Рабочая программа дисциплины Электродинамика (стр. 1 )

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цели дисциплины заключаются в следующем:

знакомство с основами классической макроскопической электродинамики; изучение методов, используемых для описания электродинамических взаимодействий и полей в средах, а также реакции среды на воздействие электромагнитного поля; подробное изучение аппарата классической электродинамики и приобретение навыков практического применения методов и подходов электродинамики к решению задач.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

2.1. Междисциплинарные связи с обеспечивающими (предыдущими) дисциплинами

Изучение дисциплины требует от студентов знаний о природе электромагнитных явлений, обычно излагаемых в рамках курса общей физики. Необходимо также, чтобы изучению предмета предшествовали такие дисциплины как «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Теория дифференциальных уравнений».

2.2. Междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

Знание элементов макроскопической электродинамики необходимо при изучении некоторых разделов теоретической физики, например термодинамики и статистической физики магнетиков, теории фазовых переходов, физики твёрдого тела и т. д. В широком смысле слова электродинамика как часть теоретической физики обеспечивает фундамент для понимания процессов, в которых важную роль играют электромагнитные взаимодействия.

Освоение электродинамики является необходимым условием для последующего изучения некоторых прикладных разделов физики, в частности, электротехники, радиофизики, электронного и ядерного магнитного резонанса, физики магнитных явлений.

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

историю развития классической макроскопической электродинамики; основные понятия, определения, уравнения, законы и математический аппарат электродинамики.

Уметь:

применять на практике полученные знания для решения типовых задач электродинамики.

Владеть:

аппаратом электродинамики на уровне, достаточном дляего практического применения, в том числе в других разделах теоретической и прикладной физики.

4. ВИДЫ, СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМЫ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1        Содержание разделов дисциплины

4.1.1        Введение

Электромагнитные взаимодействия. Предмет и задачи электродинамики. Основные разделы электродинамики и предмет их изучения.

Элементы теории обобщённых функций

4.1.2.1 Дельта-функция Дирака

Определение δ-функции Дирака. Дельтаобразные последовательности. Примеры дельтаобразных последовательностей. Основное свойство δ-функции.

4.1.2.2 Свойства дельта-функции

Представление δ-функции через интеграл Фурье. Свойства δ-функции. Дифференцирование δ-функции. Связь со ступенькой Хевисайда.

4.1.2.3 Многомерные дельта-функции

Определение многомерной δ-функции. Свойства многомерной δ-функции.

Скалярные и векторные поля. Основные интегральные теоремы

4.1.3.1 Скалярное поле и эквипотенциальные поверхности

Скалярное поле. Эквипотенциальные поверхности. Связь эквипотенциальных поверхностей и вектора градиента поля.

4.1.3.2 Векторное поле. Поток. Циркуляция

Векторное поле. Понятие потока вектора через поверхность и циркуляции вектора по замкнутому контуру. Телесный угол.

4.1.3.3 Теорема Гаусса-Остроградского

Физический смысл потока вектора поля через замкнутую поверхность. Дивергенция вектора поля (интегральное представление). Теорема Остроградского-Гаусса.

4.1.3.4 Теорема Стокса

Физический смысл циркуляции вектора. Ротор вектора поля (интегральное представление). Теорема Стокса.

Основные понятия электродинамики

4.1.4.1 Электрические заряды. Объёмная плотность заряда

Свободные и связанные заряды. Объёмная плотность заряда. Объёмная плотность системы микроскопических зарядов.

4.1.4.2 Электрический ток и плотность тока

Понятие силы тока. Вектор плотности тока. Плотность тока микроскопических зарядов.

4.1.4.3 Закон сохранения заряда

Вывод уравнения непрерывности (закона сохранения заряда). Следствия из закона сохранения.

4.1.4.4 Электрический дипольный момент

Понятие вектора электрического дипольного момента. Дипольный момент системы микроскопических зарядов. Инвариантность электрического дипольного момента относительно выбора системы координат.

4.1.4.5 Электрический квадрупольный момент

Понятие электрического квадрупольного момента. Неприведённый и приведённый тензоры квадрупольного момента. Независимые компоненты тензора квадрупольного момента. Инвариантность квадрупольного момента относительно выбора системы координат.

4.1.4.6 Магнитный дипольный момент системы зарядов

Понятие вектора магнитного дипольного момента. Магнитный момент системы замкнутых контуровс током. Магнитный момент плоского замкнутого контура с током. Связь механического и магнитного моментов. Инвариантность магнитного момента относительно выбора системы координат.

4.1.4.7 Векторы электромагнитного поля. Сила Лоренца. Закон Ампера

Силовое воздействие электромагнитного поля на заряд. Напряженность электрического поля. Напряженность магнитного поля. Сила Лоренца. Закон Ампера для проводника с током в дифференциальной и интегральной форме.

4.1.4.8 Связь микроскопической и макроскопической электродинамики

Поведение электрических и магнитных полей в среде. Определение макроскопических величин и параметров электродинамики.

4.1.4.9 Диэлектрики. Электрическая поляризация

Понятие диэлектрика. Вектор электрической поляризации. Зависимость плотности связанных зарядов в диэлектрике от поляризации. Связь поляризация диэлектрика с электрическим полем. Электрическая восприимчивость.

4.1.4.10 Магнетики. Намагниченность

Понятие магнетика. Вектор намагниченности. Зависимость плотности тока связанных зарядов (тока намагничивания) в магнетике от намагниченности. Связь намагниченности с магнитным полем. Магнитная восприимчивость.

4.1.4.11 Макроскопическая плотность тока в веществе

Макроскопическая плотность тока в веществе, и её связь с электромагнитным полем. Закон Ома в дифференциальной форме.

Основные уравнения электродинамики

4.1.5.1 Обобщение опытных данных об источниках электрического поля. Закон Кулона

Опытные данные об источниках электрического поля. Закон Кулона. Обобщение закона Кулона: интегральная и дифференциальная форма уравнения определяющего электрическое поле. Связь микроскопических и макроскопических параметров диэлектрика. Электрическое поле в среде. Понятие вектора электрической индукции и его смысл. Относительная электрическая проницаемость. Закон Кулона в среде.

4.1.5.2 Обобщение опытных данных об источниках магнитного поля

Опытные данные об источниках магнитного поля. Интегральная и дифференциальная форма закона о полном токе. Ток смещения. Связь микроскопических и макроскопических параметров магнетика. Уравнение, определяющее магнитное поле в среде. Понятие вектора магнитной индукции и его смысл. Относительная магнитная проницаемость. Сила Лоренца в среде.

4.1.5.3 Обобщение опытного закона электромагнитной индукции Фарадея

Обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея. Магнитный поток. Закон Ома. Электродвижущая сила в контуре. Интегральная и дифференциальная форма обобщенного закона Фарадея.

4.1.5.4 Обобщение опытных данных об отсутствии магнитных зарядов

Опытные данные об отсутствии магнитных зарядов. Интегральная и дифференциальная форма уравнения отражающего отсутствие магнитных зарядов.

4.1.5.5 Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в среде

Дифференциальные уравнения Максвелла для электромагнитного поля в среде. Связь между напряженностью и индукцией электрического и магнитного поля. Интегральная форма уравнений Максвелла (обобщение законов Кулона и Фарадея, закон полного тока, отсутствие магнитных зарядов). Связь результатов электродинамики в вакууме с результатами в среде.

4.1.5.6 Система уравнений Максвелла-Лоренца для электромагнитного поля в вакууме

Система уравнений Максвелла-Лоренца для электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме в микроскопической электродинамике.

4.1.5.7 Поведение векторов электромагнитного поля на границах разделов сред

Связь между составляющими векторов поля нормальными к поверхности раздела сред. Поверхностная плотность электрического заряда. Связь между составляющими векторов электромагнитного поля касательными к поверхности раздела сред. Поверхностная плотность тока. Источникиэлектростатического и магнитостатического поля. Случаи отсутствия поверхностного заряда и тока.

4.1.5.8 Закон сохранения энергии в электромагнитном поле

Вывод закона сохранения энергии в электромагнитном поле. Вектор Пойнтинга. Закон сохранения энергии в интегральной и дифференциальной форме. Закон сохранения энергии для системы микроскопических зарядов.

4.1.5.9 Плотность энергии электромагнитного поля

Плотность энергии поля в среде. Физический смысл вектора Пойнтинга. Закон сохранения суммарного импульса (без доказательства). Плотность импульса электромагнитного поля.

4.1.5.10Потенциалы электромагнитного поля. Калибровочная инвариантность потенциалов

Связь напряженностей электрического и магнитного полей со скалярным и векторным потенциалом. Смысл электромагнитных потенциалов. Неоднозначность выбора потенциалов. Преобразования потенциалов, оставляющие инвариантными уравнения электромагнитного поля. Понятие калибровки потенциалов.

4.1.5.11Уравнения для потенциалов. Калибровка Лоренца и Кулона

Уравнения Даламбера для скалярного и векторного потенциала. Калибровка Лоренца. Вид уравнений для потенциалов при калибровке Лоренца. Частные случаи уравнений. Неоднозначность калибровки Лоренца. Калибровка Кулона. Вид уравнений для потенциалов при калибровке Кулона.

Электростатика

4.1.6.1 Электростатическое поле

Связь напряженности статического электрического поля и скалярного потенциала. Уравнение Пуассона для скалярного потенциала. Общее решение уравнения для скалярного потенциала. Электрическое поле системы зарядов. Закон Кулона. Силовые линии электрического поля.