Имитационное моделирование интегрированной политрофической марикультуры
ФГБУН «Морской гидрофизический институт РАН», Севастополь
Мировая продукция аквакультуры, по оценкам FAO, увеличивается почти вдвое за каждые 10 лет. Дальнейшее устойчивое развитие аквакультуры зависит от эффективности решения проблемы минимизации вредных воздействий морских хозяйств на окружающую среду. Принципиальное решение этого вопроса базируется на отказе от эксплуатации монокультур, которые заменяются интегрированной поликультурой. Предпочтение отдается одновременному культивированию нескольких видов организмов, занимающих разные трофические уровни и связанных потоками веществ, например: рыбы, макрофиты, моллюски-фильтраторы, детритофаги. Культивируемые виды подбираются так, что продукты выделения одного вида усваиваются другим.
При правильном подборе компонентов интегрированной поликультуры, их расположения и массы выращиваемых видов с учетом экологической емкости района размещения хозяйства система балансируется, в результате чего сводится к минимуму какое-либо влияние на окружающую среду. Фактически создается искусственная экосистема, которая функционирует внутри естественной, не причиняя ей вреда. Известно, что макроводоросли способны эффективно удалять из воды неорганические соединения азота и фосфора, выделяемые выращиваемыми животными, поэтому практически все существующие на настоящий момент интегрированные морские хозяйства включают в себя выращивание макрофитов. Оптимизация соотношения между эффективностью очистки и скоростью изъятия биогенов (содержанием протеинов в водорослях) может достигаться путем манипуляций с плотностью посадки, глубиной расположения водорослей, частотой и временем съема урожая и т. д. Целесообразно прежде изучить воздействие таких манипуляций путем проведения численных экспериментов с имитационной моделью морского хозяйства, подбирая его оптимальную конфигурацию. При этом модель должна содержать всю необходимую информацию для вычисления оценки производительности культур в разных условиях функционирования хозяйства, сопровождаться системой сбора, обработки и усвоения поступающей новой информации, в результате чего должна осуществляться подстройка ее эмпирических параметров. Концептуальная схема такой информационной технологии (ИТ) представлена на рис. 1. Информационным ядром ее является имитационная модель роста культивируемых видов, сопряженная с гидродинамической и гидрохимической моделями региона, а также моделью экосистемы более низких трофических уровней. На схеме рис. 1 это три сгруппированных блока (слева), объединенных пунктирной линией, именно эта часть ИТ обсуждается в настоящей работе.
В качестве культивируемых видов будем рассматривать мидию Мytilus galloprovincialis и макроводоросль Gracilaria vermiculophylla. В соответствии с методологией объектно-ориентированного моделирования экосистем [1], имитационная модель хозяйства представляется в виде иерархии объектов разного назначения (разных классов), для которых определяются свойства (переменные) и разрабатывается система методов, собственно и составляющих имитационную модель. В частности, объект «Моллюски» представляет собой совокупность идентичных организмов мидий, прикрепленных к определенному коллектору. На одном и том же коллекторе может существовать множество объектов моллюсков, таким образом имитируется индивидуальная изменчивость (в том числе, вследствие различий в возрасте). «Коллектор» также является классом, объекты которого располагаются на носителях (класс «Носитель»). Плантация мидий представляется в виде массива объектов «Носитель». Аналогично организована плантация макроводорослей. И та, и другая, вместе с объектами классов «Пищевой ресурс», «Гидрохимия» и «Гидродинамика» (химико-биологическая модель района) включены в модель морского хозяйства – объект класса «Ферма». Главный метод этого класса запускает всю иерархию взаимосвязанных методов (моделей). На границе расчетной области необходимо задавать скорости течения, температуру воды, концентрации фитопланктона, взвешенных и растворенных веществ из более крупномасштабной модели.
Рис. 1. Концептуальная модель информационной технологии управления морским хозяйством.
Рост мидии на искусственном субстрате имитируется с помощью математической модели энергетического баланса [2]. Основные уравнения этой модели:
где Bm – биомасса объекта мидий, Wd – сухой вес мягких тканей идентичных особей в этом объекте, 
– скорость фильтрации, зависящая от веса особи (Wd), концентрации взвеси (С) и температуры среды (Т), Ае – коэффициент ассимиляции, зависящий от веса особи, 
– затраты на метаболизм, а, b – эмпирические коэффициенты, зависящие от температуры среды, Ex – выделение мидиями органических и неорганических веществ, μm – коэффициент смертности, зависящий от концентрации кислорода и возраста особи, Em – выедание биомассы объекта хищниками. Все переменные в уравнениях модели приведены к энергетическим единицам. В модель включено описание процесса нереста мидий: условия начала, продолжительность, энергетические потери, интенсификация выделений веществ в окружающую среду.
Рост объекта грацилярии управляется моделью [3]:
, 
,
где Bа – биомасса макроводорослей в объекте, k1, k2 и μa – удельные скорости дыхания, экскреции и отмирания, d – параметр, учитывающей разрушение и отрыв ветвей водорослей; Сa – удельная скорость роста, Ea – выедание водорослей морскими животными, Сpa – максимальная скорость роста в отсутствие лимитирования биогенными элементами, Da – суммарная плотность водорослей в месте расположения объекта, β – параметр, учитывающей самоингибирование, Iz – освещенность на глубине z, α – начальный наклон кривой зависимости интенсивности фотосинтеза от освещенности, Ec – освещенность, при которой затраты кислорода на дыхание уравновешиваются фотосинтезом, Rd – темновое дыхание, f(N), f(P) – функции лимитирования роста водорослей концентрацией биогенных веществ, определяемые по уравнениям Михаэлиса – Ментен. Зависимости α, Ec, Rd от температуры были идентифицированы по натурным данным работы [4].
Гидродинамика района расположения фермы описывается интегральной двухслойной моделью, в которой выделены однородные верхний перемешанный и придонный слои. Перенос фитопланктона и других веществ рассчитывается по среднему потоку в верхнем и нижнем слоях. Два слоя присутствуют в модели только в период весенне-летнего прогрева, когда наблюдается выраженный термоклин. По мере его углубления (прогрева слоя до дна) модель переходит в режим однослойной структуры (то же происходит во время зимней конвекции). Положение термоклина (границы слоев) вычисляется по одномерной интегральной модели, средние скорости адвективных потоков постоянны в пределах расчетной области и определяются более крупномасштабной моделью. Уравнения для химико-биологических компонент Xi0 и Xih (верхний индекс обозначает слой) включают в себя адвекцию, диффузию, источники и стоки за счет химических и биологических процессов Gi, Ai, а также дополнительный член, описывающий обмен между слоями при смене ветрового режима (вовлечение/антивовлечение):
,
.
Здесь H – глубина бассейна; h – граница верхнего слоя; Кх – коэффициент горизонтальной диффузии, Гh+0 - поток тепла на верхней границе термоклина, Гh-0 - поток на нижней границе перемешанного слоя, Т0, Th – температура верхнего и нижнего слоев. Гидрохимический блок модели воспроизводит преобразования органических и неорганических соединений азота и серы в кислородных и бескислородных условиях. Уравнения блока описывают процессы аммонификации, нитрификации, нитратредукции, тиоденитрификации, окисления сероводорода и сульфатредукции. Модель тестировалась по блокам, а именно: модель роста мидий верифицировалась с использованием натурных данных в б. Ласпи, проводились многочисленные эксперименты с химико-биологической моделью, включающей в себя подмодели роста фито - и зоопланктона. Затем были проведены численные эксперименты с общей объектно-ориентированной моделью морской фермы. Для изучения сезонной изменчивости составляющих энергетического баланса мидий был проведен эксперимент, при котором задавались постоянные условия на границах расчетной области, обеспечивающие достаточную пищевую базу для роста моллюсков (скорость среднего потока 2 см/с при концентрации фитопланктона на границе 500 (±50) мг/м3). Граничные условия на поверхности – температура воздуха, скорость ветра и освещенность. Температура воздуха взята реальной за 2013 г. в районе Южного берега Крыма (п. Кацивели); скорость ветра и освещенность были сконструированы искусственно как суперпозиция среднегодовых значений, суточного хода и белого шума. Шаг по времени составлял 1 час, по пространству – 30 м, глубина бассейна принята равной 20 м.
Рис. 2. Гидрологические условия эксперимента: температура верхнего (1) и нижнего (2) слоев, глубина перемешанного слоя (3) – а; потребленная энергия (1), затраты на метаболизм (2), ассимилированная (3) и продуктивная (4) энергия – средние значения в расчете на одного моллюска – б.
Как видно из рис. 2, температура воды является весьма важным фактором влияния на физиологические функции мидий. Во второй половине августа, когда температура воды поднималась выше 25 °С, скорость фильтрации мидий была на минимальном уровне, соответственно, они практически не росли, несмотря на наличие достаточного притока кормовой взвеси. На графиках суммарной биомассы этот период также выделяется снижением темпов роста. Результаты первых тестовых экспериментов, выполненных с моделью, свидетельствуют о том, что она достаточно адекватно описывает динамику видов, может совершенствоваться и использоваться в различных исследованиях.
Литература.
, Ярин -ориентированное моделирование морских экосистем прибрежной зоны // Морской гидрофизический журнал. – 2009. – № 4. – С. 81 – 106. , Казанкова моделирование роста и развития мидии Mytilis galloprovincialis на искусственном субстрате // Океанология. – 2014. – т. 54, № 6. – С. 1 – 9. Васечкина модель грацилярии как одного из компонентов интегрированной поликультуры // В кн.: Современные рыбохозяйственные и экологические проблемы Азово-Черноморского региона: материалы VIII Международной конференции. Керчь, 26 – 27 июня 2013 г. – Керчь: ЮгНИРО, 2013. – С. 166 – 173. Phooprong S., Ogawa H., Hayashizaki K. Photosynthetic and respiratory responses of Gracilaria vermiculophylla (Ohmi) Papenfuss collected from Kumamoto, Shizuoka and Iwate, Japan // J. Appl. Phycol. – 2008. – V. 20. – P. 743 – 750. DOI 10.1007/s10811-007-9253-9.