В помощь выпускникам при подготовке к ЕГЭ по физике

В помощь выпускникам при подготовке к ЕГЭ по физике

 

Решение задач на наклонную плоскость:

1) внимательно прочитав задачу, выяснить, как движется тело;
2) сделать рисунок с правильным, исходя из условия задачи, изображением сил;
3) записать уравнение движения в векторной форме согласно первому или второму закону Ньютона;
4) записать это уравнение через проекции векторов сил на ось

5) выразить проекции векторов через их модули с учетом направлений и записать уравнение в алгебраической форме;
6) выразить модули сил по формулам (если есть необходимость);
7) выразить искомую величину.

Рассмотрим решение задач части  С

1. На плоскости, имеющей угол наклона к горизонту а, стоит цилиндррадиусом г. Какова наибольшая высота цилиндра, при которой он еще не оп­рокидывается, если он сделан из одно­родного материала?

Решение. Цилиндр на наклонной плоскости еще не будет опрокидывать­ся при условии:

масс цилиндра,

Nr - момент силы реакции плоскости относительно центра

масс цилиндра (в момент начала опрокидывания цилиндра сила N проходит через точку А (рис. 64)).

Запишем условие равновесия цилиндра в проекциях на два направления: вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно к ней.

2. На идеально гладкой наклонной плоскости с углом на­клона к горизонту а находится доска массой ш. Куда и с каким ус­корением должен бежать по доске мальчик массой М, чтобы доска оставалась на месте? При каком минимальном коэффициенте тре­ния между доской и подошвами ботинок это возможно.

Решение. На мальчика действуют: Mg - сила тяжести; N - сила

реакции доски; FTp0 - сила трения покоя (рис. а).

4. Шарик, падая вертикально, отскакивает от абсолютно твёрдой наклонной плоскости, расположенной под углом б к горизонту, со скоростью  V0. Определить на каком расстоянии от точки падения шарик снова упадёт на наклонную плоскость.

Решение

  При абсолютно упругом ударе шарика о наклонную плоскость угол  отскока б от наклонной плоскости равен углу падения шарика на наклонную плоскость, т. к. составляющая скорости вдоль наклонной плоскости остаётся постоянной, а составляющая перпендикулярная наклонной плоскости меняет направление на противоположное, сохраняя свою величину.  В данной задаче удобно направить оси координат так, как показанона рис. 5

(ось ОХ вдоль наклонной плоскости, ось ОУ - перпендикулярно ей). 

Уравнения движения шарика вдоль координатных осей будут иметь следующий вид:

  Х = ( V0 sin б) t + (g sin б) t2 / 2;  (1.)

У = ( V0 cosб) t –(g cosб)t2 / 2.  (2).

При t равном времени полёта tп Х = Хmax, а У = 0. Тогда уравнения (1.) и (2) принимают вид:

Хmax=  ( V0 sin б) tп+ (g sin б) tп2 / 2;  (3)

0 =  ( V0 cosб) tп–(g cosб)tп2 / 2.  (4)

Из (4) определим время полёта

tп= 2V0/g.  (5)

Шарик упадёт на наклонную плоскость на расстоянии от точки падения равном

(6)  Хmax = 4  V02sin б / g. 

5. Математический  маятник, укрепленный на тележке, скатывающиеся без трения с наклонной плоскости. Найдите положение равновесия маятника.

Решение. Поскольку маятник находится на тележке, скатывающейся с наклонной плоскости с ускорением a=gsinб, его положения равновесия будет таким, при котором маятник движется относительно плоскости с тем же ускорением что и тележка. На рисунке видно, что это возможно лишь когда нить маятника перпендикулярна наклонной плоскости.

6. В кузове грузовика находятся три одинаковых гладких бревна, расположенных, как показано на рисунке. На какой угол б может накренится кузов чтобы верхнее бревно не скатилось на борт.

Решение. Верхнее бревно (2) останется в равновесие при б < 30°. В противном случае направление силы тяжести этого бревна пройдёт левее точки опоры о нижнее бревно (1), и верхнее бревно скатится на борт.