F = 20 МН. Определите вес находящегося в корабле космонавта, если вес космонавта на Земле равен Ро = 600 Н. **Два спутника вращаются вокруг некоторой планеты по круговым орбитам, радиусы которых относятся как R2/R1 = 2. Как относятся периоды их обращения? **Предмет массой т вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения
нити в нижней точке больше, чем в верхней? **Ширина шлюза а = 20 м, глубина воды в нем h = 10 м. Какова сила реакции, возникающая в местах крепления ворот шлюза? **Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет поршни сечений 100 и 10 см2. На большой поршень становится человек массы 80 кг. На какую высоту поднимется после этого малый поршень? **Какой должна быть площадь плоской льдины, толщиной h = 40 см, чтобы удержать на воде груз массой т = 100 кг? Глубина погружения льдины должна быть не больше h = 38 см. **Артиллерист стреляет из пушки ядром массой т так, что оно может упасть в неприятельском лагере на расстоянии L от пушки. Однако в момент выстрела на ядро садится барон Мюнхгаузен, масса которого М = 5т. Какую часть пути з до неприятельского лагеря ему придется идти пешком? **Огнетушитель выбрасывает т = 0,2 кг пены за одну секунду со скоростью х = 20 м/с. Масса огнетушителя М = 2 кг. С какой силой нужно держать огнетушитель в момент начала его работы? Огнетушитель должен быть неподвижным, а выбрасываемая струя пены – горизонтальной. **Для подъёма тела по наклонной плоскости с углом наклона α =30° необходимо совершить минимальную работу А = 6 Дж. Какое количество тепла при этом выделяется, если коэффициент трения м = 0,1? **С высоты Н без начальной скорости падает шар массой М. На высоте Н/2 в шар попадает пуля массой m < М, имеющая в момент удара горизонтальную скорость х, и застревает в нем. С какой скоростью u шар упадет на землю? **Шарик может скользить по желобу, изображенному на рисунке. С какой минимальной высоты h должен соскальзывать шарик, чтобы он поднялся до точки А, указанной на рисунке 4? Радиус Закругления желоба R. **Материальная точка совершает колебания по закону 
. Считая, что масса точки т = 0,1 кг, найти силу, действующую на неё при t = 1 с. **Материальная точка совершает колебания по закону 
. Считая, что масса точки т = 0,1 кг, найти кинетическую и потенциальную энергии в момент времени t = 1 с. **Точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону и в некоторый момент времени имеет модули смещения и ускорения: x = 4 · 10-2 м, а = 0,8 м/с2. Чему равен период колебаний точки? Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
Уровень «С» Механика
***Два автомобиля одновременно выехали из Москвы в Петербург. Один автомобиль первую половину пути ехал со скоростью х1 = 120 км/ч, а вторую – со скоростью х2 = 80 км/ч. Другой автомобиль первую половину времени ехал со скоростью х1 = 120 км/ч, а вторую – со скоростью х2 = 80 км/ч. Какой автомобиль приедет в Петербург раньше? ***Два лодочника должны переплыть реку из пункта А в пункт В. Один из них направляет лодку по прямой АВ и, достигнув противоположного берега, оказывается в точке С (см. рис.). Для того чтобы попасть с пункт В, он движется против течения от пункта С к пункту В. Второй лодочник направляет лодку так, что сразу, достигнув противоположного берега, оказывается в пункте В. Кто из них попадет в пункт В быстрее и во сколько раз? Скорость лодки относительно воды в обоих случаях одинакова и равна х = 5,2 м/с, скорость течения воды u = 4 м/с. ***Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время t, а такой же последний – за время t/2. Найти высоту, с которой падало тело. ***Сферическая горка имеет радиус R. При какой наименьшей скорости х0 камень, брошенный с поверхности земли, перелетит через горку, не коснувшись ее поверхности (рис. 5)?
***Два тела с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок. Тело m1 лежит на наклонной плоскости с углом наклона α = 20o, а тело m2 висит на нити (рис. 6). Коэффициент трения μ = 0,1. Найти ускорение тел. ***Брусок толкнули со скоростью 10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30o к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью 5 м/с. С какой скоростью вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту? ***Определить с какой максимальной скоростью может двигаться велосипедист по наклонному треку, если коэффициент трения между шинами и треком м = 0,2. Угол наклона трека α =45°, радиус закругления R = 30 м. ***Автомобиль массой m = 1000 кг въехал на выпуклый мост длиной l = 156 м со скоростью vo = 36 км/ч. По мосту он движется с ускорением a = 1 м/с2. Определить силу давления автомобиля на мост в середине моста, где радиус кривизны R = 200 м. ***Два тела массами m1 и m2 связаны нитью (рис. 7), выдерживающей силу натяжения T. К телам приложены переменные силы F1 = αt и F2 = 2αt. В какой момент времени нить оборвется? Трения нет. ***Определить на какой угол α повернется квадрат, подвешенный за вершину, если из него изъять
часть, отмеченную на рисунке 8 штриховкой. Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
***Вес тела на экваторе составляет η = 97 % от веса этого же тела на полюсе. Найти период вращения планеты вокруг своей оси T, если плотность вещества планеты ρ = 2,5⋅103 кг/м3. ***Какая сила давления может быть получена на гидравлическом прессе, если к длинному плечу рычага, передающему давление на малый поршень,.приложена сила F1 = 10 Н? Соотношение плеч рычага п = 9, А площади поршней пресса S1 = 5 см2и S2 = 500 см2, КПД пресса η = 90 %. ***В сосуде с ртутью плавает шарик, наполовину погруженный в ртуть. В сосуд долили воду так, что она полностью покрыла плавающий шарик. Какая часть объёма шарика окажется при этом погруженной в ртуть? ***Лягушка массой т сидит на конце доски массой М и длиной l. Доска плавает на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом б к горизонту вдоль доски. Какой должна быть скорость лягушки х, чтобы она оказалась на другом конце доски? ***Кузнечик массой т сидит на конце соломинки массой М и длиной l, лежащей на гладкой поверхности. С какой минимальной скоростью х должен прыгнуть кузнечик, чтобы оказаться на другом конце соломинки? ***Точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону и в некоторый момент времени имеет модули смещения, скорости и ускорения: x = 4 · 10-2 м, х = 0,05 м/с, а = 0,8 м/с2. Чему равна амплитуда и период колебаний точки? Чему равна фаза колебаний в рассматриваемый момент времени? Каковы максимальная скорость и ускорение точки? ***Движение материальной точки массой т = 2 кг описывается законом
. Определить энергию колеблющейся точки и максимальную силу, действующую на неё. ***Материальная точка совершает колебания по закону 
. Считая, что масса точки т = 0,1 кг. Чему равна полная энергия тела? Задачи для переводного экзамена за курс 10 класса (профильный уровень)
Уровень «А» МКТ и ТД
*Капелька воды весит Р = 10-9 Н. Из скольких молекул она состоит? *Сравнить число молекул воды и ртути, содержащихся в равных объёмах. Плотность воды и ртути соответственно ρ1 = 1000 кг/м3, ρ2 = 13600 кг/м3. *Газ занимает объём V = 4 л при давлении p = 5 · 102 Па. Найти суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул. * Сколько молекул содержится в V = 1 мм3 воздуха при давлении p = 10–10 Па при температуре t = 27 oС? *Как изменяется давление идеального газа при увеличении средней скорости его молекул на 20 %? *Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объёма в з1 = 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в з2 = 2 раза? *С какой глубины всплывал пузырек воздуха, если за время всплытия его объем увеличился в з = 3 раза? Атмосферное давление p = 105 Па. Плотность воды с = 1000 кг/м3. *Два баллона соединены трубкой с краном. В первом баллоне объемом V1 = 1 л находится газ при давлении p1 = 1 атм. Во втором – объем V2 = 3 л – газ при давлении p2 = 0,6 атм. Какое установится давление, если кран открыть? *По цилиндрической печной трубе поднимается дым. В нижней части трубы дым имеет температуру t1 = 700 °С и скорость х1 = 5 м/с. Какова его скорость в верхней части трубы, где температура равна t2 = 200 °С? *При нагревании некоторой массы идеального газа на два градуса при постоянном давлении его объём увеличился на
часть. Найти первоначальную температуру газа. *Изобразите на V-Т диаграмме процесс, проводимый с идеальным газом, приведенный на рисунке 1. *Изобразите на р-Т диаграмме процесс, проводимый с идеальным газом, приведенный на рисунке 2. *График процесса, происходящего с одним молем идеального газа, показан на рисунке 3. Изобразите этот процесс в координатах V-Т. *Каким может быть наименьший объём баллона, содержащего кислород массой m = 6,4 кг, если его стенки при температуре t = 20 oС выдерживают давление р =1568 Н/см2? Молярная масса кислорода М = 32 · 10-3 кг/моль. *В сосуде под поршнем находится m1 = 1 г азота. Площадь поршня S = 10 cм2, его масса m = 1 кг. Азот нагревают на ΔT = 10 K. На какую высоту при этом поднимется поршень? Давление под поршнем р =105 Па. Трения в системе нет. Молярная масса азота М = 28 · 10-3 кг/моль. Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
*Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Температура у поверхности планеты около t = 500 oС, а давление около p = 100 атм. Какой объём должен иметь исследовательский зонд массой m = 1 т, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры? Молярная масса углекислого газа М = 44 · 10-3 кг/моль. *Самолет израсходовал m = 5 т бензина за t = 8 ч полета. Определить мощность двигателей самолета, если их КПД з = 40 %. Удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг. *Для измерения удельной теплоемкости материала цилиндра его нагревают в горячей воде с температурой t1 = 90 oС и переносят в холодную с температурой t2 = 10 oС и. Масса цилиндра m1 = 200 г, масса холодной воды m2 = 0,1 кг. В результате теплообмена температура цилиндра и воды стала равной t = 20 oС. Чему равна удельная теплоемкость материала цилиндра? Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг · К). *С какой минимальной скоростью х должны лететь навстречу друг другу две одинаковые льдинки, чтобы при ударе полностью расплавиться? Температура каждой льдинки перед ударом t = -10 oС. Удельные теплоемкость льда c = 2100 Дж/(кг · К), теплота плавления льда л = 330 кДж/кг. *В алюминиевой кастрюле массой m = 0,2 кг находится вода объёмом V = 0,5 л и лед массой m = 200 г при t = 0 єС. Кастрюлю нагревают на электроплитке мощностью N = 600 Вт в течение ф = 30 мин. Сколько (Дт - ?) выкипело воды, если КПД плитки з = 50 %? Удельные теплоемкость алюминия c = 900 Дж/(кг · К), теплота парообразования воды L = 2,25 МДж/кг, теплота плавления льда л = 330 кДж/кг. *На сколько градусов можно нагреть воду массой m1 = 11 кг при сжигании керосина массой m2 = 20 г, если считать что 40 % теплоты, выделившейся при сгорании, пошло на нагревание воды? Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг · К), удельная теплота сгорания керосина q = 46 МДж/кг. *Температура нагревателя идеальной тепловой машины t1 = 117 oС, а холодильника t2 = 27 oС. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно Q = 60 кДж. Вычислить количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1 с, и мощность тепловой машины. *КПД цикла Карно з =
. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя (оставляя неизменной температуру холодильника), чтобы КПД увеличился вдвое? *В запаянной трубке объёмом V = 0,4 дм3 находится водяной пар при давлении р1 = 8 кПа и температуре t1 = 150 oС. Какая масса воды сконденсируется на стенках трубки при охлаждении её до температуры t2 = 22 oС? Давление насыщенного пара воды при t2 = 22 oС равно р2 = 2,5 кПа. Молярная масса воды М = 18 · 10-3 кг/моль. *В капиллярной трубке радиусом R = 0,5 мм жидкость поднялась на высоту h = 11 мм. Оценить плотность данной жидкости, если её коэффициент поверхностного натяжения у = 22 мН/м. *Во сколько раз изменится абсолютное удлинение проволоки, если при увеличении нагрузки в 2 раза заменить проволоку другой – из того же материала, но имеющей вдвое большую длину и в 2 раза больший диаметр? Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
Уровень «В» МКТ и ТД
**Плотность неизвестного газа ρ = 0,09 кг/м3. При этом в объёме V = 0,1 м3 содержится N = 2,7 · 1024 молекул. Рассчитав молярную массу газа, определите, какой это газ. **В баллоне объёмом V = 10 л находится газ при температуре t = 27 oС. Вследствие утечки газа давление снизилось на Др = 4,2 кПа. Сколько молекул ДN вышло из баллона? **При повышении температуры идеального газа на ΔT1 = 150 K средняя скорость движения его молекул увеличилась с х1 = 400 м/с до х2 = 500 м/с. На сколько еще нужно нагреть этот газ, чтобы увеличить среднюю скорость его молекул до х3 = 600 м/с? ** В узкой трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной l = 15 см. Когда трубка горизонтальна объем воздуха, запертого в трубке столбиком ртути, равен V1 = 240 мм3. Когда трубку ставят вертикально открытым концом вверх, объем этого воздуха V2 = 200 мм3. Найти атмосферное давление. **В вертикальном цилиндрическом сосуде под подвижным поршнем находится 2 моля гелия и 1 моль молекулярного водорода. Температуру смеси увеличивают в два раза. При этом весь водород распадается на атомы. Во сколько раз увеличивается объем газа под поршнем? **Сосуд объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре t = 20 °С и давлении p = 2 атм. Масса смеси m = 5 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в смеси. **Изобразите на р-Т диаграмме процесс, проводимый с идеальным газом, приведенный на рисунке 4, если известно что в процессе изобарного нагревания температура газа увеличивается в п = 3 раза. **Процесс, представленный на р-Т диаграмме (рис. 5), протекает при постоянном объёме газа. В каком состоянии 1, 2 или 3 газ имеет наибольшую массу? **График процесса, происходящего с одним молем идеального газа, показан на рисунке 6. Участки 2-3 и 4-1 – изотермы. Найти объём V3, если V1 и V2 = V4 заданы. ** Какое количество природного газа надо сжечь, чтобы m1 = 4 кг льда при t1 = -10 oС обратить в пар с температурой t2 = 100 oС? КПД нагревателя з = 60 %. Удельная теплота сгорания природного газа q = 34 МДж/кг. Удельные теплота плавления льда л = 330 кДж/кг, теплота парообразования для воды L = 2,25 МДж/кг и теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг · К). **В медный сосуд, нагретый до температуры t1 = 350 oС, положили m2 = 600 г льда при температуре t2 = -10 oС. В результате в сосуде оказалось m3 = 550 г льда, смешанного с водой. Определить массу сосуда m1. **На сколько изменится масса и внутренняя энергия воздуха в комнате при повышении температуры в ней от t1 = 10 oС до t2 = 50 oС? Давление p = 105 Па. Объём воздуха в комнате V = 100 м3.Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
**Некоторая масса газа, занимающего объём V1 = 0,01 м3, находится под давлением p = 1·105 Па при температуре T1 = 300 K. Газ нагревают при постоянном объёме до температуры T2 = 320 K, а затем при постоянном давлении до температуры T3 = 350 K. Найти работу, совершаемую газом при переходе из состояния 1 в состояние 3. (см. рис.7) **Два моля идеального одноатомного газа сначала изобарно нагрели, а затем изохорно охладили до первоначальной температуры как показано на рисунке 8. Какое количество теплоты сообщено газу при нагревании? Начальная температура газа Т = 400 К, давление газа при охлаждении уменьшилось в три раза. **Найти КПД изображенного на рисунке 9 цикла. Рабочее тело – идеальный двухатомный газ. **На которой высоте над поверхностью Земли слой воздуха объёмом V0 = 1,8 м3 имеет температуру t1 = 20 oС при относительной влажности ц1 = 70 %. Воздух охладился до t2 = 10 oС. Найти массу выпавшего дождя. Плотности насыщенного водяного пара при температурах t1 и t2, соответственно с1 = 17,3 г/м3 и с2 = 9,4 г/м3. **На какую высоту h поднимется вода между параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 0,2 мм друг от друга? Коэффициент поверхностного натяжения воды у = 73 мН/м. **Слиток сплава двух металлов (золото и медь) с плотностями с1 и с2 в воздухе имеют вес Р1, а в воде Р2. Найти вес каждого из металлов в слитке. Считать, что объёмы аддитивны. Плотность воды считать известной и равной с.Уровень «С» МКТ и ТД
Задачи для переводного экзамена
за курс 10 класса (профильный уровень)
***На рис.10 представлен замкнутый процесс, проведенный с идеальным газом. Температуры в точках 1 и 3 были равны: T1 = 300 К и T3 = 400 К. Какая температура была в точке 2? Масса газа постоянна. ***Когда объём, занимаемый газом, уменьшили на з1 = 10%, а температуру увеличили на ДТ = 16 К, его давление возросло на з2 = 20%. Какова начальная температура газа Т0? ***Газовая нагревательная колонка потребляет V0 = 1,8 м3 метана в час. Найти температуру воды, подогреваемой этой колонкой, если вытекающая струя имеет скорость х = 0,5 м/с. Диаметр струи d = 1 см, начальная температура воды и газа t0 = 11 oС. Газ в трубе находится под давлением p = 1,2 атм. КПД нагревателя з = 60 %. ***В куске льда, температура которого t1 = 0 oС, сделано углубление объёмом V = 160 см3. В это углубление налили mв = 60 г воды, температура которой t2 = 75 oС. Какой объём будет иметь свободное от воды углубление, когда вода остынет? ***В каком процессе (рис. 11) и во сколько раз одна и та же масса газа получит большее количество теплоты? Ответ обосновать. ***Известно, что КПД з1 цикла 1-2-3-1 (см. рис. 12) и КПД з2 цикла 3-2-4-3 связаны соотношением з2 = 0,75з1. Найти, во сколько раз давление в изобарическом процессе 2-4 превышает давление в изобарическом процессе 3-1. Рабочее тело – идеальный одноатомный газ. ***При сжатии некоторой порции влажного воздуха его объём уменьшился в 4 раза, а давление возросло в 3 раза. Когда воздух сжали еще в 2 раза, давление стало в 5 раз больше первоначального. Температура при сжатии оставалась постоянной. Какова была первоначальная относительная влажность воздуха? ***В городе площадью S = 400 км2 за t = 10 мин во время ливневого дождя выпало h = 20 мм воды. Подсчитать энергию и мощность тепловыделения от слияния капель во время дождя, если капли, достигнув поверхности Земли, имели диаметр D = 3 мм, а образовались из мелких капель диаметром d = 3 · 10-3 мм.