Определение системы отсчета. Преобразования Галилея для координат. Закон сложения скоростей. Постулаты специальной теории относительности. Следствия из постулатов специальной теории относительности. Преобразования Лоренца для координат. Преобразования Лоренца для скорости. Соотношение пространственных отрезков в разных системах отсчета. Соотношение отрезков времени в разных системах отсчета. Собственное время. Определение интервала между событиями. Пространственно-подобный и времени-подобный интервалы. Причинно-следственные связи между событиями. Метрический тензор. Переход от ковариантных координат к контравариантным и обратно. Свертка 4-мерных векторов. Определение 4-мерного тензора 2 ранга. Свойства симметричных и антисимметричных тензоров. Преобразования Лоренца в 4-мерном виде. Определение четырехмерной скорости и ускорения. Свертка четырехмерной скорости и ускорения. Функция Лагранжа свободной частицы. 4-мерный импульс. Соотношение между энергией и импульсом. Компоненты 4 мерного потенциала поля. Уравнения движения заряда. Определения напряженности электрического и магнитного полей. Тензор электромагнитного поля. Дуальный тензор электромагнитного поля. Сила Лоренца. Преобразования Лоренца для поля. Инварианты электромагнитного поля. Калибровочная инвариантность электромагнитного поля. Первая пара уравнений Максвелла. Закон индукции Фарадея. 4-мерный вектор плотности тока. Вторая пара уравнений Максвелла. Понятие тока смещения. Вторая пара уравнений Максвелла в интегральной форме. Теорема Гаусса. Уравнение непрерывности в дифференциальной форме. Уравнение непрерывности в интегральной форме. Закон сохранения заряда. Плотность энергии электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойнтинга. Определение тензора энергии-импульса. Тензор напряжений Максвелла. Диагональный вид тензора энергии-импульса. Уравнение Пуассона. Закон Кулона для потенциала и напряженности электрического поля. Классический радиус электрона. Поле диполя. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон Био-Савара для линейного тока. Магнитный момент. Магнитный момент замкнутого тока. Магнитный момент заряженной частицы. Гиромагнитное отношение. Свойства плоских волн. Инварианты электромагнитного поля для плоских волн. Круговая и линейная поляризация плоских волн. Эффект Доплера. Поперечный и продольный эффекты Доплера. Преобразование Лоренца для волнового вектора. Потенциалы Лиенара-Вихерта в трехмерной форме. Потенциалы Лиенара-Вихерта в ковариантной форме Поле излучения и конвективное поле движущегося заряда. Интенсивность излучения и мощность излучения заряда. Уравнение Лоренца-Дирака. Самоускоряющееся решение уравнения Лоренца-Дирака. Сечение рассеяния. Формула Томпсона. Рассеяние электромагнитных волн нерелятивистской системой зарядов.

  Шестой семестр.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Перечень тем и заданий для самостоятельной работы в разделе «Квантовая механика»

    Экспериментальные предпосылки квантовой механики Гипотеза Планка. Гипотеза Эйнштейна и объяснение фотоэффекта. Модель атома Бора. Гипотеза де Бройля. Комптоновское рассеяние Частица в потенциальной яме конечной глубины Частица в периодическом потенциальном поле Когерентные состояния гармонического осциллятора Квазиклассическое приближение для частицы в трехмерном пространстве Энергетический спектр в квазиклассическом приближении Связь представителей векторов и операторов в различных базисах. Задача на собственные значения Уравнение Эренфеста Функция Грина уравнения Шредингера Функция Грина для гармонического осциллятора Представление матричного элемента оператора эволюции интегралом по траекториям Вычисление коммутаторов операторов углового момента Волновые функции электрона в атоме водорода Стационарная теория возмущений для вырожденного уровня Потенциальная теория рассеяния. Борновский ряд Сечение рассеяния в кулоновском поле притяжения в первом борновском приближении Периодическая система элементов Представление функции Грина функциональным интегралом Скалярное произведение в пространстве решений уравнения Клейна-Гордона Решение свободного уравнения Дирака Уравнение Паули Задача на собственные значения для гамильтониана электромагнитного поля

Седьмой семестр.

Перечень примерных заданий для самостоятельной работы:

Термодинамическое описание газов, магнетиков и диэлектриков. Термодинамика равновесного излучения. Полуфеноменологическая теория фазовых переходов второго рода и критических явлений. Скейлинговые свойства макроскопических систем вблизи критических точек. Большое каноническое распределение Гиббса. Электронный газ в металлах. Бозе-газ при низких температурах. Бозе-конденсация. Спектральная плотность энергии равновесного излучения абсолютно черного тела. Формула Планка. Матрица плотности. Модель разреженного газа частиц с короткодействующим потенциалом взаимодействия. Интеграл столкновений Больцмана.

  8.3. Вопросы для экзаменов и зачету

Четвертый семестр

Основные свойства пространства и времени в классической механике. Преобразования Галилея. Классификация связей. Конфигурационное пространство. Вариационные принципы механики. Принцип Гамильтона. Основные свойства функции Лагранжа и уравнений Лагранжа. Функция Лагранжа свободной частицы. Функция Лагранжа и уравнения движения системы взаимодействующих частиц. Гармонизация функции Лагранжа. Одномерный гармонический осциллятор. Закон сохранения энергии. Общие свойства одномерного движения. Законы сохранения импульса и момента импульса. Свободные  колебания  в  системах со многими степенями свободы. Нормальные координаты. Общие свойства движения в центральном поле. Нахождение траектории частицы в центральном поле. Задача Кеплера. Движение частицы в кулоновском поле отталкивания. Упругие и неупругие столкновения частиц. Эффективное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Канонические уравнения движения. Фазовое пространство. Интегралы движения и скобки Пуассона. Канонические преобразования. Производящие функции. Теорема  Лиувилля.  Уравнение Гамильтона-Якоби. Общий интеграл. Интегрирование уравнений движения методом Гамильтона – Якоби. Уравнения движения для неинерциальных систем отсчета. Кинематика твердого  тела. Угловая скорость. Тензор инерции. Динамические  уравнения Эйлера.

Пятый семестр

Системы отсчета. Преобразования Галилея. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца для координат. Преобразования Лоренца для скорости. Относительность пространственных и временных масштабов. Интервал между событиями. Ковариантные и контравариантные координаты 4-мерных векторов. Метрический тензор. 4-мерные тензоры и действия с ними. Преобразования Лоренца в 4-мерном виде. Четырехмерная скорость и ускорение. Принцип экстремального действия. Функция Лагранжа свободной частицы. Релятивистские энергия и импульс. Функция Лагранжа для заряда во внешнем поле. Потенциалы поля. Уравнения движения заряда в ковариантной форме. Напряженности электрического и магнитного полей. Трехмерная форма уравнений движения. Сила Лоренца. Преобразования Лоренца для поля. Инварианты электромагнитного поля. Калибровочная инвариантность электромагнитного поля. Первая пара уравнений Максвелла. Интегральная форма первой пары уравнений Максвелла. Функция Лагранжа для электромагнитного поля. Вторая пара уравнений Максвелла. Вторая пара уравнений Максвелла в интегральной форме. Уравнение непрерывности. Закон сохранения заряда. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Закон сохранения энергии и импульса электромагнитного поля и частиц. Тензор энергии-импульса. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля. Закон сохранения момента импульса. Статическое электрическое поле. Уравнение Пуассона. Закон Кулона. Общее решение уравнения Пуассона. Энергия поля точечного заряда. Поле зарядов на больших расстояниях. Дипольный момент. Мультипольное разложение скалярного потенциала. Уравнение Пуассона для векторного потенциала. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле вдали от системы токов. Магнитный момент. Мультипольное разложение векторного потенциала. Волновое уравнение. Плоские волны. Плоские монохроматические волны. Поляризация плоских волн. Эффект Доплера. Преобразование Лоренца для волнового вектора. Запаздывающие потенциалы. Потенциалы Лиенара-Вихерта. Поле произвольно движущегося заряда. Угловое распределение интенсивности излучения. Радиационное трение, уравнение Лоренца-Дирака. Рассеяние электромагнитных волн неподвижным зарядом, формула Томпсона. Рассеяние электромагнитных волн нерелятивистской системой зарядов.

Шестой семестр

Волновая функция частицы Проблема задания состояния частицы Уравнение Шредингера Плотность потока вероятности Гармонический осциллятор Частица в поле прямоугольной потенциальной ямы Частица в поле прямоугольного потенциального барьера Квазиклассическое приближение Гильбертово пространство. Линейные операторы Алгебра операторов. Обратный оператор, проекционный оператор. Коммутатор операторов Эрмитов оператор. Унитарный оператор Задача на собственные значения Теорем о собственных векторах и собственных значениях эрмитова оператора Необходимые и достаточные условия того, что два оператора имеют общую систему собственных векторов Физические величины и эрмитовы операторы. Правила фон Неймана построения операторов физических величин Квантовые скобки Пуассона и канонические коммутационные соотношения Координатное представление Импульсное представление Эффект вмешательства. Классические и квантовые объекты. Приготовление объекта. Квантовые ансамбли Задание состояния с помощью средних значений физических величин. Статистический оператор Чистые и смешанные состояния. Вектор состояния, волновая функция Статистический характер квантовой теории. Одновременная измеримость Соотношение неопределенностей для двух произвольных физических величин Динамический постулат, оператор эволюции и уравнение Шредингера для вектора состояния Уравнение фон Неймана для статистического оператора Изменение средних со временем Шредингерова и гейзенбергова динамические картины Интегралы движения. Использование интегралов движения для решения уравнения Шредингера Стационарное состояние Функция Грина уравнения Шредингера Нахождение вероятностей результатов измерений физических величин Вероятности квантовых переходов Орбитальный момент в квантовой механике Квантование углового момента Спиновая волновая функция Энергетический спектр электрона в постоянном магнитном поле Стационарное уравнение Шредингера в центрально-симметричном роле Энергетический спектр электрона в кулоновском поле притяжения Квантовая система многих частиц. Волновая функция и энергия системы свободных частиц Принцип тождественности. Симметричные и антисимметричные волновые функции. Бозоны и фермионы Принцип Паули Волновая функция системы из N свободных фермионов Основное состояние системы свободных бозонов и фермионов Вырожденный ферми-газ, его энергия и давление Стационарная теория возмущений. Случай невырожденного спектра Стационарная теория возмущений. Случай вырожденного спектра Нестационарная теория возмущений Вероятность перехода в низшем порядке теории возмущений Золотое правило Ферми Переходы под действием возмущения, периодически зависящего от времени Сечение рассеяния в рамках нестационарной теории возмущений Уравнение Клейна-Гордона Уравнение Дирака Квантование свободного электромагнитного поля

Седьмой семестр

Понятие микро - и макросостояний равновесных макроскопических систем Понятие равновесных и неравновесных термодинамических процессов. Принцип температуры и принцип энтропии. Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики. Модель идеального газа. Понятие абсолютной температуры и абсолютной энтропии. Уравнения состояния идеального газа Адиабатический потенциал. Первое начало термодинамики для равновесных процессов. Свободная энергия. Работа и количество тепла. Понятие теплоемкости. Энтальпия и термодинамический потенциал Гиббса. Термодинамические коэффициенты. Термодинамический анализ круговых процессов. КПД тепловых машин. Понятие о цикле Карно. Второе начало термодинамики. Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса. Правило Максвелла для газа Ван-дер-Ваальса. Химический потенциал. .Экстремальные свойства энтропии и термодинамических потенциалов. Фазовые переходы 1-го рода. Условие равновесия фаз. Уравнение Клайперона-Клаузиуса. Диаграмма кривых равновесия фаз для воды. Фазовые переходы 2-го рода. Параметр порядка. Понятие ансамблей Гиббса. Функция распределения. Фазовые средние. Энтропия. И функция распределения. Уравнение Лиувилля. Основные свойства равновесных функций распределения. Теорема Нернста. Микроканоническое распределение Гиббса. Каноническое распределение Гиббса. Большое каноническое распределение Гиббса Распределение Бозе-Эйнштейна. Распределение Ферми-Дирака. Распределение Максвелла-Больцмана. Статистическая сумма и термодинамические потенциалы. Цепочка уравнений Боголюбова. Модель разреженного газа частиц с короткодействующим потенциалом взаимодействия. Иерархия характерных масштабов длины и времени. Принцип полного ослабления начальных корреляций. Интеграл столкновений Больцмана и его свойства. H-теорема Больцмана. Распределение Гаусса для флуктуаций. Флуктуации основных термодинамических величин. Флуктуации в идеальном газе.

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с учебным планом, федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки:  050100.62  Педагогическое образование.  Профиль: математика-физика. Квалификация  - бакалавр педагогического образования.

Рабочую программу  учебной дисциплины составили:

д. ф.-м. н., профессор кафедры теоретической физики 

  ,

д. ф.-м. н., профессор кафедры теоретической физики 

,

к. ф.-м. н., доцент кафедры теоретической физики 

 

Рабочая программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры теоретической физики

протокол №  9  от «30» августа 2013 г.

Заведующий кафедрой, профессор

 

Рабочая программа учебной  дисциплины одобрена методической  комиссией Физико - математического факультета ТГПУ

протокол № __1__  от «_30_» августа  2013 г.

Председатель методической комиссии

физико-математического факультета 

 


Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6