Найдите наибольшее натуральное число, делящееся на 12, в записи которого участвуют только цифры: 1,2,3,4,5,6, по одному разу.
Девочка Света купила 12 тетрадей, 2 альбома, авторучку за 50 р., несколько карандашей по 6 р. Ей сказали заплатить 583 р. Света попросила пересчитать стоимость покупки и ошибка была исправлена. Как она догадалась, что была допущена ошибка? Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на две равные части.
6 класс
Четверо друзей измеряли длину удава в попугаях. Получилось целое число. Через неделю они стали вспоминать, какое же это число. Удав сказал: “Меньше 50”. Слоненок сказал:“Меньше 45”. Мартышка сказала:“Меньше 44”. А попугай сказал:“Меньше 43”. Известно, что ровно двое из них ошиблись. Какова же длина удава?Найдите наибольшее натуральное число, делящееся на 12, в записи которого участвуют только цифры: 1,2,3,4,5,6, по одному разу.
Девочка Света купила 12 тетрадей, 2 альбома, авторучку за 50 р., несколько карандашей по 6 р. Ей сказали заплатить 583 р. Света попросила пересчитать стоимость покупки и ошибка была исправлена. Как она догадалась, что была допущена ошибка? Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на две равные части.
Рекомендованный критерий оценки.
Все задачи 0-7 баллов.
Задача считается не решенной 0-3 баллов. Задача считается решенной 4-7 баллов.
Учащийся, решивший менее 3-х задач, не может быть победителем.
Если попугай сказал правду, тогда и все остальные сказали правду: потому, что если число меньше 43, то оно меньше и 44, 45, 50. Значит, попугай солгал. Аналогично мартышка тоже солгала. Т. о. правду сказали лишь удав и слоненок.Т. к. высказывание «Меньше 45» - верно, а «Меньше 44» - неверно, то для какого числа это выполняется?
Для единственного числа 44.
Ответ: 44 попугая
Баллы | Критерий |
7б | Верное решение и пояснения. |
3б | Доказано, что мартышка солгала или попугай. |
1б | Только ответ |
Это число должно делиться на 4 и 3. Так как сумма всех этих цифр-21, то число (для любого порядка цифр) делиться на 3. Чтобы число делилось на 4 надо, что бы число составленное из последних двух цифр делилось на 4. Так как мы ищем наибольшее число, то последние цифры должны быть наименьшими, то есть 2 и 1, 21 не делиться на 4, а 12 делиться. Все остальные цифры идут в порядке убывания: 654312.
Баллы | Критерий |
7б | Верное решение |
5б | Объяснения не полные |
3б | Доказано, что число делиться на 3 |
1б | Только ответ или ответ с проверкой |
Посчитаем сумму покупки: 12т+2а+50+6к это число четное, а 583-нечетное.
Баллы | Критерий |
7б | Верное решение или объяснена четность суммы другим образом. |
0б | Рассматривается конкретная стоимость предметов! |
Критерий 0 или 7
1 случай Велосипедисты едут в разные стороны
←1 35км 2 → 89км
24км 30км
2 случай Навстречу
1→ 24км 30км ←2 19км
35км
3 случай
←1 ←2 4сл 1→ 24км 2→
24км 35км 35км 30км
29км 41км
Баллы | Критерий |
7б | Задача решена верно |
5б | Рассмотрены три случая или четыре с арифметической ошибкой |
3б | Рассмотрено два случая или три с арифметической ошибкой |
1б | Рассмотрен один случай |
