Корточки с задачами

КОРТОЧКИ С ЗАДАЧАМИ

I.1	(исходная) У отца есть сын, который вдвое моложе отца. Сын родился тогда, когда отцу было 24 года. Сколько теперь лет сыну?	II.4	(зачетная) От двух пристаней, расстояние между которыми по ре­ке равно 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость каждого катера в стоячей воде 18 км/ч. Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость те­чения реки 2 км/ч?
I.2	(исходная) Как сделать из двух спичек десять не ломая их?	II.5	(зачетная) Мама дала Коле 100 рублей. Он купил несколько пор­ций мороженого по 17 рублей и принес сдачу в виде несколь­ких  5-рублевых монет. Определите число 5-рублевых монет.
I.3	(исходная) Расставь скобки в выражении 2:3:4:5:6=5 так, чтобы получилось верное равенство.	II.6	(зачетная) В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг. Сколько килограммов печенья было в коробке первоначаль­но?
I.4	(исходная) Из числа 1888 получите 1.	II.7	(зачетная) Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка - тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросенка?
I.5	(исходная) У троих братьев оказалось вместе 9 карандашей. У младшего  - на 1 карандаш меньше, а у старшего на 1 карандаш больше, чем  у среднего брата. Сколько карандашей у каждого из братьев?	II.8	(зачетная) Если Оля купит 3 розы, то у нее останется 140 рублей, а если она купит 5 таких же роз, то у нее останется 100 рублей. Сколько стоит одна роза?
I.6	(исходная) Как можно разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинаковой.	II.9	(зачетная) Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8 часов 40 мин он уже проехал поло­вину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 минут до начала заня­тий. Сколько минут он ехал в школу?
I.7	(исходная) Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению.	II.10	(зачетная) Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке оказалось разное количество рыбы. Как это сделать?
I.8	(исходная) Тремя тройками, не употребляя знаков действия, записать возможно большее число.	II.11	(зачетная) С хозяйством попа справляется 10 работников. Каж­дый работник в день съедает каравай хлеба и другие продук­ты. Поп принял на работу Балду. Живет Балда в поповом до­ме, спит себе на соломе, ест за четверых, работает за семерых. Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономит теперь поп ежедневно?
I.9	(исходная) Зачеркните в числе 3 728 954 106 три цифры так, чтобы оставшиеся числа в том же порядке образовали как можно меньшее число.	II.12	(зачетная) Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц про­бегает за 2 минуты 500 саженей, а собака за 5 минут -1300 са­женей. За какое время собака догонит зайца?
I.10	(исходная) Во сколько раз лестница ведущая на шестой этаж дома, длиннее лестницы, ведущей на второй этаж этого же дома?	II.13	(зачетная) Самая большая из существующих рыб - гигантская ки­товая акула - достигает в длину 15м. На сколько и во сколько раз она больше самой маленькой рыбки на Земле - карликово­го бычка, размером 8 мм?
I.11	(исходная) В коробке лежат 4 красных и 3 синих карандаша. Их берут в темноте. Сколько карандашей надо взять, чтобы среде них был один синий.	II.14	(зачетная) Поросята Ниф - Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к до­мику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стоя­ли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Ус­пеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
I.12	(исходная) В феврале некоторого года было 2 505 600 секунд. Високосным ли был этот год? Ответ докажите.	II.15	(зачетная) По вертикальному столбу высотой 6 м движется улит­ка. За день она поднимается на 4 м, за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
I.13	(исходная) Три мальчика купили 14 пирожков, причем Коля купил в 2 раза меньше, чем Вася, а Женя – больше Коли, но меньше Васи. Сколько пирожков купил каждый?	II.16	(зачетная) Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каж­дом, и попросили соединить в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, раскрыв только 3 звена. Как он это сделал?
I.14	(исходная) Двухзначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. Что это за число?	II.17	(зачетная) Найдите наибольшее целое число, дающее при делении на 13 с остатком частное 17.
I.15	(исходная) Какое наибольшее число воскресений может быть в году?	II.18	(зачетная) На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Ва­ля) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?
I.16	(исходная) Пять кошек поймали пять мышек за 5 минут. Сколько кошек поймают 10 мышек за 10 минут?	II.19	(зачетная) Расставьте скобки в записи 7∙9 + 12 : 3 - 2 так, чтобы значение полученного выражения было равно 23.
I.17	(исходная) После того, как туристы прошли 3 км и половину оставшегося пути, им осталось пройти треть всего пути и 3 км. Чему равен весь путь?	II.20	(зачетная) У щенят и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят?
I.18	(исходная) По порядку без пропусков записывают все натуральные числа: 123456789101112... На каком месте в этом ряду окажется двадцатый нуль?	II.21	(зачетная) Два равнобедренных треугольника приложили боковыми сторонами друг к другу так, что образовался новый равнобедренный треугольник. Какими могут быть углы при его основании?
I.19	(исходная) Одно круглое бревно весит 30 кг, второе бревно — вдвое толще и вдвое короче. Сколько весит второе бревно?	II.22	(зачетная) Вася задумал натуральное число, умножил его на 13, зачеркнул последнюю цифру, умножил результат на 7, зачеркнул последнюю цифру и получил 21. Какое число задумал Вася?
I.20	(исходная) 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей?	II.23	(зачетная) Несколько тракторов вспахивают поле в 300 га за целое число дней, причем каждый трактор за день вспахивает ровно 15 га. Сколько тракторов потребуется дополнительно, чтобы это же поле можно было вспахать на 6 дней раньше?
I.21	(исходная) Рыболова спросили, сколько весила пойманная им рыба. Он ответил: «Хвост весил 4 фунта, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище столько, сколько голова и хвост». Сколько весила рыба?	II.24	(зачетная) Две пристани стоят на одной реке. Пароход плывёт от верхней пристани до нижней 5 суток, а от нижней пристани до верхней 7 суток. Сколько времени будут плыть плоты от верхней пристани до нижней?
I.22	(исходная) Двое часов начали и кончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 секунды, вторые — через каждые три секунды. Всего было слышно 13 ударов. Сколько времени прошло между первым и последним ударами?	II.25	(зачетная) Сколько раз в году может встречаться пятница, 13-е число?
I.23	(исходная) За какое наименьшее число ходов можно перевести шахматного коня с поля a1 на поле h8?	II.26	(зачетная) Найдите наибольший простой делитель числа 66 – 6 · 6.
I.24	(исходная) Разделите число 80 на две части так, чтобы одна часть составляла 60% от другой части.	II.27	(зачетная) Тетушке Маше на три года меньше, чем Саше вместе с его ровесником Пашей. Сколько лет было Саше, когда тетушке Маше было столько же лет, сколько сейчас Паше?
I.25	(исходная) Купец смешал два сорта чая по цене 100 рублей за килограмм и 400 рублей за килограмм, взяв каждого чая на равную сумму. По какой цене надо продавать смесь, чтобы сохранить ту же выручку?	II.28	(зачетная) Вася влил стакан малинового сиропа в банку с водой. В результате получился морс 25% концентрации. Какова будет концентрация морса, если в банку долить ещё один стакан с водой?
II.1	(зачетная) Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги раз­резали?	II.29	(зачетная) У скольких двузначных чисел сумма цифр больше их произведения?
II.2	(зачетная) Вдоль береговой дорожки равномерно расставлены столбы. Старт дан у первого, столба. Через 12 минут бегун был у четвертого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? Скорость бегуна по­стоянная.	II.30	(зачетная) Какое наибольшее число точек пересечения может иметь ломаная из 7 звеньев?
II.3	(зачетная) Назвать 5 дней недели, не пользуясь числами и не на­зывая дней недели