Задачи по теме «Выпуклые многоугольники».

Найдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2, 4, 4, 6, 8 и 12. Найдите углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 1,3,5,7 и 11. Вычислите углы выпуклого семиугольника, если известно, что четыре его угла пропорциональны числам 1, 2, 3 и 4, а каждый из оставшихся трех на 400 больше меньшего их них. Угол правильного n-угольника равен 1600. Найдите n. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 2, 2, 3 и 5. Сумма углов выпуклого многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольника. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 1 см. Найдите, чему равен радиус окружности, описанной около него? Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, на 1800 меньше суммы его внутренних углов. Найдите число сторон этого многоугольника. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 1,5 см. Найдите радиус окружности, описанной около него.