МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.........................................................................................................3
1. Основные этапы измерения скорости света.......................................4
2. Методы измерения скорости света.......................................................7
2.1 Астрономические измерения.....................................................7
2.2 Времяпролетные эксперименты...............................................9
2.3 Электромагнитные постоянные.............................................12
2.4 Применение резонаторов..........................................................13
2.5 Интерферометрия......................................................................14
3. Прочие эксперименты...........................................................................15
3.1 Распространение света в среде................................................15
3.2 Максимальная скорость света................................................17
Заключение.................................................................................................19
Список используемой литературы.........................................................20
ВВЕДЕНИЕ
Скорость света является одной из фундаментальных величин и играет важную роль в физике. Она характеризует величину скорости распространения электромагнитных волн в вакууме и относится к постоянным, которые характеризуют не только отдельные тела и поля, но и геометрию пространства-времени в целом. На сегодняшний день, скорость света в вакууме является предельной скоростью движения частиц и распространения взаимодействий. Численно её значение равно 299 792,458 км/с.
В природе со скоростью света распространяются собственно видимый свет и любое другое электромагнитное излучение и, предположительно, гравитационные волны, если таковые существуют.
Массивные частицы могут иметь сколь угодно большие скорости, но всегда заведомо меньше скорости света. Такими частицами, движущимися с околосветовыми скоростями, являются, например, частицы в ускорителях или космические лучи.
Скорость света не зависит от движения источника и наблюдателя и является инвариантом во всех инерциальных системах отсчёта. Такая инвариантность постулируется в специальной теории относительности и подтверждается множеством экспериментов.
1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА
Античные мыслители полагали, что скорость света бесконечна, используя в качестве аргумента аналогию полёта стрелы: её траектория тем прямее, чем больше скорость. Платон был сторонником теории зрительных лучей, «ощупывающих пространство». Демокрит и Аристотель настаивали в свою очередь на истечении атомов предметов, которые проникают в зрительные органы человека. Однако, геометрическая интерпретация распространения света, разработанная в работах Евклида, практически сделала обе точки зрения эквивалентными.
Но уже в Новое время факт бесконечности скорости света ставился под сомнения такими учёными как Галилей и Гук, допускавшими, что скорость света конечна, хотя и очень велика. В это время как Кеплер, Декарт и Ферма продолжали настаивать на её бесконечности.
Декарт выдвинул идею о распространении света с бесконечной скоростью посредством давления в среде. Гук первый предложил волновую теорию света: свет есть волновое движение в однородной среде. Эта теория была развита впоследствии Гюйгенсом в его работах. Ньютон старался не высказываться про скорость света, но явно придерживался корпускулярных воззрений на счёт света.
Первая астрономическая оценка скорости света была получена в 1676 году Рёмером. Он заметил, что когда Земля и Юпитер находятся по разные стороны от Солнца затмения спутника Юпитера Ио происходят с запаздыванием в 22 мин. Отсюда было получено первая оценка скорости света – 220 000 км/c. Вскоре Брэдли, в 1728 году, используя явления аберрации света, подтвердил конечность скорости света и уточнил её значение до 308 000 км/с.
Впервые измерить скорость света в земных условиях за счёт прохождения светом известного расстояния удалось в 1849 Физо. Свет преодолевал расстояние около 9 км, а его регистрация была осуществлена с помощью «метода прерываний». Значение скорости света, полученное в ходе измерений, составило 312 000 км/с.
Несколько иной подход («метод вращающегося зеркала») был использован Фуко в 1862. Суть метода заключалась в измерении малых промежутков времени с помощью быстро вращающегося зеркала. Измерения дали значение 298 000 ± 500 км/c. Длина базы в опыте Фуко была небольшой. Впоследствии техника данного эксперимента была значительно улучшена, и уже в 1926 в эксперименте Майлькельсона погрешность была снижена до 4 км/c при измеренной величине скорости света 299 796 км/с. База при этом составляла 35 км!
Дальнейшее развитие методов измерения скорости было связано с изобретением квантовых генераторов (лазеров), дающие высоко когерентное излучение, позволившие определять скорость света одновременным измерением длины волны и частоты излучения. К началу 1970-х величина погрешности таких измерения приблизилась к 1 м/c. Так, на XV Генеральной конференции мер и весов в 1975 году скорость света в вакууме была принята равной 299 792 458 м/с с абсолютной погрешностью 1,2 м/с.
Следует отметить, что последующее повышении точности было затруднено из-за точности определения метра. Исходя из этого, на XVII Генеральной конференции мер и весов скорость света в вакууме была зафиксирована, а метр было рекомендовано определять как расстояние, которое проходит свет за 1/299 792 458 секунды.
Таблица 1. Прогресс в измерении скорости света
Год | Автор | Способ | Результат (км/с) | Погрешность |
1676 | Рёмер | Спутники Юпитера | 214 000 | |
1726 | Бредли | Звездная аберрация | 301 000 | |
1849 | Физо | Зубчатое колесо | 315 000 | |
1862 | Фуко | Вращающееся зеркало | 298 000 | 500 |
1907 | Роза, Дорси | ЭМ константы | 299 710 | 22 |
1926 | Майкельсон | Вращающееся зеркало | 299 796 | 4 |
1947 | Эссен, Горден-Смит | Объёмный резонатор | 299 792 | 3 |
1958 | Фрум | Радио-интерферометр | 299 792,5 | 0,1 |
1973 | Эвансон | Лазерный интерферометр | 299 792,4574 | 0,001 |
1983 | Принятое значение | 299 792,458 | 0 |
2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА
2.1 Астрономические измерения
Космическое пространство отлично подходит для измерения скорости света из-за больших расстояний между объектами и практически идеального вакуума. Как правило измеряется время, необходимое свету, чтобы преодолеть некое известное расстояние в Солнечной системе, такое как, например, радиус земной орбиты. Исторически, такие измерения были выполнены достаточно аккуратно, и ограничивались лишь тем, насколько точно было известны параметры земной орбиты.
Рёмер (1676). Первое экспериментальное измерение скорости света произошло как следствие решения практической задачи. Рёмер, пользуясь «естественными часами» измерил фактически время прохождения светом диаметра земной орбиты. В качестве таких «часов» были выбраны периодические затмения Ио – одного из четырёх спутников Юпитера, хорошо наблюдаемые с моря и с суши.
Период обращения спутника Ио вокруг Юпитера составляет T0=42,5 часа. Было известно, что период между двумя затмениями спутника Ио изменяется в течение года и имеет достигает максимального отклонения в 1320 с (22 мин) от величины T0. Если бы Земля покоилась относительно Юпитера, то затмения происходили бы через равные промежутки T0. Но, как известно, Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с за период в один год. По этой причине промежутки между последовательными затмениями Ио будут разными и отличаться от T0.
Рёмер заметил, что в течение полугода моменты затмений сдвигаются по времени в зависимости от положения Земли на орбите. Когда Земля находится ближе к Юпитеру, моменты затмений наступают ранее, а когда дальше – отстают. Рёмер понял, что свет имеет конечную, а дополнительное расстояние, которое проходит свет, отражённый от Ио, в точности равно диаметру орбиты Земли. Этим и объясняется набегающая разница в 22 минуты.
В то время диаметр орбиты считался примерно 292 000 000 км, разделив эту величину на 1320 с, Рёмер определил скорость света в 222 000 км/с. Если учесть не очень высокую точность метода Рёмера, то полученное значение для скорости света можно считать довольно хорошим результатом для того времени.
По современным данным, период обращения Ио составляет 16,6 мин и диаметр орбиты около 300·106 см, что дало бы величину скорости света с~3·108 км/с.
Брэдли (1725). Брэдли наблюдал звезду в созвездии Дракона и обнаружил, что её положение явно меняется в течение года. Эта звезда, находящаяся в зените, совершает круговое движение с периодом в один год с наблюдаемом на небосклоне радиусом 20,5''. Измерения, произведённые Брэдли, показали, что в результате обращения Земли вокруг Солнца точки кажущегося расположения звёзд на небе должны описывать в общем случае эллипсы. Форма эллипса будет зависеть от угла б между направлением на звезду и направлением скорости движения Земли по орбите v. При определённых условиях эллипс может вырождаться в прямую или окружность.
Явление, которое он наблюдал, называется аберрацией звёзд, и оно не связано с собственным движением звезды. Это явление обусловлено лишь годичным вращением Земли и конечностью скорости света.
В случае окружности, угол, под которым видна кажущаяся траектория звезды с Земли, вычисляется из соотношения:
tg б = v/c.
Отсюда легко определить скорость света c, которая в опытах Брэдли составила 308 000 км/с.
2.2 Времяпролетные эксперименты
Физо (1849). Довольно простой способ измерения скорости света в земных условиях был предложен и впервые реализован физиком Физо. Для этого он предложил использовать установку на основе зубчатого колеса. На Рис. 3 показана принципиальная схема его установки. Луч света направлялся из источника первое зеркало, после чего луч отражался и попадал на второе зеркало. Расстояние, преодолеваемое светом, при этом составляло 8,66 км. Кроме того, между этими зеркалами было помещено зубчатое колесо, работающее по типу стробоскопа, дробящего непрерывный луч на короткие вспышки.
Колесо приводилось в движение, и его скорость непрерывно возрастала. Наступал такой момент, когда световой импульс пройдя через отверстие между зубцами, возвращался после отражения от второго зеркала и задерживался зубцом. В этом случае не было видно ничего. Далее при раскручивании свет снова становился видным и достигал максимума своей интенсивности. Колесо Физо имело 720 зубцов, а максимум интенсивности наблюдался при 25 оборотах в секунду. На основании этого Физо вычислил скорость света. Свет расстояние между зеркалами и обратно за время, пока колесо повернётся от одного зубца до другого, т. е. за 1/720 Ч 1/25 = 1/18000 секунды. Пройденное светом расстояние равно удвоенному расстоянию между зеркалами 17,32 км. Отсюда скорость света равна 17,32 Ч 18000 = 312 000 км/с.
Фуко (1862). Немногим позднее, эстафету измерения скорости света подхватил Жан Фуко, который усовершенствовал метод Физо (Рис. 4).
В этом устройстве зубчатое колесо было заменено на плоское вращающееся зеркало C. Когда зеркало приходит во вращение, то отражённый луч немного смещается (пунктирная линия). Смещения луча фиксируется в окуляр и даёт удвоенное значение угла поворота зеркала за время, пока луч шёл в вогнутое зеркало A и обратно к С. Зная скорость вращения зеркала C и расстояние AC, можно вычислить скорость света.
Замена зубчатого колеса на вращающееся зеркало позволило сократить дистанцию с 8-9 километров до 20 метров. Скорость света в опытах Фуко составила 298 000 ± 500 км/с.
Майкельсон (1926). В течение всей своей жизни американский физик Майкельсон совершенствовал методы измерения скорости света и достиг впечатляющих результатов в этом. Он разработал схему опыта, при которой луч света посылался между двумя вершинами гор, расположенных на расстоянии 35 км друг от друга. В этом эксперименте использовался усовершенствованный метод вращающегося зеркала Фуко. Восьмиугольная вращающаяся призма была изготовлена с высокой точностью и приводилось в движение специальным ротором, позволяющее вращаться до нескольких сот оборотов в секунду. Принцип работы остался тот же, основное изменение включало лишь увеличенный путь светового луча. Путём увеличения частоты вращения зеркала, требовалось добиться наблюдения в окуляре устойчивого изображения источника света (~530 об/с).
В период с 1924 по 1927 Майкельсон проводит серию опытов, увеличивая точность определения расстояния между двумя зеркалами и повышая частоту вращения ротора.
Пример расчёта выглядит следующим образом:
Здесь н и T – частота и период вращения восьмиугольная призмы, ф – время поворота одной грани зеркала, L – используемое расстояние между источником света и наблюдателем (~35 км).
В результате серии экспериментов измеренная скорость света составила 299 796 км/с с рекордной точностью 4 км/с.
2.3 Электромагнитные постоянные
Сразу же после того, как Максвеллом была предложена теория электромагнетизма, появилась возможность вычислить скорость света в вакууме через электрическую постоянную е0 и магнитную постоянную м0, которые связаны соотношением c2=1/(е0м0). Электрическая постоянная е0 может быть определена путём измерения ёмкости конденсатора при известных его размерах, в то время как значение магнитной постоянной м0 обычно принимается за точно известную величину 4рЧ10-7 Гн/м. В 1907 Роза и Дорси использовали этот метод, вычислив скорость света равную 299 710 ± 22 км/с.
2.4 Применение резонаторов
Ещё одним способом определения скорости света является одновременное независимое измерение частоты электромагнитного излучения в вакууме н и его длины волны л. Тогда скорость света с может быть найдена из уравнения с= н л. Для этих целей удобно использовать объёмный резонатор. Основная идея состоит в создании стоячей волны и подсчёта числа полуволн на длине резонатора. Если размеры такого резонатора известны с высокой точностью, они могут быть использованы для определения длины волны исследуемого излучения.
В 1946 году, Эссен и Годон-Смит измерили частоту излучения для различных нормальных мод излучения в микроволновом резонаторе известного размера. Линейный размер резонатора был измерен с точностью ± 0.8 мкм. Так как длина волны каждой из мод определялась геометрией самого устройства, измерение частоты излучения позволило вычислить скорость света. Скорость света, измеренная таким способом, составила 299 792 ± 3 км/с.
2.5 Интерферометрия
Интерферометрия – это метод исследования, основанный на явлении интерференции (сложении) волн. Суть данного подхода в следующем. Когерентный пучок света, сформированный лазером, с известной частотой н делится пространственно на два (или более) пучка тем или иным устройством, а затем сводятся вместе. Складываясь вновь, лучи на экране образуют интерференционную картинку. Расстояние между максимума (или минимума) будет однозначно связано с длиной волны. Определив длину волны л, скорость света находится из соотношения с= н л.
Рассмотрим принцип работы устройства на примере классического интерферометра Майкельсона (Рис. 7), с помощью которого было доказано, что скорость света является константой и не зависит от относительного движения источника света и приёмника.
Интерферометр состоит из двух зеркал M1, M2 полупрозрачного стекла П под углом 45о. Часть света это стекло пропускает, а часть отражает. Разность хода лучей определяется разностью плеч интерферометра L1 и L2:
Д=2·(L2- L1).
При этом возникает разность фаз д=2р/л=kД.
Распределение света на экране будет зависеть от разности фаз дельта. Максимумы интерференционной картины будут наблюдаться, когда разность хода целому числу длин волн, и минимумы – когда полуцелому числу.
До момента появления лазеров, источники когерентного радиоизлучения использовались в интерферометрии для определения скорости света. В 1958 году Фрум получил значение скорости света 299 792,5 ± 0.1 км/с, используя микроволновый интерферометр и электрооптический затвор (ячейку Керра). Частота находилась путём сравнения с высшими гармониками стандартного кварцевого осциллятора. Для измерения длины волны использовался аналогичный интерферометр Майкельсона. Излучение от клистрона с частотой в 24 ГГц разделялось на два пучка в интерферометре. Положение зеркало определялось с точностью 3 мкм, а разность хода обеспечивала определение длины волны с точностью до 3 10-6. Существенные погрешности определения скорости света возникали вследствие дифракционных явлений в интерферометре и наличия эхо, создаваемое неподвижными предметами в лаборатории. Полученные значения скорости света пересчитывались к вакууму исходя из известного показателя преломления воздуха.
Начиная с 1970 года, стало возможно использовать лазеры с высокой стабильностью спектра и атомных часов, что повысило точность измерений до рекордных точностей. Эксперименты продемонстрировали величину скорости света равную 299 792,4574 ± 0,001 км/с. С этого момента стало более разумно переопределить понятие метра, зафиксировав скорость света. Так, под метром сегодня понимается расстояние, как расстояние, проходимое светом за 1/299 792 458 секунды. Таким образом, скорость света, наиболее важная фундаментальная постоянная в физике, сейчас вычисляется с очень высокой достоверностью, а эталонный метр может быть определён гораздо более точно, чем когда-либо ранее.
3. ПРОЧИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
3.1 Распространение света в среде
В 1851 Физо поставил эксперимент по измерению скорости света в среде. Свет пропускался через стоячую и движущуюся воду, и с помощью интерферометра измерялась скорость света.
В этом эксперименте луча света (луч 1 и луч 2) проходили дважды через трубу с водой и создавали в конечном итоге интерференционную картину. Скорость распространения света сначала измеряли в покоящейся воде, а затем в движущейся со скоростью V: по течению (луч 1) и против течения (луч 2). Разность хода лучей измерялась и по ней находилось изменение скоростей распространения света.
Скорость света в неподвижной среде c' связана с показателем преломления среды
с'=с/n.
Закон сложения скоростей гласит, что скорость света относительно неподвижного наблюдателя должна быть
v=c/n ±V.
Однако Физо установил, что скорость V входит в это уравнение как бV, где
б=(1-1/n2).
Таким образом, в ходе экспериментов Физо было продемонстрировано, что классическое сложение не работает в случае распространения света в среда и должно быть модифицировано. Этот опыт сыграл большую роль при построении специальной теории относительности.
3.2 Максимальная скорость света
В 1932 году учёные Кеннеди и Торндайк, а позже в 1963 Саде провели серию опытов, установив, что значение скорости света одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. В эксперименте рассматривались аннигиляция электронов и позитронов со скоростями от 0 до c/2. В результате испускаются два гамма-кванта, скорость которых может быть измерена.
С хорошей точностью было установлено, что скорость гамма-квантов было одинакова и равнялась c, в независимости от того, какими скоростями обладали электрон и позитрон до аннигиляции.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Скорость света играет важную роль в физике, и её значение трудно переоценить. Являясь с одной стороны предельной скоростью распространения взаимодействий и движения частиц, она характеризует пространство-время в целом, являясь инвариантной величиной в любой инерциальной системе отсчёта.
Представления о скорости света менялись на протяжении веков, а её численное значение определялось всё точнее и точнее различными инструментальными методами.
Таким образом, скорость света – это удивительная величина, пленившая своими удивительными свойствами не одно поколение естествоиспытателей.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
айкельсон и скорость света. Перевод с английского . - М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. Гаджаев . Учеб. Пособие для вузов.-М.: Высш. Школа, 1977 Матвеев . - М.: Книга по Требованию, 2012. Rosa E. B. Dorsey, N. E. The Ratio of the Electromagnetic and Electrostatic Units // Bulletin of the Bureau of Standards. - 1907. - 3(6). - P. 433 Essen L. The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator // Proceedings of the Royal Society of London A. - 1950. - 204(1077). - P. 260-277 Sade D. Two-photon coherent sates of the radiation fields // Physical Review Letters. - 1963. - 10. - P. 271 Bradley J. Account of a new discoved Motion of the Fix'd Stars // Philosophical Transactions. - 1729. - 33. - P. 637-660. Cohen I. B. Roemer and the first determination of the velocity of light (1676) // Isis. - 1940. - 31(2). - P. 327 Гиндикин о физиках и математиках. - М.: МЦНМО, 2001 – С.105-108 Бонч-Бруевич света // Физическая энциклопедия / Гл. ред. . - М.: БРЭ, 1994. - Т.4 – С.548-549.