ФГБОУ
Ставропольский государственный аграрный университет
Экономический факультет
Кафедра информационных систем и технологий
Лабораторная работа № 4
по дисциплине «Компьютерное моделирование»
ТЕМА
«БЫСТРОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ»
Тема: Быстрое преобразование фурье
Цель: изучить быстрое преобразование Фурье, влияние весовых функций и объема выборки на разрешающую способность, фильтрующие свойства весовых функций, обратного преобразования Фурье.
Порядок выполнения лабораторной работы
Изучение БПФ, эффектов просачивания, влияние весовых функций на просачивание, представление спектра для реального и комплексного сигналов
Соберите схему, приведенную на рис.1, которая включает в себя блоки генератора синусоидального сигнала, буфера, весовой (оконной) функции, БПФ, вычисления абсолютного значения и фазы комплексного числа и векторного осциллографа.
Рис. 1 – Схема модели для эксперимента 1
Окна используемые для настройки блоков составляющих схему приведены на рисунках рис.2 – рис.7.
Рис. 2 – Окно задания параметров Рис. 3 – Окно настройки
генератора синусоидального сигнала параметров векторного осциллографа
Рис. 4 – Окно задания параметров буфера Рис. 5 – Окно настройки параметров
быстрого преобразования фурье
Рис. 6 – Окно задания параметров Рис. 7 – Окно настройки весовой функции параметров блока вычисления абсолютного значения
Задание 1
Задайте частоты генераторов 1100Гц и 1200Гц, амплитуду 1 вольт, частоту дискретизации 8КГц, весовую функцию прямоугольную, представления оси частот для векторного осциллографа (- fд/2 - fд/2), время моделирования 10 секунд. Задавая величину буфера 64, 128, 512, 1024, 16384, 65536 получить спектрограммы, сравнить и объяснить получаемые результаты.
Задание 2
Повторите задание 1 для весовых функций Хэмминга, Хана и Блэкмана. Сравните получаемые спектрограммы, объясните получаемые результаты.
Изучение разрешающей способности от времени анализа (объема выборки) и используемой весовой функции
Соберите схему, приведенную на рис.8, которая включает в себя два блока генератора синусоидального сигнала, сумматор, буфер, весовую (оконную) функцию, БПФ, вычисление абсолютного значения и фазы комплексного числа и векторный осциллограф.
Рис. 8 – Схема модели для эксперимента 2
Задание 1
Задайте частоты генераторов 1100Гц и 1200Гц, амплитуду 1 вольт, частоту дискретизации 8КГц, весовую функцию прямоугольную, представления оси частот для векторного осциллографа (- fд/2 - fд/2), время моделирования 10 секунд. Задавая величину буфера 64, 128, 512, 1024, 16384, 65536 получить спектрограммы, сравнить и объяснить получаемые результаты.
Задание 2
Повторите задание 1 для весовых функций Хэмминга, Хана и Блэкмана. Сравните получаемые спектрограммы, объясните получаемые результаты.
Изучение обратного преобразования Фурье
Соберите схему, приведенную на рис.9.
Рис. 9 – Схема модели для эксперимента 3
Схема по сравнению со схемами используемыми в экспериментах 1 и 2 дополнительно содержит блоки обратного преобразования Фурье, преобразования комплексного сигнала в реальный и блока преобразующего данные из массива в последовательные отсчеты. Окна настройки дополнительных блоков приведены на рисунках рис.10 – рис.11.
Рис. 10 – Окно задания параметров Рис. 11 – Окно настройки параметров для извлечения из буфера для блока обратного БПФ
Задайте частоты генераторов 1100Гц и 1200Гц, амплитуду 1 вольт, частоту дискретизации 8КГц, весовую функцию прямоугольную, представления оси частот для векторного осциллографа (- fд/2 - fд/2), время моделирования 10 секунд. Провести моделирование по данной схеме для различных весовых функций (прямоугольной, Хэмминга, Хана и Блэкмана) получить временные диаграммы на выходе блока обратного преобразования Фурье. Сравнить и объяснить полученные результаты.
Контрольные вопросы
Каковы основные задачи и применения цифрового спектрально - корреляционного анализа? В чем заключается особенность анализа спектра сигналов на основе ДПФ? Каковы основные параметры анализаторов спектра на основе ДПФ? Что понимается под разрешающей способностью анализатора спектра? Какова базовая структура анализатора спектра на основе ДПФ и его математическое обеспечение? Что такое частоты анализа или бины ДПФ? Что понимается под частотной характеристикой k-го канала анализатора спектра на основе ДПФ и полной частотной характеристикой анализатора спектра, как они связаны с весовой функцией? Какой вид имеет общая частотная характеристика и частотная характеристика k-го канала анализатора спектра с прямоугольной весовой функцией? Как откликаются каналы анализатора спектра на комплексный и вещественный гармонические сигналы произвольной частоты? .Что понимается под явлением размытия или просачивания спектра при спектральном анализе? .Какова роль весовых функций при спектральном анализе и какие их параметры при этом учитываются?
