ГЛОБАЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ПРИЗЕМНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ И ИНСОЛЯЦИИ В 11-ЛЕТНЕМ ЦИКЛЕ: ШИРОТНЫЙ ЭФФЕКТ
,
Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург
e - mail: dmitry. *****@***ru
Поступила в редакцию 2014 г.
Малая амплитуда изменений инсоляции (1365.2 – 1366.6 W/m2 или 0.1%) от минимума к максимуму 11-летнего цикла солнечной активности и структурная сложность климатической динамики приводят к трудностям прямого наблюдения солнечного сигнала в приземной температуре. Основная трудность сводится к двум факторам: (1) задержка температурного отклика на внешнее воздействие из-за тепловой инерции и (2) мощные внутренние флуктуации динамики климата, подавляющие гелиообусловленную компоненту. В этой работе мы учитываем первый фактор, решая обратную задачу теплопроводности для вычисления вертикального теплового потока из измеренной температуры вблизи поверхности земли. Основной параметр модели – кажущуюся тепловую инерцию, мы вычисляем из локальных значений сезонных экстремумов температуры и альбедо. Второй фактор мы нивелируем, усредняя среднегодовые тепловые потоки в широтном поясе. Полученные средние тепловые потоки имеют значимую корреляцию с разностью инсоляции и оптической глубины вулканического аэрозоля в атмосфере, пересчитанной в задержанный тепловой поток. Вычисленная корреляция плавно растет с широтой до значений 0.4-0.6, найденную широтную зависимость мы объясняем известным эффектом полярного усиления.
1. Введение
Исследование управляющих воздействий на глобальный климат является одной из фундаментальных задач современной науки. Большие локальные возмущения, связанные с рядом нелинейных процессов в атмосфере и океане, трудно поддаются детальному описанию. Индексы глобальной приземной температуры (см. напр. Smith and Reynolds, 2005), усредненные по поверхности, имеют большую дисперсию, реконструкции таких глобальных индексов в прошлом по кольцам деревьев столь существенно различаются друг от друга, что возникает вопрос об их корректности (Makarenko et al. 2013). Это затрудняет как интерпретацию общей картины глобальных климатических изменений, так и поиск в реальных данных (Scafetta and West, 2007; Zhou and Tung, 2010) теоретически прогнозируемого (Budyko, 1968; Stevens and North, 1996) отклика на квазипериодические малые внешние воздействия, типа 11-летнего цикла солнечной активности. В строгом смысле, температура, в отличие от энергии, не является аддитивной величиной – ее нельзя складывать, а, следовательно, и усреднять. Физически, температура у поверхности земли является следствием многих факторов – прежде всего, она зависит от тепловой инерции подстилающей поверхности и ее отражающих свойств. В работах (Volobuev 2013, 2014) было показано, что учет тепловой инерции в обратной задаче теплопроводности приводит к наличию выраженного 11-летнего цикла в вариациях приземного потока тепла, пересчитанного из среднегодовой температуры на станции “Восток” в центре антарктического ледяного купола. Амплитуда вариаций превышает примерно в три раза предсказанный глобальными циркуляционными моделями средний отклик на 0.1% изменение инсоляции. Этот эффект, вероятно, объясняется известным явлением полярного усиления, т. е. положительной обратной связью: снижение температуры увеличивает площади полярных льдов, а сопутствующее этому увеличение альбедо способствует еще большему снижению температуры. Численные оценки этого эффекта примерно соответствует наблюдаемым изменениям в приземной температуре. Столь высокая чувствительность к малым вариациям потока объясняется точным (усредненным за год) балансом падающего и отраженного тепла. Этот баланс убирает основную (постоянную) часть потока тепла в динамических моделях. С другой стороны, даже в случае квазиоднородной подстилающей поверхности и регулярных климатических условий центральной Антарктики можно показать полное отсутствие корреляции приземной температуры с инсоляцией в 11-летнем цикле и значимую корреляцию для теплового потока (Volobuev, 2014). Отсутствие корреляции в этом случае связано, скорее всего, с нелинейной формой солнечного 11-летнего цикла. Для тепловых потоков, вычисленных из уже усредненных индексов глобальной температуры, корреляция также отсутствует (Volobuev, 2013) для всех циклов солнечной активности за исключением самых сильных (19 и 21).
Мотивацией данной работы является попытка пересчета локальных приземных температур в потоки тепла. Мы надеемся, таким образом, получить физически осмысленные индексы глобального климата, допускающие корректное суммирование и усреднение, по крайней мере, в рамках отдельного широтного пояса. Статья организована следующим образом: в разделе 2 изложены физические основы и подход к вычислению кажущейся тепловой инерции (ATI) из измеренных альбедо и амплитуды сезонной вариации температуры, а также приведены расчетные формулы для вычисления плотности потока тепла на основе обратной задачи теплопроводности. В разделе 3 приведены источники и указаны особенности данных, использованных в настоящей работе. В разделе 4 обсуждаются результаты и выводы.
2. Вычисление ATI И ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ
Рассмотрим распространение тепла в однородном полупространстве, подогреваемом на границе. Тогда мы приходим к одномерной обратной задачи теплопроводности
, (1)
с переменным во времени граничным условием
, (2)
где λ,c, ρ - теплопроводность, теплоемкость и плотность среды, соответственно. Считая тепловой поток q(t) неизвестным (он определяется балансом между приходящим потоком сверху и потоком снизу, зависящим от предыстории нагрева), решение обратной задачи (2-3) можно записать в виде (Beck, St Clair and Blackwell,1985):
, (3)
где Δt – шаг по времени, i – номер отсчета по времени. Таким образом, временной ряд температур, измеренных на поверхности в єK можно пересчитать в тепловой поток через единицу поверхности (W/m2), вслед за, например (Putzig and Mellon, 2007) полагая, что
. (4)
При этом
обычно называют тепловой инерцией, а ATI – кажущейся тепловой инерцией; она была впервые введена в работe (Price, 1985). Единицей измерения тепловой инерции является величина 1 TIU=1 Jm-2°Cs-1/2.
Удобство использования ATI состоит в том, что ее можно вычислить, используя только данные дистанционного спутникового зондирования. Так, например, ATI была вычислена для поверхности Марса (Putzig and Mellon, 2007). Вычисление ATI пытаются также использовать для выявления геологических аномалий (напр., Nasipuri Majumdar and Mitra, 2006). Ограничение состоит в том, что в реальных условиях, как правило, уравнение (4) не выполнено - ATI неравна тепловой инерции по ряду причин. Первой причиной является то, что яркостная температура не является температурой поверхности, но лишь температурой довольно толстого слоя тропосферы, и определение ее долговременных трендов сталкивается со значительными трудностями (Mears and Wentz, 2005). Эту причину легко обойти в случае наземных измерений, используя данные метеостанций, как мы делаем в настоящей работе. Второй причиной является замерзание и испарение воды, которое не учитывается такой простой моделью. Более сложная модель (Xue and Cracknell, 1995) позволяет учесть испарение, но не замерзание. В тоже время, прямые измерения показывают, что AТI, даже вычисленная из суточных вариаций, слабо зависит от обводненности почв (Bennett, Wang and Bras, 2008). Это тем более должно быть справедливо для вычисляемой нами ATI из сезонной вариации, которая учитывает более глубокие слои почвы. И, наконец, третьей причиной являются неоднородность и рельеф подстилающей поверхности. Последние две причины мы не можем учесть простой моделью, и они довольно сильно отдаляют наши оценки от истинной тепловой инерции, которая определяется геологической структурой. С другой стороны, за формирование интересующего нас теплового потока ответственна именно кажущаяся тепловая инерция, которую можно вычислить, зная амплитуду периодической (суточной или сезонной) вариации приземной температуры и альбедо. Bennett и др. (2008) использовали аналогичные допущения, вычисляя глобальную карту поверхностной тепловой инерции из суточных вариаций температур с использованием классификатора почв. Простые оценки тепловой инерции в приповерхностном тонком слое можно сделать из измеренных тепловых потоков и температур (Wang и др., 2009). В нашем случае для оценки тепловой инерции мы должны использовать сезонную вариацию, которая захватывает более толстые слои почвы, а также данные альбедо. Такая тепловая инерция должна определять межгодовую изменчивость климата, в частность отклик приземной температуры на вариации солнечной и вулканической активности. Следуя работам (Price, 1985; Xue and Cracnell, 1995; Sobrino и др., 1998) мы оценивали кажущуюся тепловую инерцию как
. (5)
Здесь 
- коэффициент пропорциональности, зависящий от широты места и учитывающий изменение инсоляции с широтой и облачностью, 
- амплитудный размах сезонных колебаний температуры, A – альбедо поверхности для ясных дней, S0 =1367/4 (W/m2) – средний поток солнечного тепла, приходящий на единицу поверхности. ω = (24*3600*365.25)-1 – частота, соответствующая сезонной вариации с периодом один год. Нетрудно видеть из (5), что единицa измерения ATI равна единице тепловой инерции (TIU). Вид функции 
мы не рассматриваем в данной работе, считая ее константой в пределах 10° широтного пояса.
3. ДАННЫЕ
Среднее альбедо за пять лет на сетке с шагом четверть градуса (Csiszar, 2009) использовалось для мест без снежного покрова. Если значение альбедо в ячейке сетки отсутствовало, то значению альбедо станции присваивалось среднее значение альбедо в соответствующем широтном поясе. Температурными данными служили ежедневные значения “глобальной исторической климатической сети” (GHCN, ftp://ftp. ncdc. noaa. gov/pub/data/ghcn/daily/) из которых бралась амплитуда сезонной вариации, для вычисления ATI по формуле (5), и среднегодовые значения для вычисления долговременной вариации тепловых потоков по формуле (3). Для вычисления локальной вариации теплового потока использовались среднесуточные температуры, усредненные за год. При этом использовались только наблюдения длительностью более 10 лет и имеющие менее 20% пропусков.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Мы применили выражение (3) к среднегодовым температурам, измеренным на каждой из метеостанций в фиксированном широтном поясе. Для устойчивого вычисления производной в формуле (3), как и в работах (Volobuev, 2013, 2014) среднегодовые данные температуры для каждой метеостанции были аппроксимированы сплайном. Вычисленные вариации тепловых потоков в широтном поясе приводились к эпохе 1990 года и усреднялись. Затем была вычислена корреляция управляющего воздействия F с тепловыми потоками, усредненными в широтном поясе (Таблица 1). Управляющее воздействие комбинировалось как взвешенная сумма из реконструкции потока солнечного излучения TSI (Wang, Lean and Sheeley, 2005) и потока, поглощаемого вулканическим аэрозолем VF (Sato et al., 1993)
F=TSI+0.5VF, (6)
c коэффициентом 0.5, который обеспечивает максимум корреляции управляющего воздействия с вариацией теплового потока в центральной Антарктике (Volobuev, 2014). Вулканический форсинг пересчитывается из изменений оптической глубины аэрозоля τ (nm) в задержанный тепловой поток рекомендованным масштабным множителем VF=-23τ (W/m2) (Sato et al., 1993). Широтная зависимость корреляции F и тепловых потоков представлена на Рис.1. Доверительный интервал коэффициента корреляции на Рис.1 оценивался по стандартной формуле 
, где r – коэффициент корреляции, n – длина выборки.
Таким образом, значимыми можно считать коэффициенты корреляции больше 0.2, т. е. эффект на широтах ниже 30-40° отсутствует, что, видимо, связано с шумами климатической системы и отсутствием полярного усиления. Вторая кривая показывает широтную зависимость отклика температуры на изменение потока солнечного излучения в 11-летнем цикле, рассчитанную по модели (Gal-Chen and Schneider, 1975), описывающей эффект полярного усиления.
На основе изложенных представлений мы можем сформулировать следующие выводы:
- Отклик климата на его природное управление посредством 11-летних вариаций инсоляции и вулканической активности имеет выраженный широтный эффект усиления к полюсам (полярного усиления), подтверждаемый наблюдательными данными Слабый отклик на управляющий сигнал в низких широтах, по-видимому, маскируется шумами климатической системы
Мы благодарим анонимного рецензента за тщательное прочтение статьи. Мы благодарны ученым, поддерживающим процитированные источники данных в открытом доступе и регулярно обновляющим их. Работа выполнена при поддержке Программы Президиума РАН №22 и Program Targeted Funding of Ministry of Education and Science RK.
Список литературы
Beck, J. V., St. Clair, C. R. and Blackwell, B. Inverse heat conduction. New York: Wiley: 1985.
Beltrami, H. Climate from borehole data: Energy fluxes and temperatures since 1500 // Geophys. Res. Lett., 2002, Т. 29 № 23, 2111.
Bennett, W. B., Wang, J. and Bras, R. L. Estimation of global ground heat flux // Journal of Hydrometeorology, 2008, Т. 9, №. 4, С. 744-759.
Budyko, M. I. The effect of solar radiation variations on the climate of the Earth // Tellus, 1968, T. 21, № 5, С. 611-619.
Csiszar, I. A. In Hall, Forrest G., G. Collatz, B. Meeson, S. Los, E. Brown de Colstoun, and D. Landis (eds.). ISLSCP Initiative II Collection., 2009. Data set is available on-line [http://daac. ornl. gov/] from Oak Ridge National Laboratory Distributed Active Archive Center, Oak Ridge, Tennessee, U. S.A. doi:10.3334/ORNLDAAC/959
Gal-Chen, T. and Schneider, S. H. Energy balance climate modeling: Comparison of radiative and dynamic feedback mechanisms // Tellus, 1975, vol. 28, no. 2, pp. 108–121.
Makarenko, N. G., Karimova, L. M., Helama, S. and Eronen, M. Evaluating Direct and Indirect Evidence of Climatic Change by Holder Regularity and Order Pattern in Time Series // Geomagnetism and Aeronomy, 2013, V. 53, No. 8, P. 922–926.
Mears C. A. and Wentz F. J. The effect of diurnal correction on satellite-derived lower tropospheric temperature // Science, 2005, Т. 309, № 000, С. 1548-1551.
Nasipuri, P., Majumdar, T. J. and Mitra, D. S. Study of high-resolution thermal inertia over western India oil fields using ASTER data // Acta Astronautica, 2006, Т. 58, №. 5, С. 270-278.
Price, J. C. On the analysis of thermal infrared imagery: the limited utility of apparent thermal inertia // Remote sensing of Environment, 1985, 18(1), 59-73.
Putzig, N. E. and Mellon, M. T. Apparent thermal inertia and the surface heterogeneity of Mars // Icarus, 2007, Т. 191, №. 1, С. 68-94.
Sato, M., Hansen, J. E., McCormick, M. P. and Pollack, J. B. Stratospheric aerosol optical depths, 1850–1990 // J. Geophys. Res., 1993, 98:22987–22994, Data set is available on-line [http://www. giss. nasa. gov/data/strataer/]
Scafetta, N. and West, B. J. Phenomenological reconstructions of the solar signature in the Northern Hemisphere surface temperature records since 1600 // J. Geophys. Res., 2007 112(D24):D24S03
Smith, T. M. and Reynolds, R. W. A global merged land-air-sea surface temperature reconstruction based on historical observations (1880-1997) // Journal of Climate, 2005, Т. 18, №. 12, С. 2021-2036.
Sobrino, J. A., El Kharraz, M. H., Cuenca, J. and Raissouni, N. (1998). Thermal inertia mapping from NOAA-AVHRR data. Advances in Space Research, 22(5), 655-667.
Stevens, M. J. and North, G. R. Detection of the Climate Response to the Solar Cycle, Journ. Atm. Sci., 1996, Т. 53, № 18, 2594-2608.
Volobuev, D. M. 11-year cyclicity of the near-surface heat flux at the Vostok station // Geomagnetism and Aeronomy, 2013, Vol. 53, No. 7, pp. 887–890.
Volobuev, D. M. Central antarctic climate response to the solar cycle // Climate Dynamics, 2014, in print, DOI 10.1007/s00382-013-1925-3
Wang, Y. M., Lean, J. L. and Sheeley, Jr. N. R. Modeling the Sun's magnetic field and irradiance since 1713 // The Astrophysical Journal, 2005, V. 625, №. 1, P. 522. Data set is available on-line [http://lasp. colorado. edu/lisird/tss/historical_tsi. csv]
Wang, J., R. L., Bras, G. Sivandran and Knox, R. G. A simple method for the estimation of thermal inertia // Geophys. Res. Lett., 2010, 37, L05404, doi:10.1029/2009GL041851.
Xue Y. and Cracknell A. P. Advanced thermal inertia modeling // Remote Sensing, 1995, Т. 16, № 3, С. 431-446.
Zhou, J. and Tung, K. K. Solar cycles in 150 years of global sea surface temperature data // Journal of Climate, 2010, 23(12):3234–3248.
Таблица 1. Корреляция между приземным потоком тепла, усредненным в широтном поясе и управляющим воздействием F=TSI+0.5VF
Широтный пояс, | Корреляция (F, q) | Самый | Максимальное количество метеостанций в поясе |
0-10 | -0.11152 | 1880 | 15 |
10-20 | 0.01695 | 1880 | 35 |
20-30 | 0.10843 | 1913 | 38 |
30-40 | 0.26543 | 1901 | 67 |
40-50 | 0.4555 | 1880 | 86 |
50-60 | 0.47113 | 1880 | 44 |
60-70 | 0.43113 | 1908 | 37 |
70-80 | 0.42057 | 1927 | 4 |
Подписи под рисунками
Рис.1. Широтная зависимость коэффициента корреляции управляющего воздействия на климат и вертикальных тепловых потоков у поверхности Земли (кружки) по сравнению с модельным откликом температуры на 0.1% изменения потока солнечного тепла (квадраты). Большим кружком показана корреляция (0.63±0.22) для антарктической ст. “Восток” (Volobuev, 2014).
Рисунок 1.
