Задачи - опыты по физике (стр. 15 )

Надо ли для измерений с помощью пробных шариков пользоваться шариками равных диаметров? Следует ли для точности результата заземлять арматуру электроскопа? С большими или малыми шариками получится более точный результат определения свойств электрического поля в определенной его точке?

Вы должны решить, что подразумевается под свойствами электрического поля: его напряженность или его потенциал.

5. С большими или маленькими шариками получится большее отклонение листочков электроскопа?

Решение и пояснения

65. (10-й кл.) Какая бы ни давалась формулировка определения потенциала, она так или иначе указывает на основное положение этого определения: потенциал точки характеризуется работой электрического поля при перемещении заряда из этой точки в точку нулевого потенциала.

Совершенно ясно, что если в опыте с маятником можно говорить о работе поля, затраченной на отклонение маятника, а в опыте с пробными шариками – о работе, затраченной на перемещение возбужденных в них электрических зарядов, то ни первый, ни второй опыт совершенно не удовлетворяют второму требованию определения понятия потенциала – точка нулевого потенциала не участвует в этих опытах. Следовательно, ни первый, ни второй опыт не могут дать определения потенциала поля в той его области, где проводятся опыты.

Наоборот, напряженность поля характеризует его силовое действие, которое можно определить и через работу, но уже на совершенно произвольном отрезке поля l, ограниченном любыми потенциалами. В самом деле, при постоянном заряде Q получим из Е = пропорциональность силы F напряженности поля. Это равенство при определении Е через работу А примет вид Е = , откуда вытекает сказанное выше.

Зная массу маятника и угол его отклонения от вертикали, мы можем непосредственно найти действующую на него силу F, которой и будет пропорциональна напряженность поля. (Подобные задачи даются почти в каждом сборнике задач.)

Напряженность поля около пробного шарика может быть определена значительно проще и удобнее вне всякой связи с работой. Она определяется на основании пропорциональности Е около поверхности пробного шарика поверхностной плотности электричества  = .

Так как у пробного шарика S = const, то Е пропорционально возникающему на нем заряду Q. Таким образом, электроскоп, которому сообщается заряд Q, позволяет определить напряженность электрического поля, а не его потенциал.

Дополнения (даются вместе с задачей). 1. Метод пробных шариков, так как он требует одного измерения, а метод маятника – двух (масса и угол). Кроме того, измерение массы маятника и угла его отклонения не может быть произведено с той степенью точности, которой можно достичь со специальным электрометром.

Не надо, но значительно проще. Да. С шариками малого радиуса. С шариками большого радиуса.

66. Потенциал электрического поля.

Установка. Установка та же, что дана в предыдущей задаче, за исключением электрического маятника. Вместо двух пробных шариков дается один, соединенный тонкой проволокой (длиной в 1,5 м) с электроскопом. Шаровой проводник и электроскоп устанавливаются на подставке высотой примерно в 30 см. Свеча.

Условие задачи. Сильно зарядите шаровой проводник с помощью наэлектризованной стеклянной палочки. Возьмите в руку пробный шарик (за ручку) и начните приближать его к шаровому проводнику. Так как пробный шарик соединен с электроскопом проволокой, то листочки электроскопа начнут подыматься. (Следите, чтобы соединительная проволока не касалась во время опыта стола или других проводящих предметов.)

Что можно определить по показаниям электроскопа: напряженность или потенциал электрического поля?

Зарядите снова шаровой проводник и держите пробный шарик как можно дальше от него, но на таком расстоянии, при котором можно заметить слабый подъем листочков электроскопа. Попросите вашего товарища зажечь свечу вдали от вас и затем, заслоняя ее рукой, быстро подойти к вам и коснуться пламенем пробного шарика. В тот же момент листочки электроскопа поднимутся сильнее.

Почему происходит это явление?

Для измерений (вы сами должны решить, чего – напряженности или потенциала поля) пользуются пламенем свечи без пробного шарика.

Снимите проволочку с пробного шарика и, намотав несколько раз ее конец вокруг свечи около фитиля, закрутите ее, чтобы она не сползла со свечи. Кончик проволоки подведите к фитилю так, чтобы при горении свечи он находился в ее пламени. Зажгите свечу и проделайте все предыдущие опыты.

Если вместо электроскопа пользоваться электрометром, то можно провести ряд измерений при опытах.

В каком случае измерения дадут более точный результат – с помощью пробного шарика или с помощью свечи?

Дополнения. 1. Почему свечу надо зажигать вдалеке от заряженного шарового проводника?

Почему со свечой (вместо пробного шарика) нельзя исследовать электрическое поле вблизи заряженного проводника? Почему для соединения пробного шарика или свечи с электроскопом нужна очень тонкая проволока?
Почему электроскоп должен быть удален на большое расстояние от заряженного проводника? Необходимо ли до внесения в поле пробного шарика на момент заземлить его?

Решение и пояснения

66. (10-й кл.) На основании соображений, высказанных в решении задачи 65, следует, что установка, данная в задаче 66, удовлетворяет первому и второму требованиям определения понятия потенциала. Работа электрического поля затрачивается на перемещение электричества из точки, в которой находится пробный шарик, в точку нулевого потенциала, в которой расположены листочки заземленного электроскопа. Эта работа и проявляется в работе, затрачиваемой на подъем листочков. Однако точности результата мешает отрицательный заряд, возникающий на пробном шарике, поскольку его действие на положительный заряд электроскопа противоположно действию поля. Для уничтожения этого заряда применяют „пламенный зонд“, ионы которого разряжают пробный шарик или конец провода, если опыт ведется без пробного шарика.

Дополнения. 1. Ионизированные газы пламени (см. задачи 105 – 108) начнут разряжать шаровой проводник, если свеча располагается вблизи него.

Причина указана в п. 1. Чем больше емкость проволоки, тем меньший заряд получит электроскоп. Чтобы электроскоп практически оказался за пределами электрического поля. Да, необходимо.

Шаровой проводник и электроскоп устанавливаются на подставках для того, чтобы проволока, прикрепленная к пробному шарику, не касалась поверхности стола.

67. Нейтрализация тяготения при помощи электризации Земли.

Условие задачи. Земной шар имеет отрицательный заряд. Если бы этот заряд начал по каким-нибудь причинам непрерывно и быстро увеличиваться, то все тела, находящиеся на земной поверхности, приобретали бы также все больший и больший отрицательный заряд, вследствие чего электрическая (кулоновская) сила отталкивания от земной поверхности все более возрастала бы. Можно представить себе, что в конце концов кулоновская сила, отталкивающая, скажем, ваше тело от Земли, сравнялась бы с силой тяготения и вы стали бы невесомы.

Докажите, что, если бы все сказанное могло случиться, и вы действительно стали бы невесомыми, то все остальные тела не сделались бы невесомыми и что вообще ни при каких условиях сила электрического отталкивания не могла бы скомпенсировать вес всех тел, находящихся на Земле.

Для облегчения решения этой задачи представьте себе, что тела, находящиеся на Земле, имеют форму шара. Вам тогда легче будет отыскать в ходе ваших размышлений ту характерную для шара величину, от которой зависят как электрическая сила отталкивания, так и гравитационная сила притяжения (т. е. вес тела), но зависят по-разному.

Решение и пояснения

67. (10-й кл.) Если массу одного шара обозначить через m, объем – V, радиус — r1, плотность – 1, то вес его будет:

P1 = m1g = 1V1g = 4/3 r131 g

Вес второго шара:

P2 = 4/3 r232 g

Отношение равно:

(1)

Силы электрического отталкивания этих же шаров от Земли, при данном ее заряде Q и расстоянии от центра Земли до шаров R, равны

F1 = и F2 = .

Отношение равно:

(2)

где Q1 и Q2 – заряды шаров.

Так как потенциалы шаров, находящихся на земной поверхности,

U1 = и U2 = .

равны между собой, то получим:

=