Планируемые результаты изучения учебного предмета (стр. 2 )

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание учебного предмета

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах;

  показывать элементы много угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника;

  изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов;

  объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата;

  изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках;

  решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с эти - ми видами четырёхугольников;

  объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры;

  приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными;

формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника;

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

объяснять понятие пропорциональности отрезков;

формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия;

формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода;

объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;

формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

исследовать взаимное расположение прямой и окружности;

формулировать определение касательной к окружности;

формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;

формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд;

формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника;

формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;

формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника;

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

Повторение. Решение задач

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса

Тематическое планирование

№ п, п	Тема	Количество часов
Повторение	2
Четырехугольники	12
Площадь	14
Подобные треугольники	19
Окружность	17
Повторение. Решение задач	6
Итого	70

Номер урока	Тема урока	Тип урока	Виды деятельности ( элементы содержания, контроль)	Планируемые результаты	Дата
Предметные	Личностные	Метапредметные	План	факт
Повторение( 2 часов)
1
2
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ  ( 12 часов)
3	Многоугольники.	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Познакомиться с понятием многоугольник, научиться формулировать и доказывать теоремы о сумме углов четырехугольника	Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения. Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе.	Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Адекватно использовать речевые средства для дискуссии. Строить логические цепи рассуждений.
4	Многоугольники.	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Научиться распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники, применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
5	Параллелограмм.	Урок изучения нового  материала. Беседа	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятием параллелограмм, его свойствами. Научиться распознавать параллелограмм на чертежах, решать задачи по теме	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
6	Признаки параллелограмма.	Применение и совершен-ствование знаний	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Познакомиться с признаками параллелограмма. Научиться доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
7	Решение задач по теме: Параллелограмм»	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Практикум	Знать и формулировать определение, свойства и признаки параллелограмма. Научиться выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
8	Трапеция	Урок изучения нового  материала. Беседа	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятием трапеция, научиться формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
9	Теорема Фалеса.	Применение и совершен-ствование знаний	Теоретическое исследование.	Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса, познакомиться с ее применениями и этапами доказательства	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Составлять план и последовательность действий. Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. Выделять и осознавать то, то уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.	Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем
10	Прямоугольник.	Урок изучения нового  материала. Беседа	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами. Научиться находить стороны, используя свойства углов и диагоналей	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
11	Ромб. Квадрат.	Урок изучения нового  материала. Беседа	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Познакомиться с понятиями, свойствами и признаками фигур ромб и квадрат. Научиться распознавать их и находить стороны и углы, используя свойства фигур.	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
12	Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Практикум	Знать и формулировать определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами. Научиться решать задачи по изученной теме	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
13	Осевая и центральная симметрия	Урок изучения нового  материала. Беседа	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятиями осевая и центральная симметрия. Научиться находить виды симметрии в прямоугольниках, строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие симметрией	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
14	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырех-угольники».	Контроль и оценка знаний учащихся:.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения	умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
ПЛОЩАДЬ ( 14 ЧАСОВ)
15	Площадь многоугольника	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Познакомиться с понятием площадь, основными свойствами площадей, формулой для вычисления площади квадрата.	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Определять основную и второстепенную информацию. Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. С достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
16	Площадь прямоугольника	Применение и совершен-ствование знаний	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника. Научиться решать задачи по теме.	Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем
17	Площадь параллелограмма	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с формулой площади параллелограмма. Научиться выводить формулу площади и находить площадь параллелограмма, используя формулу.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
18	Площадь треугольника	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с формулой площади треугольника, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Научиться применять формулу площади и теорему для решения задач.	Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
19	Площадь треугольника	Применение и совершен-ствование знаний	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Научиться доказывать теорему и применять ее для решения  задач.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем
20	Площадь трапеции	Урок изучения нового  материала. Беседа	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с формулой площади трапеции, ее выводом. Научиться решать задачи по теме.	Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
21	Решение задач на вычисление площадей фигур	Применение и совершен-ствование знаний	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Знать понятие площадь, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Научиться решать задачи на нахождение площадей перечисленных фигур.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
22	Решение задач на вычисление площадей фигур	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Научиться решать задачи на нахождение площадей фигур, выводить формулы площадей. Научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
23	Теорема Пифагора	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Познакомиться с теоремой Пифагора и ее доказательством. Научиться находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.	Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту	Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем
24	Теорема, обратная теореме Пифагора	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с теоремой, обратной теореме Пифагора, ее доказательством. Научиться решать задачи по теме.	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
25	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.	Создать условия для учащихся умение работать в группах, умение оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Формировать у учащихся способность к обобщению и систематизации изучаемого предметного содержания	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
26	Решение задач	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Познакомиться с формулой Герона. Научиться решать задачи по изученной теме.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
27	Решение задач	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Знать формулы для нахождения площадей фигур, теорему Пифагора и ей обратную. Уметь использовать формулы  для нахождения площадей фигур.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
28	Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».	Контроль и оценка знаний учащихся:.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 ЧАСОВ )
29	Определение подобных треугольников	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятиями подобные треугольники, пропорциональные отрезки, со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы угла.	Создать условия для учащихся умение работать в группах, умение оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Формировать у учащихся способность к обобщению и систематизации изучаемого предметного содержания	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
30	Отношение площадей подобных треугольников	Применение и совершен-ствование знаний	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников. Научиться находить отношения площадей, составлять уравнения по условию задачи.	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
31	Первый признак подобия треугольников	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с первым признаком подобия, научиться выполнять чертеж по условию задачи.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
32	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме.	Создать условия для учащихся умение работать в группах, умение оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Формировать у учащихся способность к обобщению и систематизации изучаемого предметного содержания	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
33	Второй и третий признаки подобия треугольников	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться со вторым и третьим признаками подобия треугольников и их доказательствами.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
34	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	Применение и совершен-ствование знаний	Практическое исследование, рассуждение	Научиться формулировать и доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, решать задачи по изученной теме.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
35	Решение задач	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Научиться находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, доказывать подобие треугольников, используя признаки подобия.	Создать условия для учащихся умение работать в группах, умение оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Формировать у учащихся способность к обобщению и систематизации изучаемого предметного содержания	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
36	Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»	Контроль и оценка знаний учащихся:.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения	умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
37	Средняя линия треугольника	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
38	Свойство медиан треугольника	Применение и совершен-ствование знаний	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Познакомиться со свойством медиан треугольника. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство медиан.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
39	Пропорциональные отрезки	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятием среднее пропорциональное двух отрезков. Научиться формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках. Познакомиться со свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Применение и совершен-ствование знаний	Научиться формулировать определение среднего пропорционального двух отрезков, формулировать и доказывать  о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Научиться решать задачи по теме.	Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Определять основную и второстепенную информацию. Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. С достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
41	Измерительные работы на местности	Урок  изучения нового материала Исследование Практикум	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Научиться находить расстояние от недоступной точки, описывать реальные ситуации на языке геометрии, применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности.	Создать условия для учащихся умение работать в группах, умение оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Формировать у учащихся способность к обобщению и систематизации изучаемого предметного содержания	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
42	Задачи на построение методом подобия	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Знать этапы строить построения. Научиться строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, прямую, параллельную данной.	Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
43	Задачи на построение методом подобия	Применение и совершен-ствование знаний	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Научиться формулировать и доказывать метод подобия, применять метод подобия при решении задач на построение.	Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
44	Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Познакомиться с основными тригонометрическими тождествами. Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
45	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450 и 600	Применение и совершен-ствование знаний	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться и вывести значения синуса, косинуса и  тангенса для углов, равных 300, 450 и 600. Научиться определять значения синуса, косинуса и  тангенса по заданному значению углов.	Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
46	Соотношения между сторонами и углами в треугольнике	Урок  изучения нового материала Исследование Практикум	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, научиться применять теорию подобия треугольников при решении задач.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
47	Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике»	Контроль и оценка знаний учащихся:.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения	умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
ОКРУЖНОСТЬ  (17 часов )
48	Взаимное расположение прямой и окружности	Урок  изучения нового материала Исследование Практикум	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Познакомиться с различными способами прямой и окружности. Научиться определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Определять основную и второстепенную информацию. Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. С достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
49	Касательная к окружности	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятиями  касательная, секущая, точки касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки. Научиться формулировать свойство касательной и ее признак, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.	Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
50	Касательная к окружности	Применение и совершен-ствование знаний	Знать взаимное расположение прямой и окружности. Научиться находить радиус окружности, проведенный в точку касания, по касательной и наоборот.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
51	Градусная мера дуги окружности	Урок  изучения нового материала Исследование Практикум	Познакомиться с понятиями градусная мера дуги окружности, вписанный и центральный угол. Научиться решать простейшие задачи на нахождение градусной меры дуги окружности.	Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
52	Теорема о вписанном угле	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
53	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с различными способами прямой и окружности. Научиться определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.	Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту	организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
54	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Познакомиться с понятиями  касательная, секущая, точки касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки. Научиться формулировать свойство касательной и ее признак, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
55	Свойство биссектрисы угла	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Знать взаимное расположение прямой и окружности. Научиться находить радиус окружности, проведенный в точку касания, по касательной и наоборот.	Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Определять основную и второстепенную информацию. Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. С достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
56	Серединный перпендикуляр	Урок изучения нового  материала. Беседа	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятиями градусная мера дуги окружности, вписанный и центральный угол. Научиться решать простейшие задачи на нахождение градусной меры дуги окружности.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
57	Теорема о точке пересечения высот треугольника	Урок  изучения нового материала Исследование Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
58	Вписанная окружность	Урок изучения нового  материала. Беседа	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятиями вписанная и описанная окружности, писанный и описанный треугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.	организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
59	Свойство описанного четырехугольника	Урок  изучения нового материала Исследование Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Научиться формулировать и доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач.	Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности.	Умение находить рациональные способы решения задач, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
60	Описанная окружность	Урок изучения нового  материала. Беседа	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Познакомиться с понятием описанный около окружности многоугольник, вписанный в окружность многоугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника, решать задачи по теме.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Определять основную и второстепенную информацию. Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. С достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
61	Свойство вписанного четырехугольника	Урок  изучения нового материала Лекция Практикум	Постановка проблемных задач Теоретическое исследование.	Научиться формулировать и доказывать свойство вписанного четырехугольника, решать задачи, опираясь на указанное свойство.	Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту	организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию
62	Решение задач по теме «Вписанный и описанный четырехугольник»	Применение и совершен-ствование знаний	Практикум	Знать определения, свойства и теоремы по изученной теме. Научиться решать простейшие геометрические задачи на изученные свойства.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
63	Решение задач по теме «Вписанный и описанный четырехугольник»	Применение и совершен-ствование знаний	Практическое исследование, рассуждение на основе социального опыта учащихся.	Знать теоретический материал по изученной теме. Уметь применять изученные свойства и теоремы при решении задач.	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Овладение общими приёмами решения задач. Формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
64	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	Контроль и оценка знаний учащихся:.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения	умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
65	Повторение	Четырех-угольники. Повторение.	Беседа практикум	Знать весь теоретический материал, изученный в 8 классе: формулировать и доказывать определения, свойства, признаки, выполнять чертеж по условию задачи. Находить геометрические элементы, вычислять площади, градусные меры дуг и углов, определять подобие треугольников, решать задачи	Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.  Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке. Развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия. Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
66	Площади. Повторение	Беседа практикум
67	Подобные треугольники. Окружность. Повторение.	Беседа практикум
68	Повторение. Решение задач.	Беседа практикум
69	Повторение. Решение задач.	Беседа практикум
70	Итоговая контрольная работа	Контроль и оценка знаний учащихся:.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения	Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.