Задача 1
Фирма получила заказ на прокладку кабеля для кабельного телевидения. Узлы сети, приводимой ниже, отражают точки, к которым должна быть проложена кабельная сеть.
Дуги сети показывают количество километров между точками подвода кабеля. Предложить решение, которое позволит обеспечить доступ кабельной сети ко всем точкам, но при этом общая протяженность кабельной линии будет минимально возможной.
Задача 2
Построить газопровод от А и В с наименьшими затратами.
Задача 3
Компания грузовых перевозок осуществляет услуги по перевозке грузов между Воронежем (В) и райцентрами. Если компания получает заказ на обслуживание, она как можно быстрее посылает грузовик в райцентр, из которого поступил заказ. Так как существенны быстрое обслуживание и минимальные транспортные затраты, большое значение приобретает то, что грузовик проследует
из Воронежа в соответствующий райцентр по наиболее короткому маршруту. Сеть, представленная на рисунке, отображает сеть дорог. Расстояния указаны в километрах.
Найти кратчайшие маршруты до всех 10 райцентров. Какова длина кратчайшего пути от Воронежа до райцентра 10? Какова длина кратчайшего пути от Воронежа до райцентра 8? Проходит ли кратчайший путь от Воронежа до райцентра 9 через райцентр 6?
Задача 4
Чему равен максимальный поток автомашин для системы дорог? Рассматривается возможность введения секции 3-4 с пропускной способностью 3000 автомашин в час. На сколько увеличится величина максимального потока автомашин?
