Оптические волокна для линий связи (стр. 4 )

Зависимость потерь от диаметра петельки (одиночной) в SM волокне, измеренная на λ = 1300 нм, приведена на рис. 1.4. При больших значениях диаметров петельки, потери не зависят от её диаметра. Однако когда диаметр петельки уменьшается до критического значения (10…20 мм), потери начинают быстро увеличиваться (по экспоненциальному закону). Так при намотке нескольких витков SM волокна на карандаш или шариковую ручку потери могут увеличиться на 20…40 дБ.

Потери при изгибании волокна возникают по двум причинам. Во-первых, потери возникают в месте соединения прямого и изогнутого волокна. Обусловлены они тем, что в изогнутом волокне центр модового пятна смещен относительно оси волокна на некую величину d, зависящую от радиуса изгиба волокна (рис. 1.5). В результате модовые пятна прямого и изогнутого волокна в месте их соединения оказываются смещенными друг относительно друга также на величину d. Поэтому только часть мощности моды “прямого” волокна (диаметром w) передается моде изогнутого волокна, а остальная же мощность преобразуется в оболочечные моды и, в конечном счете, теряется.

Рис. 1.5. Схема, поясняющая причину возникновения потерь в месте соединения прямого и изогнутого волокна.

а) В изогнутом волокне центр модового пятна смещен относительно оси волокна на некую величину d

б) В месте соединения “прямого” и изогнутого волокна их модовые пятна смещены друг относительно друга на величину d.

       Во-вторых, мощность теряется и непосредственно в изогнутом волокне. Происходит это из-за того, что в изогнутом волокне периферийная часть моды распространяется со скоростью больше скорости света в среде (в оболочке). Эта часть моды излучается в оболочку волокна и, в конечном счете, теряется (рис. 1.6). Величина этих потерь тем больше, чем больше число витков волокна, и чем меньше радиус изгиба волокна.

       Таким образом, потери в изогнутом волокне возникают из-за двух различных механизмов. В первом случае потери зависят только от радиуса изгиба волокна и не зависят от числа витков. А во втором случае они зависят и от радиуса изгиба и от числа витков.

§ 7. Спектр потерь в изогнутом волокне

       Спектры потерь в изогнутых и “прямых” волокнах могут существенно различаются. В “прямых” волокнах потери ограничиваются в основном релеевским рассеянием и уменьшаются с увеличением длины волны ~ 1/λ4, например, на λ = 1550 нм потери всегда меньше чем на λ = 1310 нм. В то же время в изогнутых волокнах потери могут, наоборот, увеличиваться с увеличением длины волны.

Пример зависимости потерь от длины волны в SM волокне, два витка которого намотаны на цилиндрическую оправку диаметром 23 мм, приведен на рис. 1.7. Из рисунка видно, что в изогнутом волокне потери увеличиваются с увеличением длины волны. Объясняется это тем, что при этом увеличивается диаметр моды и все большая часть мощности моды излучается в оболочку волокна. Этот факт используется в рефлектометрии для поиска мест изгиба волокон.

       Диаметр моды и, соответственно, относительные мощности распространяющиеся в сердцевине и оболочке волокна зависят не только от длины волны излучения (λ), но и от радиуса сердцевины (a) и разности показателей преломления между сердцевиной и кварцевой оболочкой (n1 - n2). Из этих параметров можно образовать безразмерную комбинацию, часто используемую при расчетах и называемую параметром волокна V:

V = k a NA = (2π/λ) а (n21 - n22)1/2,  (1.1)

где k = (2π/λ) – волновое число (в вакууме), а – радиус сердцевины, NA = (n21 - n22)1/2 – числовая апертура.

       Параметр волокна V однозначно характеризует относительные мощности, распространяющиеся в сердцевине и в оболочке волокна (рис. 1.8). Как видно из этого рисунка, при V < 1 практически вся мощность первой моды сосредоточена в оболочке и, соответственно, при изгибе волокон с таким малым параметром V потери излучения будут большими.

Характерно также, что кривая относительной мощности для первой моды не обрывается при V → 0. Это означает, что теоретически в волокне может распространяться излучение со сколь угодно большой длиной волны (т. е. основная мода волокна не имеет отсечки). Однако, так как при V → 0 основная часть мощности распространяется вне сердцевины, то потери на изгибах в таких волокнах велики.

       При V > 1 доля мощности основной моды, распространяющейся в оболочке, быстро уменьшается с ростом V, и при V = 2.4 она составляет величину порядка 0.1. Соответственно с увеличением параметра V уменьшаются и потери при изгибе волокна. Дальнейшее увеличение параметра V нецелесообразно, так как при V > 2.4 в волокне уже может распространяться вторая мода.

§ 8. Эффективная длина волны отсечки

Минимальная длина волны, при которой в волокне распространяется только одна мода, называется длиной волны отсечки. При заданных значениях числовой апертуры  и радиуса сердцевины её можно рассчитать, исходя из условия V = 2.4. Однако на практике используется не расчетное значение длины волны отсечки, а её эффективное значение, которое находится экспериментально по методике, определяемой стандартом ITU - T, G. 650.

Эта методика основана на том, что вторую моду можно отсечь, изогнув волокно. В середине прямого отрезка волокна длиной 2 м делается петля диаметром 28 см и измеряется зависимость интенсивности прошедшего через волокно излучения от длины волны. Вблизи длины волны отсечки интенсивность прошедшего излучения уменьшается (примерно в три раза) по сравнению с её значением в отсутствие петли из волокна.

Таким образом, получается, что если волокно “прямое” (петля отсутствует), то в нем распространяются две моды. Соответственно, при этом параметр волокна V > 2.4, а эффективная длина волны отсечки меньше её теоретического значения, получаемого из условия V = 2.4.

В отличие от “теоретической” эффективная длина волны отсечки зависит от длины волокна и наличия в нем изгибных деформаций. После укладки волокна в оптический кабель изгибных деформаций в волокне становится больше. Поэтому максимально возможная длина волны отсечки в кабеле всегда меньше максимально возможной длины волны отсечки в волокне.

       Оценим длину волны отсечки в SM волокне исходя из условия V = 2.4. Полагая (согласно спецификации) в выражении для параметра волокна (V = (2π/λ) a NA) диаметр сердцевины 2а равным 8.3 мкм, а числовую апертуру NA равной 0.12, получаем: V ≅ π/λот. Далее используя условие V = 2.4 находим “теоретическое” значение длины волны отсечки λот = 1310 нм.

       Чем ближе рабочая длина волны к длине волны отсечки, тем лучше волокно “ведет” свет и тем меньше величина дополнительных потерь, возникающих при изгибах такого волокна. Гистограммы распределения эффективной длины волны отсечки в волокнах компании Hitachi и длины волны излучения лазерного диода приведены рис. 1.9.

Рис. 1.9. Гистограммы длины волны отсечки для волокна Hitachi и длины волны излучения ФП лазера (Фабри-Перо). 

Из гистограмм видно, что почти в половине случаев длина волны излучения оказывается меньше эффективной длины волны отсечки в волокне, т. е. волокно в этом случае уже не будет одномодовым. Однако волокно, уложенное в кабель, испытывает достаточно много изгибов (в частности из-за повива), и в нем эффективная длина волны отсечки уменьшается так, что вторая мода практически полностью отсекается. Проблемы возникают только при работе с короткими отрезками волокон (например, с пачкордами). В них при прецизионных измерениях потерь приходится создавать петельки для отсечки второй моды.

§ 9. Потери из-за разности диаметров модовых пятен

Распределение интенсивности первой моды волокна в поперечном сечении хорошо описывается функцией Гаусса: I(r) = I0 exp(- 8 r2 / w2), где w - диаметр модового пятна. Таким образом, расчет потерь в месте соединения волокон сводится к хорошо известной задаче об эффективности согласования двух гауссовых пучков (в месте их перетяжки, где фазовый фронт у них плоский). Эти потери возникают из-за не параллельности этих пучков и смещения их друг относительно друга в поперечном направлении, а так же и из-за неравенства диаметров этих пучков и их эллиптичности.

Отраженной мощностью мы пренебрегаем, так как предполагаем, что в месте соединения создается хороший оптический контакт. Непараллельность и эллиптичность пучков, как правило, мала и остаются две основные причины возникновения потерь при соединении волокон: неравенство диаметров пучков (диаметров модовых пятен) и их поперечное смещение друг относительно друга.

Диаметр модового пятна w однозначно определяется величиной параметра волокна V (рис. 1.10).

Как следует из сравнения зависимостей, приведенных на рис. 1.10, при V < 2.5 для оценки радиуса модового пятна удобно использовать приближенные формулы:

w = 0.83 λ/NA,  (1.2)

                               w = 7 λ  (при NA = 0.118).  (1.3)

Отсюда видно, что в первом приближении радиус модового пятна не зависит от радиуса сердцевины и определяется отношением длины волны излучения к числовой апертуре волокна. Учитывая, что в SM волокнах числовая апертура NA ≅ 0.12, получаем оценку для диаметров модовых пятен: w = 9.2 мкм (λ = 1.31 мкм) и w = 10.8 мкм (λ = 1.55 мкм), что совпадает (в пределах допуска) со значениями, приведенными в спецификациях на SM волокна.

       Зависимость потерь в месте соединения волокон от относительной разности диаметров модовых их пятен изображена на рис. 1.11.

По международному стандарту ITU-T G. 652 относительное отклонение диаметров модовых пятен SM волокон не должно превышать 10 %. Как видно из сравнения зависимостей, приведенных рис. 1.22, при Δw/w < 0.1 потери в месте соединения волокон хорошо описываются приближенной формулой:

α(дБ) = 4.34 (Δw/w)2.  (1.4)