Копилка занимательных задач для учащихся 5-11 классов
Подготовила учитель математики
Грузовик, который принимаем за материальную точку, весит 5 тонн и двигается со скоростью 60 километров в час. Он начинает въезжать в туннель длиной 2 километра. На сколько километров он въедет в туннель? Туннель свободный, незакрытый, автомобильных пробок нет, бензина хватит и т. д.
Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться?
Три ласточки
Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?
Кошки-мышки
Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?
Бедная собака
Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла триста метров. Как ей это удалось
Невероятный прыжок
Как спрыгнуть с десятиметровой лестницы и не ушибиться?
Переправа
Двое одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека. И все же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег. Как им это удалось?
Почему наказали часового
Как-то утром, солдат, который перед этим был в ночном карауле, подошел к центуриону и сказал, что этой ночью он видел во сне как варвары сегодня вечером будут атаковать крепость с севера. Центурион не очень поверил в этот сон, но меры все-таки принял. Тем же вечером варвары действительно напали на крепость, но благодаря принятым мерам их атака была отбита. После боя центурион поблагодарил солдата за предупреждение, а затем приказал взять его под стражу. Почему?
Странный треугольник
Стоpоны тpеyгольника равны 13, 18 и 31 см. Чему равна площадь?
Выгодное пари
Пpедположим, что кто-нибудь пpедлагает вам заключить паpи на следyющих условиях - ваш паpтнёp ставит 1 (один) доллаp и yтвеpждает, что если вы емy дадите 40 доллаpов, то он вам даст сдачи 100 (сто) доллаpов. Выгодно ли заключать паpи?
Телефонная статистика
Согласно статистике десять процентов людей предпочитают уединение. Из этих десяти процентов у восьмидесяти процентов незарегистрированные в телефонных справочниках номера. Попробуйте определить, у скольких из четырехсот абонентов, взятых наугад из телефонного справочника, окажутся такие номера?
Головоломка с ногами
В комнате было 12 цыплят, 3 кpолика, 5 щенят, 2 кошки, 1 петух и 2 куpицы. Сюда зашёл хозяин с собакой. Сколько в комнате стало ног?
Еще одна головоломка с ногами
Сидят за столом японец, ковбой и джентльмен. Сколько под столом ног?
Военная головоломка
В начале Первой мировой войны в униформу британских солдат входила коричневая матерчатая фуражка. Металлических касок у них не было. Через некоторое время командование армии было обеспокоено большим количеством ранений в голову. Было решено заменить фуражку металлической каской. Но вскоре командование было удивлено, узнав, что количество ранений в голову увеличилось. Необходимо заметить, что интенсивность сражений была примерно одинаковой до и после введения касок. Так почему же число ранений в голову увеличилось, когда солдаты стали надевать каски, а не фуражк?
Задача Моисея
Сколько животных каждого вида Моисей посадил на ковчег?
Яблоки в корзине
Как разделить 5 яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.
Задачка с карандашом
Сколько граней у шестигранного карандаша?
Опоздавший спортсмен
Спортсмен хочет успеть на поезд. Hо до отхода поезда остается 2 минуты, а путь до вокзала 2 км. Если первый километр он будет бежать со скоростью 30 км/час, то с какой скоростью он должен пробежать второй километр?
Задача для курильщиков
Сколько затяжек в сигарете
Опасная дорога
Есть дорога по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться?
Помолвка после женитьбы
Где идет сначала женитьба, а уж потом помолвка?
Два сына
У одной женщины было два сына, которые родились в одно и тоже время, в один и тот же день одного года. Но они не были двойней близнецов. Как такое может быть?
Самое большое число
Отец с хитрой улыбкой задает своему сыну-первокласснику вопрос: назови мне самое большое число. Получив ответ, он лишь удивленно качает головой, не зная, что и возразить. Что ответил сын?
Как бумеранг
Бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно, не коснувшись никакой твердой поверхности. А можно ли так бросить теннисный мяч?
6 стаканов
На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)
Бумажные стаканчики
Имеются три бумажных стаканчика для мороженого. Требуется разложить по этим стаканчикам 10 монет так, чтобы в каждом стаканчике было нечетное число монет. Как это сделать?
Как связать веревки?
С потолка, не касаясь пола, свисают две веревки. Расстояние между их концами достаточно велико. Во всяком случае, держась за один конец веревки, нельзя дотянуться до конца другой веревки. Тем не менее веревки можно соединить друг с другом на высоте, не превосходящей человеческого роста. Задача состоит в том, чтобы связать концы веревок, не пользуясь ничем, кроме ножниц.
Кофейная чашка
К крюку на потолке на нити длиной около 2м подвешена кофейная чашка. Можете ли Вы перерезать нить ножницами так, чтобы чашка не упала на пол? Держать нить или чашку нельзя.
Вспаханное поле
Весь день бык пашет поле. Сколько следов он оставит на па
За три дня
У хозяина 300 свиней. Он дал указание забить их в три дня, чтобы в любой день забивать нечетное их количество. Сколько свиней будет забито в каждый из дней
Без прикосновений
Надо поставить двух людей на лист газеты так, чтобы ни один не мог прикоснуться к другому. При этом нельзя сходить с газеты, а также разрывать ее
Спорная задача
Перед началом небольшого международного футбольного турнира один человек заключил пари, что ни один футболист не забьет ни одного мяча и сумел выиграть этот спор. Догадайтесь, почему.
Как это может быть?
Некий человек, располагая определенной информацией, пытается установить время прибытия поезда в его город. Выясняется при этом, что чем медленнее поезд идет, тем раньше он прибывает. Как это может быть?
Как купить ножницы?
Один глухонемой человек зашел в магазин канцтоваров, чтобы купить точилку для карандашей. Он воткнул себе палец в левое ухо и кулаком другой руки сделал вращательное движение около своего правого уха.
Продавец сразу понял, о чем его просят.
Потом в тот же магазин потом вошел слепой человек.
Как он объяснил продавцу, что хочет купить ножницы?
Сколько земли?
Сколько земли находится в яме глубиной, длиной и шириной в 2 метра?
Прогулки по в
Преподобный Сол Луни объявил во всеуслышание, что в определенный день и час он свершит великое чудо: в течение 20 минут будет ходить по поверхности реки Гудзон и не погрузится в воду ни на дюйм. В назначенный день при огромном стечении народа преподобный Сол Луни ступил на воды реки Гудзон и 20 мин спустя вышел на берег, даже не замочив ног. Как ему это удалось?
Беглый преступник
Беглый преступник шел по дороге в безлюдной местности и вдруг увидел, что навстречу ему катит машина, битком набитая полицейскими. Преступник пустился наутек, но прежде чем скрыться в лесу, ровно 10 м бежал прямо навстречу полицейским. Почему он так поступил?
Сколько ног?
Игорь идет к лесному озеру. Ему навстречу движется класс из 25 учеников и два преподавателя. Родидетей также принимают участие в прогулке. Пять матерей еще везут своих детей на колясках. Преподаватель ведет с собой собаку, а двое детей ведут двух крыс. Сколько ног идут по дороге к лесному озеру?
Чертова дюжина
Сколько раз из чертовой дюжины можно вычесть число три?
Спор
В компании друзей, одному пришло в голову предложить им спор:
- Ребята, я сейчас поставлю бутылку посреди комнаты и вползу в нее.
И ему это удалось... он выиграл.
Как он это сделал?
В больнице
Кирилл провел три дня в больнице. Он не был болен и не получил травму, но во время выписки его пришлось нести. Почему?
Как пролезть в трубу
Лежала как-то на стройке труба и повадились дети с ней играть. Однажды два пацана принялись ползать сквозь трубу, будто в пещере сокровища ищут. Труба узкая, проползти сквозь нее можно только лежа на животе. Подумайте, как им удалось пробраться внутри трубы, если они начали движение с разных ее концов?
Смотрю в книгу, а вижу...
Когда мы смотрим на цифру «2», а говорим «десять»?
Умеете ли Вы считать в уме?
Решая эту задачку, постарайтесь все вычисления делать быстро и в уме, ничего не пишите и не используйте калькулятор, и результат вас удивит.
Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000.
Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
Соревнования по бегу
Вы участвуете в соревнованиях и обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. Какую позицию вы теперь занимаете?
Соревнования по бегу-2
Вы обогнали последнего бегуна, на какой позиции вы теперь находитесь?
Чудесное яйцо
Один человек каждое утро ел на завтрак одно яйцо. Откуда он брал яйцо, если известно, что у него не было ни одной курицы, он никогда не покупал куриные яйца, он никогда ни у кого их не одалживал, никогда их не крал и никогда не получал их в подарок?
Размещение свиней
Разместите 24 свиньи в четырех свинарниках, расположенных в вершинах квадрата, так, чтобы при обходе этого квадрата по периметру всякий раз число свиней в следующем свинарнике было ближе к 10, чем в предыдущем.
Странный спор
Один человек заявлял, что он выпьет трехлитровую банку воды быстрее, чем я выпью две 50 - граммовые рюмки: одна с водкой, другая с водой - для запивки. Условия спора такие. Hа столе стоят две рюмки 50 грамм - одна с водой, другая с водкой (водка не отравлена ). Это моя посуда. У соперника на столе стоит его посуда - две трехлитровые банки. В одной налито 50 грамм водки, в другой - 3 литра воды. Сначала пьет водку соперник - да-да, из трехлитровой банки, но там этой водки 50г правда всего. Я пока к своим рюмкам не имею права прикасаться. Потом ставит свою банку на стол, и только после этого начинается соревнование - моя задача выпить водку и запить водой (из рюмок!), его задача - выпить трехлитровую банку воды. Как утверждал соперник, к тому моменту, как я выпью эти две рюмки, его трехлитровая банка будет уже им выпита (или - поскольку спор был лишь на пачку сигарет, я буду полностью уверен, что явно за ним не успеваю). Естественно, нельзя никаким образом трогать ни соперника, ни чужую посуду, а также как-либо вмешиваться в происходящее посторонним.
Карандаш
Карандаш положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть его.
Но никто не смог этого сделать. Почему?
Царевна-лягушка
Дело было в сентябре. Иван-дурак в тридевятое царство, чтобы вызволить царевну Лягушку из лап Кощея Бессмертного, наткнулся на избушку на курьих ножках.
- Здравствуй, милок! - говорит ему баба-яга. - Тебе нужно будет переплыть бурную-бурную реку, поэтому вот тебе волшебный кафтан - одень его, бросайся смело в реку и никакое течение тебя не сметёт!
Поблагодарил Иван бабу-ягу и отправился в путь. Сто ночей и сто дней шёл Иван-дурак, и наконец нашёл на бурную-бурную реку. Но не понадобился кафтан Яги ему, чтобы пройти через неё. И не был он снесён течением. Как такое может быть?
Смерть офицера
Один английский офицер, вернувшийся из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему подходит палач, чтобы саблей срубить голову. Когда сабля почти опустилась на шею офицера, к нему подошла жена и, чтобы разбудить, легонько стукнула веером по шее. Потрясение офицера было так велико, что он тут же умер от разрыва сердца. В этой истории, рассказанной вдовой офицера, что-то неладно. Но что же именно?
Рассеянный учитель
Три нервных ученика из 7 "А" класса, Андрей, Борис и Валентин, подошли к забывчивому учителю алгебры после уроков и спросили:
- Вы проверили контрольную?
- Да.
- Что у Бориса? - поинтересовался Андрей.
- Пять.
- А у Валентина? - спросил Борис.
- Тройка.
- А у Андрея? - поинтересовался Валентин.
- Четыре.
Оказывается, забывчивый учитель ответил неверно только на один вопрос, но этого оказалось достаточно, чтобы у всех троих учеников оказались совершенно разные оценки. Как такое может быть?
Два товарища поспорили друг с другом:
Первый - Спорим, ты не выдержишь двух моих щелчков по крышке обычного стола, сидя под ним?
Они поспорили и первый товарищ выиграл. Как он выиграл
Боксер
Боксер покинул ринг после победы в чемпионате мира. Его тренер забрал все призовые, а боксер не получил ни копейки. Почему?
Соседи
Али, Бен и Сирил родились соответственно в 1309, 1310 и 1311 годах в одном квартале древнего Иерусалима. Они выросли и прожили всю свою жизнь в одном и том же месте. Каждый дожил до 60 лет и вел активную жизнь. Но эти трое мужчин никогда не видели друг друга. Почему так случилось?
Поезд
На одном участке двухпутная железная дорога ныряет в туннель и сменяется однопутной. Разминуться внутри туннеля поездам негде. Однажды летом в туннель с одной стороны на полной скорости влетел поезд. Другой поезд влетел на полной скорости с другой стороны. Никакого столкновения не произошло. Почему?
Хрустальный бокал
Перед Вами кувшин с водой и хрустальный бокал, который необходимо доверху заполнить водой из этого кувшина. Но необходимо выполнить следующее условие: в кувшине должно остаться ровно столько же воды, сколько ее есть до начала ваших действи
Ночная смена
Каждый вечер рабочий ставит будильник на время, когда часовая стрелка смотрит на "II". Зачем он делает, если его смена на заводе, расположенном поблизости, начинается только в 2.30?
Гусеница в муравейнике
Если бросить гусеницу в муравейник - ее не будет уже через несколько минут. А за сколько минут эту же гусеницу утилизируют термиты?
Породистый конь
Ясный Дух - породистый конь, десятикратный чемпион национальный скачек. Длина привязи от его шеи до другого конца - 9 м. Скирда сена удалена на 12 м. Тем не менее конь способен лакомиться сеном, хотя веревка не рвется и не растягивается. Как такое возможно?
Проверка тетрадей
В тот день в 5"А" классе было 24 человека. Когда ученики писали контрольную работу, то они по мере завершения клали тетради в стопку одна на другую. Петя сдал тетрадь пятым по счёту. Каким по счёту его тетрадь проверят, если считать, что учитель проверяет тетрадь сверху стопки и строго по порядку?
Остановки
Внимательно прочитайте условие, но только один раз, и попробуйте сразу же ответить на вопрос. На конечной остановке в автобус сели четырнадцать мужчин и две женщины. На первой остановке сошли двое мужчин и вошли две женщины. На следующей остановке вышли почти все мужчины (осталось только трое), а на следующей вошли пять женщин. Проехав с полкилометра, автобус остановился, и в него вошел еще один мужчина. Сколько всего было остановок на пути следования автобуса?
Приседания
Можно ли сделать от двух до трех сотен приседаний менее чем за одну минуту?
Граммофонная пластинка
Диаметр граммофонной пластинки составляет 12 дюймов, внешние поля, на которых нет записи, составляют 1 дюйм, а центральная часть - также без записи - 4 дюйма в диаметре. На каждый дюйм поверхности в среднем приходится 90 бороздок. Сколько дюймов составит путь иголки за время прослушивания пластинки?
Угол в
Чему равен угол в кубе?
Любители яичницы
Сколько яиц можно съесть натощак?
Как поделить?
Как разделить 5 яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.
Сумма или произведение?
Что больше: сумма всех цифр или их произведение?
28 дней
Сколько месяцев в году имеют 28 дней?
Опасный химикат
Не так давно стал известен факт попадания в большинство водопроводных систем опасного химиката. Этот химикат бесцветный, безвкусный и не имеет запаха. Правительство не предприняло никаких попыток борьбы с этим заражением. Данный химикат называется дигидрогена монооксид (Dihydrogen monoxide).
Химикат используется для следующих целей:
В производстве как растворитель и охладитель
В производстве пенопласта
В химических и биологических лабораториях
В производстве пестицидов
В искусственных пищевых добавках
Опасность этого вещества заключается в следующем:
Химикат присутствует в составе кислотных дождей
Вызывает эрозию почвы
Ускоряет коррозию металлов и вредит большинству электроприборов при попадании внутрь
Длительный контакт с химикатом в его твёрдой форме приводит к серьёзным повреждениям кожи человека
Контакт с газообразной формой химиката приводит к сильным ожогам
Вдыхание даже небольшого количества химиката грозит смертельным исходом
Химикат обнаружен в злокачественных опухолях, нарывах, язвах и прочих болезненных изменениях тела
Химикат развивает стойкую зависимость; жертвам при воздержании от потребления этого вещества грозит смерть в течение 168 часо
Несмотря на эти опасности, это вещество активно и безнаказанно используется в индустрии. Многие корпорации ежедневно получают тонны химиката через специально проложенные подземные трубопроводы. Люди, работающие с химикатом, как правило, не получают спецодежды и инструктажа. Отработанный химикат тоннами выливается в реки и моря.
