Задача 1.
Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А=4 см и периодом Т=3 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения Х0 =2 см.
Дано: СИ
A=4см 0.04м
T=3c
Х0 =2 см 0.02м
Решение:
Общее уравнение гармонического колебания:
В момент времени t = 0
Уравнение движения точки:
Задача2.
Волна с периодом Т=1,2 с и амплитудой колебания А=2 см распространяется со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 45 м от источника волн в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время t=4 с?
Дано: СИ
T=1.2c
A=2см 0.02м
v=15м/с
x=45м
t=4c
Найти:
y
Решение:
Уравнение смещения точки:
Ответ: 0.01 м
Задача3.
Расстояние между щелями в опыте Юнга d=1 мм, расстояние от щелей до экрана l=3 м. расстояние между двумя соседними максимумами на экране b=1,5 мм. Определить длину волны источника монохроматического света.
Дано: СИ
d=1мм 
l=3м
b=1,5мм 
Найти:
Решение:
(зеленый свет)
Задача4.
На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10%.
Дано:
Найти:
Решение:
Интенсивность света пропорциональна квадрату напряженности волны.
Пусть 
напряженность на входе в призму, 
интенсивность света на входе.
напряженность на выходе из призмы, 
интенсивность света на выходе.
Ответ: на 5 %
Задача5.
В результате эффекта Комптона фотон с энергией Е1=1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол Q=1500. Определить энергию Е2 рассеянного фотона.
Дано: СИ
Е1=1,02 МэВ 1.632 * 10-19
Q=1500
Найти:
Е2
Решение:
, где h – постоянная Планка, v – частота световой волны.
, где с – скорость света
В результате столкновения с электроном, энергия фотона уменьшается, а его длина волны – увеличивается.
Действия с наименованиями:
Вычисления:
Ответ: 0.214 МэВ
Задача 6.
В цилиндре двигателя температура всасываемого воздуха в конце такта равна t0=400С, а давление до сжатия Р1=80 кПа. Определить температуру t02 сжатого воздуха, если в конце сжатия давление воздуха возросло до р2=3,5 Мпа, а степень сжатия его равна к=15.
Дано: СИ
t0=400С
Р1=80 кПа 8 * 104 Па
P2=3,5 Мпа 3.5 * 106 Па
к=15
Найти:
t02
Решение:
Ответ: 1750 C
Задача7.
Во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота? Температура газов одинакова.
Дано:
Найти:
Решение:
,
где 
плотность газа, 
средняя скорость молекул, l - средняя длина свободного пробега молекул
Плотность газа определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
, где К – постоянная Больцмана, d – эффективный диаметр молекул
Так как для обоих газов 
Вычисления:
Задача8.
Азот массой m=200г нагревают при постоянном давлении от температуры t01=200С до температуры t02=2000С. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какая работа совершается газом?
Дано: СИ
m=200г 0.2 кг
t01=200С
t02=2000С
Найти:
Решение:
1. Найдем поглощенное количество теплоты 
, где M – молярная масса азота, 
молярная теплоемкость азота при постоянном давлении
Так как азот двухатомный газ,
Действия с наименованиями:
Вычисления:
2.
Найдем работу А, совершенную газом.
Поскольку давление постоянное,
Действия с наименованиями:
Вычисления:
3.
Определим прирост внутренней энергии газа.
По первому закону термодинамики
Задача9.
При нагревании идеального двухатомного газа (v=3 моль) его термодинамическая температура увеличилась в к=2 раза. Определить изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.
Дано:
v=3 моль
к=2
Найти:
1) 
при V=const
2) 
при P=const
Решение:
1)
для двухатомного идеального газа при постоянном объеме 
2)
для двухатомного идеального газа при постоянном давлении 
Задача10.
За 5 мин. Излучается энергия 7,92*104 Дж. Площадь окошка 9 см2. Принимая, что окошко излучается как абсолютно черное тело, определить температуру печи.
Дано: СИ
t=5мин 300с
W=7,92*104 Дж
S=9 см2 9*10-4 м2
Найти:
T
Решение:
Действия с наименованиями:
Вычисления:
Задача11.
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х1=А1sinw1t и y=A2cosw2t, где А1=8 см; А2=4 см; w1=w2=2c1. Написать уравнение траектории и посмотреть ее. Показать направление движения точки.
Дано: СИ
х1=А1sinw1t
y=A2cosw2t
А1=8 см 0.08м
А2=4 см 0.04м
w1=w2=w=2c1
Найти:
F=(x, y)
Решение:
х=А1sinw1t 
y=A2cosw2t 
- это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат. 
Направление движения – по часовой стрелке.
Задача12.
Плоско-выпуклая линза, радиус кривизны которой R=12 м положена выпуклой стороной на плоско-параллельную стеклянную пластинку. На плоскую грань линзы нормально падает монохроматический свет и в отраженном свете образуются темные и светлые кольца. Определите длину волны монохроматического света, если радиус шестого темного кольца равен r6=7,2*103м.
Дано:
R=12 м
r6=7,2*103м
Найти:
Решение:
Радиус n-го темного кольца определяется формулой:
При n=6
Задача13.
Угол падения i1 луча на поверхность стекла равен 600. При этом отраженный луч оказался максимально поляризованным. Определить угол r преломления луча.
Дано:
Найти:
Решение:
Луч максимально поляризован, когда угол между ним и преломленным лучом равен 90 градусов.
Задача14.
Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если расстояние фотона происходит на угол 0=п/2? Энергия фотона до рассеяние Е1=0,51 МэВ.
Дано: СИ
0=п/2
Е1=0,51 МэВ 8.16*10-14Дж
Найти:
Решение:
, где h – постоянная Планка, v – частота световой волны.
, где с – скорость света
Действия с наименованиями:
Вычисления:
Ответ: 50%
Задача15.
Пучок альфа-частиц диаметром 1 см прошел разность потенциалов 100В. Надо ли учитывать волновые свойства альфа-частиц при распространении этого пучка?
Дано: СИ
d=1см 0.01м
U=100В
Найти:
Решение:
Альфа-частица приобрела кинетическую энергию:
Длина волны де Бройля
Так как длина волны намного меньше размера пучка, то волновые свойства альфа-частиц можно не учитывать.
Задача16.
Чему равно отношение теплоемкостей Ср/Сv для газовой смеси, состоящей из двух киломолей гелия и 0,5 киломоля кислорода?
Дано:
Найти:
Ср/Сv
Решение:
Для гелия (одноатомный газ):
Для кислорода (двухатомный газ):
Для газовой смеси:
Задача17.
Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении р1=0,1 Мпа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р2=0,3 Мпа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное газу.
Дано: СИ
V1=10 м3
P1=0,1 Мпа 105 Па
P2=0,3 Мпа 3*105 Па
V=const
Найти:
Решение:
При изохорном процессе (V=const) газ не совершает работы, поэтому, по первому закону термодинамики все количество теплоты идет на изменение внутренней энергии газа.
A=0
Действия с наименованиями:
Вычисления:
Дж
Задача18.
Количество вещества кислорода равно v=0,5 моль. Определить внутреннюю энергию кислорода, а так же среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре Т=300 К.
Дано:
v=0,5 моль
Т=300 К
Найти:
U, E
Решение:
Задача19.
Определить длину волны излучения, на которую приходится максимум теплового излучения человека и энергию, которую излучает человек за 1 секунду с единицы поверхности. Считать нормальной температуру тела за 370С.
Дано: СИ
t=1c
T=37 C 310 К
Найти:
,R
Решение:
, где b – постоянная Вина
Задача20.
Определить энергию ядерной реакции. Освобождается или поглощается эта энергия.
12H+12H→24He
Решение:
.Удельная энергия связи ядер дейтерия
равна 1,1 МэВ/нуклон, удельная энергия связи ядра гелия 
равна 7,1 МэВ/нуклон. Следовательно, при синтезе одного ядра гелия из двух ядер дейтерия выделится энергия, равная 7,1 – 1,1 = 6 МэВ/нуклон или 24 МэВ на атом гелия ( 4 нуклона)
Примечание. Можно решить другим способом, через дефект масс, но он более длинный.
