Тема 6. «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики»

Тема 6.  «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики»

Вариант 1.  Ф. И.____________________

№	ТЕКСТ	ОТВЕТ
1	Сколько можно записать различных трехзначных чисел, используя только цифры 0, 1, 3 и 5, если известно, что цифры в числе могут повторяться?	48
2	Вычислите значение выражения:  . 1)  0,066  2)    3)    4) 15 Укажите номер верного ответа.	2
3	Из класса, в котором учатся 12 девочек и 8 мальчиков, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность, что будет выбран мальчик?	0,4
4	В течение четверти Сергей получил следующие оценки по математике: одну «двойку», три «тройки», пять «четверок» и одну «пятерку». Найдите сумму среднего арифметического и моды его оценок.	7,6
5	В таблице представлены результаты четырех стрелков, показанные ими на тренировке. Имя стрелка Число выстрелов Число попаданий Вероника 30 24 Евгений 40 34 Олег 50 39 Ирина 30 20 Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попадания выше. Кого из стрелков выберет тренер? 1)  Вероника  2)  Евгений  3)  Олег  4) Ирина Укажите номер верного ответа.	2
6	Ученик за каникулы должен прочитать 6 книг. Сколько существует способов для выбора порядка, в ко­тором он будет читать эти книги?	720
7	В классе 8 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?	28
8	Для новогодней школьной лотереи изготовили 300 билетов, среди которых 30 билетов выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным?	0,9 0,1
9	Пять сотрудников отдела приобрели акции одинаковой стоимости некоторого акционерного общества. Записано количество этих акций, приобретенных каждым из сотрудников: 5, 10, 12, 7, 3. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?	0,2 0,4
10	На рисунке изображена столбчатая диаграмма, которая показывает число детей, занимающихся различными видами спорта.  Сколько детей занимаются боксом?	6

Тема 6.  «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики»

Вариант 2.  Ф. И.____________________

№	ТЕКСТ	ОТВЕТ
1	В школьной олимпиаде по математике, оказалось, пять победителей. Однако на районную олимпиаду можно отправить только двоих. Сколько существует вариантов выбора этих двух человек?	10
2	Одновременно бросают две монеты. С какой вероятностью на них выпадет только один герб?	0,5
3	Записана среднесуточная температура (в градусах) в Москве в течение пяти дней в октябре месяце: 6; 7; 7; 9; 11. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?	1
4	В таблице приведены данные о продаже картофе­ля в некоторой овощной палатке в течение недели. День недели Пн ВТ Ср Чт Пт Сб Вс Количество проданного картофеля, кг 120 100 130 120 125 150 130 Сколько килограммов картофеля в среднем продава­ли ежедневно в эту неделю?	125
5	Сколько существует натуральных трехзначных чисел, у которых все числа – нечетные.	125
6	Из 1000 чистых компакт-дисков в среднем 50 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?	0,95
7	Сколько четырехзначных чисел ( без повторения цифр в записи числа)  можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?	120 360
8	В группе 10 девочек и 6 мальчиков. По жребию выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что будут выбраны мальчик и девочка?	0,5
9	Каждый из девяти участников соревнований по стрельбе произвел по десять выстрелов. Записано число попаданий в цель каждого из этих участников: 12, 10, 5, 4, 5, 8, 9, 5, 4. Найдите сумму среднего арифметического и моды этого набора чисел? Как можно из 10 выстрелов попасть 12 Каждый из девяти участников соревнований по стрельбе произвел по десять выстрелов. Записано число попаданий в цель каждого из этих участников: 3, 10, 5, 4, 5, 9, 9, 5, 4. Найдите сумму среднего арифметического и моды этого набора чисел?	13 11
10	На рисунке изображена круговая диаграмма распределения суточной нормы питания.  Сколько раз в день рекомендуют питаться врачи?	4

Тема 6.  «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики»

Вариант 3.  Ф. И.____________________

№	ТЕКСТ	ОТВЕТ
1	В киоске продаются воздушные шарики четырех цветов. Сколько существует вариантов покупки трех шариков разного цвета?	4
2	В группе, занимающихся йогой,  6 человек.  Сколькими способами можно разместить их на 6 мест в спортивном зале?	720
3	На 1000 телевизоров, выпущенных на некотором заводе, приходится 3 бракованных. Какова вероятность купить исправный телевизор?	0,997
4	Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 156, 166, 134, 132, 132. Найдите сумму среднего арифметического и моды этого набора чисел?	276
5	На рисунке изображена круговая диаграмма распределения суточной нормы питания.  Какая часть нормы питания (в %) приходится на завтраки?	25 40
6	Сколько всего двузначных чисел, в которых вторая цифра боль­ше первой?	36
7	Сколько четырехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа)  можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 ?	625 120

8	Числа от 1 до 15 написаны на 15 шариках. Наугад выбирают один шарик. Какова вероятность, что число, написанное на этом шарике, делится на 5?	0,2
9	Записан расход электроэнергии (в кВт) некоторой семьей в течение первых пяти месяцев года: 138, 140, 125, 132, 125. Найдите сумму среднего арифметического и моды этого набора чисел?	277 257
10	Для административной контрольной работы был создан тест из 9 заданий. Количество верных ответов, получен­ных каждым из 52 учащихся, было представлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты. Число верных ответов 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Частота 1 2 3 10 11 8 5 4 2	6

Тема 6.  «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики»

Вариант 4.  Ф. И.____________________

№	ТЕКСТ	ОТВЕТ
1	Из пункта А в пункт В ведут три дороги, а из пункта В в пункт С — пять дорог. Сколько различных маршрутов, проходящих через пункт В, ведут из пункта А в пункт С?	15
2	В гости пришли 7 человек, за столом есть 7 мест для их рассадки. Сколькими способами можно это сделать?	5040
3	Из 1000 футбольных мячей в среднем 30 пропускают воздух. Какова вероятность того, что случайно выбранный футбольный мяч герметичен?	0,97
4	Пятеро друзей нашли отклонения (в минутах) показаний своих наручных часов от точного времени: -2, 0, 3, -5, -1. Найдите сумму среднего арифметического этого набора чисел и его медианы.	-2
5	Для административной контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных ответов, получен­ных каждым из 50 учащихся, было представлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты. Число верных ответов 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Частота 1 2 4 5 12 8 6 3	9
6	Учитель дал трем ученикам вопросы для ответа у доски. Сколько существует способов для выбора порядка, в котором они будут отвечать?	6
7	Сколько трехзначных чисел ( без повторения цифр в записи числа)  можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ?	210
8	Вычислите значение выражения:  . 1)  0, 65  2)    3)    4) 5,5  Укажите номер верного ответа.	4
9	В ряду чисел 3, 7, 15, ___ , 23 пропущено одно число. Найдите это число, если известно, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 13.	17
10	На рисунке изображена столбчатая диаграмма, которая показывает число детей, занимающихся различными видами спорта.  Сколько детей занимаются волейболом?	20