Лабораторная работа №14.
«Определение спектральных границ чувствительности человеческого глаза с помощью дифракционной решетки – способ 1».
Цель работы: изучение дифракции белого света.
Задачи работы: определение длин световых волн, соответствующих красному, желтому (зеленому), фиолетовому участкам видимого спектра и определяющих спектральные границы чувствительности человеческого глаза.
Оборудование: набор дифракционных решёток, прибор для измерения длины световой волны.
Теория и метод выполнения работы
Если расположить источник света (лампу накаливания, свечу и т. п.) против узкой щели прибора для определения длины световой волны, то при рассматривании щели через дифракционную решетку мы увидим симметрично расположенные по обе стороны от щели сплошные разноцветные полосы – дифракционные спектры 1-го, 2-го и т. д. порядков.
Возникновение этих спектров объясняется явлением дифракции света на системе прозрачных полос – щелей дифракционной решетки. При таком способе наблюдения спектра роль линзы, собирающей в одну точку параллельный пучок световых лучей, идущих под углом φ от дифракционной решетки, выполняет оптическая система глаза человека, а роль экрана, на котором получается спектр, сетчатка глаза. Один из возможных графиков зависимости чувствительности сетчатки человеческого глаза от длины световой волны представлен на рисунке:
Формула дифракционной решётки имеет вид 
.
Т. к. углы дифракции очень малы, то 
. Окончательно формула дифракционной решётки принимает вид 
. Расчётные формулы для определения длин световых волн, соответствующих красному, желтому (зеленому), фиолетовому участкам видимого спектра и определяющих спектральные границы чувствительности человеческого глаза имеют вид 
, 
, 
.
Ход работы
Провести серию из 5 опытов, каждый раз измерять расстояние от центрального максимума до k-ого и расстояние от дифракционной решётки до экрана. Результаты измерений и вычислений заносить в таблицы.
Таблица измерений и вычислений
длины световой волны, соответствующей красному участку видимого спектра
№ опыта | Период дифракционной решётки | Дифракционный максимум | Расстояние от центрального максимума до k-ого | Расстояние от дифракционной решётки до экрана | Длина волны красного участка видимого спектра | Абсолютная погрешность |
d | k | акр | b | λкр | Δλкр | |
мм | - | мм | мм | нм | нм | |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
Среднее |
Длина световой волны красного участка видимого спектра |
|
Среднее значение длины световой волны красного участка видимого спектра |
|
Абсолютная погрешность |
|
Средняя абсолютная погрешность |
|
Относительная погрешность | ε = |
Длина световой волны красного участка видимого спектра |
|
Нижняя граница длины волны красного участка видимого спектра | НГ(λрасч)= |
Верхняя граница длины световой волны красного участка видимого спектра | ВГ(λрасч)= |
Сравнение расчётного значения длины световой волны красного участка видимого спектра с табличными данными на числовой оси |
= ( 
) нм
нм =
нм =Таблица измерений и вычислений
длины световой волны, соответствующей желтому (зеленому) участку видимого спектра
№ опыта | Период дифракционной решётки | Дифракционный максимум | Расстояние от центрального максимума до k-ого | Расстояние от дифракционной решётки до экрана | Длина волны желтого (зеленого) участка видимого спектра | Абсолютная погрешность |
d | k | аж-з | b | λж-з | Δλж-з | |
мм | - | мм | мм | нм | нм | |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
Среднее |
Длина световой волны желтого (зеленого) участка видимого спектра |
|
Среднее значение длины световой волны желтого (зеленого) участка видимого спектра |
|
Абсолютная погрешность |
|
Средняя абсолютная погрешность |
|
Относительная погрешность | ε = |
Длина световой волны желтого (зеленого) участка видимого спектра |
|
Нижняя граница длины световой волны желтого (зеленого) участка видимого спектра | НГ(λрасч)= |
Верхняя граница длины световой волны желтого (зеленого) участка видимого спектра | ВГ(λрасч)= |
Сравнение расчётного значения длины световой волны желтого (зеленого) участка видимого спектра с табличными данными на числовой оси |
= ( 
) нм
нм =
нм =Таблица измерений и вычислений
длины световой волны, соответствующей фиолетовому участку видимого спектра
№ опыта | Период дифракционной решётки | Дифракционный максимум | Расстояние от центрального максимума до k-ого | Расстояние от дифракционной решётки до экрана | Длина волны фиолетового участка видимого спектра | Абсолютная погрешность |
d | k | аф | b | λф | Δλф | |
мм | - | мм | мм | нм | нм | |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
Среднее |
Длина световой волны фиолетового участка видимого спектра |
|
Среднее значение длины световой волны фиолетового участка видимого спектра |
|
Абсолютная погрешность |
|
Средняя абсолютная погрешность |
|
Относительная погрешность | ε = |
Длина световой волны фиолетового участка видимого спектра |
|
Нижняя граница длины световой волны фиолетового участка видимого спектра | НГ(λрасч)= |
Верхняя граница длины световой волны фиолетового участка видимого спектра | ВГ(λрасч)= |
Сравнение расчётного значения длины световой волны фиолетового участка видимого спектра с табличными данными на числовой оси |
= ( 
) нм
нм =
нм =Справка «Длины волн оптического диапазона»
Род излучения | Длины волн |
Ультрафиолетовое излучение | 10 нм – 380 нм |
Фиолетовые волны | 380 нм – 450 нм |
Синие волны | 450 нм – 480 нм |
Голубые волны | 480 нм – 500 нм |
Зеленые волны | 500 нм – 560 нм |
Желтые волны | 560 нм – 590 нм |
Оранжевые волны | 590 нм – 620 нм |
Красные волны | 620 нм – 760 нм |
Инфракрасное излучение | 760 нм – 1 мм |
